Swift 算法实战之路：栈和队列

这期的内容有点剑走偏锋，我们来讨论一下栈和队列。Swift语言中没有内设的栈和队列，很多扩展库中使用Generic Type来实现栈或是队列。正规的做法使用链表来实现，这样可以保证加入和删除的时间复杂度是O(1)。然而笔者觉得最实用的实现方法是使用数组，因为 Swift 没有现成的链表，而数组又有很多的 API 可以直接使用，非常方便。本期主要内容有：

• 栈和队列的基本Swift实现，以及在iOS开发中应用的实例
• Facebook栈相关面试题一道
• 栈和队列的互相实现及其思想

实现

对于栈来说，我们需要了解以下几点：

• 栈是后进先出的结构。你可以理解成有好几个盘子要垒成一叠，哪个盘子最后叠上去，下次使用的时候它就最先被抽出去。
• 在iOS开发中，如果你要在你的App中添加撤销操作（比如删除图片，恢复删除图片），那么栈是首选数据结构
• 无论在面试还是写App中，只关注栈的这几个基本操作：push, pop, isEmpty, peek, size。

protocol Stack {
  /// 持有的元素类型
  associatedtype Element
  
  /// 是否为空
  var isEmpty: Bool { get }
  /// 栈的大小
  var size: Int { get }
  /// 栈顶元素
  var peek: Element? { get }
  
  /// 进栈
  mutating func push(_ newElement: Element)
  /// 出栈
  mutating func pop() -> Element?
}

struct IntegerStack: Stack {
  typealias Element = Int
  
  var isEmpty: Bool { return stack.isEmpty }
  var size: Int { return stack.count }
  var peek: Element? { return stack.last }
  
  private var stack = [Element]()
  
  func push(_ newElement: Element) {
    stack.append(newElement)
  }
  
  func pop() -> Element? {
    return stack.popLast()
  }
}

对于队列来说，我们需要了解以下几点：

• 队列是先进先出的结构。这个正好就像现实生活中排队买票，谁先来排队，谁先买到票。
• iOS开发中多线程的GCD和NSOperationQueue就是基于队列实现的。
• 关于队列我们只关注这几个操作：enqueue, dequeue, isEmpty, peek, size。

protocol Queue {
  /// 持有的元素类型
  associatedtype Element
  
  /// 是否为空
  var isEmpty: Bool { get }
  /// 栈的大小
  var size: Int { get }
  /// 栈顶元素
  var peek: Element? { get }
  
  /// 入队
  mutating func enqueue(_ newElement: Element)
  /// 出队
  mutating func dequeue() -> Element?
}

struct IntegerQueue: Queue {
  typealias Element = Int
  
  var isEmpty: Bool { return left.isEmpty && right.isEmpty }
  var size: Int { return left.count + right.count }
  var peek: Element? { return left.isEmpty ? right.first : left.last }
  
  private var left = [Element]()
  private var right = [Element]()
  
  mutating func enqueue(_ newElement: Element) {
    right.append(newElement)
  }
  
  mutating func dequeue() -> Element? {
    if left.isEmpty {
      left = right.reversed()
      right.removeAll()
    }
    return left.popLast()
  }
}

实战

下面是Facebook一道真实的面试题。

Given an absolute path for a file (Unix-style), simplify it.
For example,
path = "/home/", => "/home"
path = "/a/./b/../../c/", => "/c"

这道题目一看，这不就是我们平常在terminal里面敲的cd啊pwd之类的吗，好熟悉啊。

根据常识，我们知道以下规则：

• . 代表当前路径。比如 /a/. 实际上就是 /a，无论输入多少个 . 都返回当前目录
• ..代表上一级目录。比如 /a/b/.. 实际上就是 /a，也就是说先进入a目录，再进入其下的b目录，再返回b目录的上一层，也就是a目录。

