∑sinkx 和 ∑coskx 的求和公式的证明

求和公式有如下的结果：

证明：

方法一：表达式同时乘以并除以 ，有：

 

 

 

 

方法二：根据欧拉公式，有：

 

 

 

方法三：根据棣莫弗定理，有：

 

 

 

 

 

 

 

方法四：使用数学归纳法证明。