洛谷 - 一些好玩的问题
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P2181 对角线 - 数学
P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和 - 越界
P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes - 超时
P5729 【深基5.例7】工艺品制作 - 三维数组
P2181 对角线 - 数学
对于一个 n 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。
例如，6 边形：
输入格式
输入只有一行一个整数 n，代表边数。
输出格式
输出一行一个整数代表答案。
直接背公式：n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 4！
同时为了防止爆掉，但又不想写高精，
我们可以采用一种化简的技巧
于是原式可以化为:
n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3 * (n-3) / 4
#include
using namespace std;
unsigned long long n,ans;
int main()
{
scanf("%lld",&n);
ans=n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3 * (n-3) / 4;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
} P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和 - 越界
正常做法：高精度
#include
#include
using namespace std;
int n,a[101]={0},s[101]={0};
void change(int x)
{
int g=0;
for(int i=100;i>=0;i--)
{
a[i]=a[i]*x+g;
g=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
}
}
void qh()
{
int g=0;
for(int i=100;i>=0;i--)
{
s[i]=s[i]+a[i]+g;
g=s[i]/10;
s[i]=s[i]%10;
}
}
void sc()
{
int w;
for(int i=0;i<=100;i++)
{
if(s[i]!=0)
{
w=i;
break;
}
}
for(int i=w;i<=100;i++)
printf("%d",s[i]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
s[100]=a[100]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
change(i);
qh();
}
sc();
return 0;
} 遇到高精度直接python走起
打表
具体思路
先用python打表，然后以字符串形式存入c++代码中
实现
python代码
f=open(r'point.txt','w') #存入文件
sum=1
i=2
last=1
n=int(input())
while i<=n:
last*=i
sum+=last
i+=1 #主函数
f.write('"') #上引号
f.write(str(sum)) #具体值
f.write('",') #下引号与逗号
f.close #关闭文件写入
存入cpp后代码
#include
using namespace std;
string a[60]={"0","1","3","9","33","153","873","5913","46233","409113","4037913","43954713","522956313","6749977113","93928268313","1401602636313","22324392524313","378011820620313","6780385526348313","128425485935180313","2561327494111820313","53652269665821260313","1177652997443428940313","27029669736328405580313","647478071469567844940313","16158688114800553828940313","419450149241406189412940313","11308319599659758350180940313","316196664211373618851684940313","9157958657951075573395300940313","274410818470142134209703780940313","8497249472648064951935266660940313","271628086406341595119153278820940313","8954945705218228090637347680100940313","304187744744822368938255957323620940313","10637335711130967298604907294846820940313","382630662501032184766604355445682020940313","14146383753727377231082583937026584420940313","537169001220328488991089808037100875620940313","20935051082417771847631371547939998232420940313","836850334330315506193242641144055892504420940313","34289376947494122614363304694584807557656420940313","1439295494700374021157505910939096377494040420940313","61854558558074209658512637979453093884758552420940313","2720126133346522977702138448994068984204397080420940313","122342346998826717539665299944651784048588130840420940313","5624964506810915667389970728744906677010239883800420940313","264248206017979096310354325882356886646207872272920420940313","12678163798554051767172643373255731925167694226950680420940313","620960027832821612639424806694551108812720525606160920420940313","31035053229546199656252032972759319953190362094566672920420940313"};
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout< P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes - 超时
看起来很简单，但我赌你不可能一遍AC
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long LL;
int zs(int n)
{
if(n<2) return 0;
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
if(n%i==0) return 0;
return 1;
}
int hw(int n)
{
int sum=0;
int k=n;
while(n)
{
sum=sum*10+n%10;
n/=10;
}
if(sum==k) return 1;
else return 0;
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int j=n;j<=m;j++)
{
if(j==9989900) //打表找到最大质数9989899
break;
if(hw(j)&&zs(j)) //先判回文，超时1个点
//if(zs(j)&&hw(j)) 先判断质数再判断回文，直接超时3个点
printf("%d\n",j);
}
return 0;
}
超时总结：
1、将 cin 改为 scanf ，cout 改为 printf （当数据大于1e7时快十多倍）
2、将特殊的先判断（循环判断顺序由特殊到一般）
3、利用打表法观察数的边界，强行剪枝
4、超时绝大多数情况出在循环
P5729 【深基5.例7】工艺品制作 - 三维数组
好像三维数组比较少见...
首先由于是立方体，那么肯定要构造立方体的模型，也就是三维数组，然后总的大体积就是长宽高相乘，也就是wxh，然后看了半天题目也看不懂是怎么减去的，但根据题目的分析可得(1,1,1) (2,2,2)刚好减去了8的体积，那么就可以姑且认为这是减去的是三维排列
例如：（1,1,1），（1,1,2），（1,2,1），（1,2,2），（2,1,1），（2,1,2），（2,2,1）,（2,2,2）刚好为八个，如果这样理解的话，这题就清晰了；
#include
#include
#include
#include
#include
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
using namespace std;
//int a[N][N][N]; 三维数组就是不能这样定义，不知道为什么
int a[21][21][21];
int w, x, h, q;
int x1, z1, x2, y2, z2,sum ;
int y1;
int main() {
int y1; //只能在局部取名y1
cin >> w >> x >> h;
cin >> q;
for (int i = 0; i < q; i++)//循环n趟
{
cin >> x1 >> y1 >> z1 >> x2 >> y2 >> z2;
for (int i = x1; i <= x2; i++)
{
for (int j = y1; j <= y2; j++)
{
for (int k = z1; k <= z2; k++)
{
a[i][j][k] = 1;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= w; i++)
{
for (int j = 1; j <= x; j++)
{
for (int k = 1; k <= h; k++)
{
if (a[i][j][k] == 0)
sum++;
}
}
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
我就不理解那些题解为啥这么花里胡哨的...
离奇事件：
1、c++中不能在全局取名y1（？？？？为什么为什么？？）
2、可能是有的编译器不支持const int N=1e5+10; int a[N][N][N]; 这样的操作
（有懂的大佬快来评论）