冷暴力——目标函数设置的另一种视角

0 写在最前面：

       最近貌似“冷暴力”这个话题很火，从让微博热搜爆了又爆的凡凡外，还有最近身边发生的一些事情enmm...这激起了我对于目标函数的设置和人类痛苦度量化方面的一些思考，所以决定写下我在CSDN上的第一篇文章，文章中的内容与思路源于网络与现实生活但不针对任何个人或组织，仅供参（娱）考（乐）。

      在开始之前，需要来讲两个概念，第一个是“冷暴力”，第二个是“痛苦”

• 在百度百科中，冷暴力被解释为：是暴力的一种，其表现形式多为通过冷淡、轻视、放任、疏远和漠不关心，致使他人精神上和心理上受到侵犯和伤害。其实质是一种精神虐待。
• 而对于痛苦的具体含义，到目前为止都没有统一的定论，其有多种不同的解释，在牛津词典中，痛苦在平均意义上被解释为“因疾病、痛苦、悲伤等而遭受的苦难”，但对于痛苦本身来说，其又可以分为生理痛苦与精神痛苦两类，并且其程度也有所差异，比如pain,suffering,agony等。而对于人们遭受冷暴力受到的痛苦无疑是一种精神上的极度折磨。

   1.问题描述

       人类痛苦属于一种心理感知，受多方面因素的影响，具有模糊、难以量化的特点。而一个人遭受冷暴力所感受到的痛苦与心理折磨可以引入“成本”的概念来量化。在经济学领域中，成本可以视作为某件事付出的代价或耗费的资源，所以人类受到冷暴力后感受到的痛苦可以用匮乏成本来表示，可以构建出一个以“综合时间”为自变量，心理折磨程度为因变量的痛苦度函数。

（ps.这里的“综合时间”即指在遭受冷暴力过程中影响人痛苦度的各种因素，因为其综合夹杂在经受的时间内，故用遭受冷暴力的时间作为变量）

2.痛苦度函数

2.1 痛苦度函数的特点

       结合实际与其各变量，痛苦度函数是一个具有“非凸性”和“非可加性”特点的非减非线性函数，总结起来就是“4个非”。具体解释如下：

（1）非减，相对于严格意义上的单调递增。其实很好理解，人类遭受冷暴力的时间越长，其感受到的心理折磨越大。

（2）非凸与非线性，相对于严格意义上的凹函数。在非减特性的基础上体现了心理折磨的增长速度，即人类遭受冷暴力而感到的痛苦，不仅随时间的增加而增加，还会越来越敏感，因此，其增长的特点在数学上体现为“非凸”性，当然它也是非线性的，如指数函数、指数为大于1且为奇数的幂函数等。

（3）非可加性（滞后性），这一个特点既是容易忽视也是难以量化的。解释这个特点之前，先介绍一个“饥饿试验”，即假设一个正常的人每天需要吃一块面包才能维持正常的身体机能，并且如果连续三天吃不到面包那么就会感受到超出饥饿的痛苦，身体机能也会下降。那么根据假设，目前一个正常人在一周内需要至少七块面包，前三天需求得到了满足那么饥饿感会随之消失并不会产生其余的痛苦，但如果是到第七天一次性给予满足给了七块面包，那么这时候，人的饥饿会超出容忍阀值，会感受到额外的痛苦，当然一天一个面包量的人也不可能一下吃掉七块面包，简单来讲，非可加性就是说，如果需求没有在容忍时间内得到满足，那么需求就不再是简单的累加。同理，人们在遭受冷暴力的过程中，如果你的等待容忍时间为t天，虽然由于非减性与可加性你在这t的等待时间内心理折磨会这逐步增加，但如果在t天内他给予了你回应并让你安心，那么你不会产生额外的痛苦或是一些“胡思乱想”，在你得到回应的那一刻，痛苦度降为0。但如果长时间得不到回应或者敷衍式的回应，且超出了t天，那么这时第t天就成为了你的心理防线，当超过阀值即超出人的心理防线时，人甚至会做出一些不理智的行为。

2.2 痛苦度函数

图1 痛苦度演化图

       根据图1，我们来假设一个场景，假设你受到了没有理由的冷暴力，且心理防线是tm时刻。经常在一段时间内得不到对方的回应，并且每次的时间间隔有长有短，当你在心理防线之内得到反馈即图1中t1时刻，这时你会由于这次回应而感到宽慰和安心，痛苦度随之降到0。随后，又开始等待，痛苦度与心理折磨继续呈“非凸性”的地增长，但这一次你没有那么幸运，你等待的时间超过了心理防线即图1中的tm时刻，那么尽管在之后你得到了回应或安慰或是解释，那么都会对你的心理造成一种残余伤害，痛苦度无法下降到0（图1中的①部分），比如胡思乱想、信任危机甚至是一些偏激行为，并且在很长一段时间内无法消除。

        现在再给出一个假设：在tm时刻之后的每一次都是得到了及时的回应，那么痛苦度会随时间的流逝而慢慢抚平内心的创口，或消除心中的不安。这种缓解的过程需要长时间的累积，并且在开始一段时间内难以走出，但随着时间的流逝缓解的速度会稍微加快，总体体现为“非凹性”的特征（图1中的橙色弧线）。

        对图1的痛苦度进行逐次累加，可以得到人在遭受冷暴力的整个过程中受到的总心理折磨。

图2 累积痛苦度

并且可以用分段函数来表示：

        式中f(ti) 是具有非凸性的基础痛苦，g(ti)为具有非凹性的残余痛苦，函数的形式，可以根据自身需要以及研究对象的实际来设定，比如以拟合优度最优为原则或增加一些启发式、深度学习的规则等等。

        当然，这种累积痛苦值虽然量化的思路能够较为清晰的给出线索，但在量化的实际操作中需要知道ti的个数即对方回应了你多少次，这往往是难以测量和得到的数据，所以将痛苦度函数整合为“综合一次函数”，话不多说直接放图。

3 写在最后

        第一次写文章完全是因为最近身边发生的事情以及网络上的热点话题，也算是学累了自己的一种消遣。所以对于文章中涉及的内容可能会存在一定的不足，但初衷就是为了"remove the barriers of acdemics"。所以非常希望能够得到大家的正常交流。

        最后，关于冷暴力这个话题，个人没有立场，也算是没有真正经历过（个人很果断hahah），所以不给出评价，但作为一种病态的行为，我们应该勇敢地通过沟通去打破它，希望遭受过冷暴力而产生过痛苦或正处于煎熬与折磨中的盆友们，尽快地离开这场倾盆大雨，并且在下一次成功躲避时不是因为你有伞而是因为即使你有伞也知道了不会硬闯入这场暴风雨中。