然后针对以上信息，我们可以得出以下思路：

1. 首先输入是个 String，代表路径。输出要求也是 String, 同样代表路径。
2. 我们可以把 input 根据 “/” 符号去拆分，比如 "/a/b/./../d/" 就拆成了一个String数组["a", "b", ".", "..", "d"]
3. 创立一个栈然后遍历拆分后的 String 数组，对于一般 String ，直接加入到栈中，对于 ".." 那我们就对栈做pop操作，其他情况不错处理

思路有了，代码也就有了

func simplifyPath(path: String) -> String {
  // 用数组来实现栈的功能
  var pathStack = [String]()
  // 拆分原路径
  let paths = path.components(separatedBy: "/")
        
  for path in paths {
    // 对于 "." 我们直接跳过        
    guard path != "." else {
      continue
    }
    // 对于 ".." 我们使用pop操作        
    if path == ".."  {
      if (pathStack.count > 0) {
        pathStack.removeLast()
      }
    // 对于太注意空数组的特殊情况
    } else if path != "" {
      pathStack.append(path)
    }
  }
  // 将栈中的内容转化为优化后的新路径      
  let res = stack.reduce("") { total, dir in "\(total)/\(dir)" }
  
  // 注意空路径的结果是 "/"      
  return res.isEmpty ? "/" : res
}

上面代码除了完成了基本思路，还考虑了大量的特殊情况、异常情况。这也是硅谷面试考察的一个方面：面试者思路的严谨和代码的风格规范。
队列会在以后讲树遍历和图的广度优先遍历时大放异彩，所以本期队列先按下不表。

转化

处理栈和队列问题，最经典的一个思路就是使用两个栈/队列来解决问题。也就是说在原栈/队列的基础上，我们用一个协助栈/队列来帮助我们简化算法，这是一种空间换时间的思路。比如

用栈来实现队列

struct MyQueue {
  var stackA: Stack
  var stackB: Stack

  var isEmpty: Bool {
    return stackA.isEmpty && stackB.isEmpty;
  }

  var peek: Any? {
    get {
      shift();
      return stackB.peek;
    }
  }

  var size: Int {
    get {
      return stackA.size + stackB.size
    }
  }
  
  init() {
    stackA = Stack()
    stackB = Stack()
  }
  
  func enqueue(object: Any) {
    stackA.push(object);
  }
  
  func dequeue() -> Any? {
    shift()
    return stackB.pop();
  }
  
  fileprivate func shift() {
    if stackB.isEmpty {
      while !stackA.isEmpty {
        stackB.push(stackA.pop()!);
      }
    }
  }
}

用队列实现栈

struct MyStack {
  var queueA: Queue
  var queueB: Queue
  
  init() {
    queueA = Queue()
    queueB = Queue()
  }

  var isEmpty: Bool {
    return queueA.isEmpty && queueB.isEmpty
  }
  
  var peek: Any? {
    get {
      shift()
      let peekObj = queueA.peek
      queueB.enqueue(queueA.dequeue()!)
      swap()
      return peekObj
    }
  }

  var size: Int {
    return queueA.size
  }
  
  func push(object: Any) {
    queueA.enqueue(object)
  }
  
  func pop() -> Any? {
    shift()
    let popObject = queueA.dequeue()
    swap()
    return popObject
  }

  private func shift() {
    while queueA.size != 1 {
      queueB.enqueue(queueA.dequeue()!)
    }
  }
  
  private func swap() {
    (queueA, queueB) = (queueB, queueA)
  }
}

上面两种实现方法都是使用两个相同的数据结构，然后将元素由其中一个转向另一个，从而形成一种完全不同的数据。

总结

Swift中栈和队列是比较特殊的数据结构，个人认为最实用的实现方法是利用数组。虽然它们本身比较抽象，却是很多复杂数据结构和iOS开发中的功能模块的基础。这也是一个工程师进阶之路理应熟练掌握的两种数据结构。