070|2019年全国一卷数学试题点评

全国一卷数学试题点评

      2019年全国I卷的数学试题，从整体上看，稳中有新，大气自然，难度略大，着重考察考生运用通性、通法与基本数学思想分析、解决数学问题的能力，对于考生思维的条理性、严谨性、变通性、充要性考察到位，彰显了数学作为高考中，考察学生理性思维的重要工具学科地位。

　　概率统计以压轴题出现

　　在试题的结构、体例、各部分内容的比例上，与前几年的高考提相比较，2019年数学I卷没有大的变化。各个模块的题目的数量与分值比例保持稳定，函数与导数、三角与向量、立体几何、概率统计、解析几何这几个主干模块，基本都是“两小题一大题”或者“三小题一大题”的出题，总分值达到125分左右。在2018年概率与解析几何的解答题实验性的交换了位置与难度后，今年又向前走了一步，概率统计以压轴题的题目出现，另外“极坐标与参数方程”、“不等式”作为解答题的二选一题目，今年悄然间难度增大，值得注意。

　　解题入口比较宽回避了刻意的挖坑埋雷

　　题目的设置上层次递进有序，难度结构合理，大部分为“新常规”题目。中低档题平和清新，考察重点突出，高档题，不偏不怪，难得“正经”，体现了良好的区分性。同时题目设问的呈现方式清晰明了，都以学生熟悉的方式出现，解题入口比较宽，考生上手比较容易，但随着问题解决的深入，思维的灵活性与转化性的要求逐渐增高。试卷在问题的设置上也回避了刻意的挖坑埋雷，不在细枝末节上过度纠缠，但在处理数学问题的基本途径上与基本方法上又力度满满。

　　实践性知识的考察进一步加大

　　在数学最直接的应用模块---概率统计上，题目的设计，一如既往的保持了高质量，既耳目一新又中规中矩，问题背景考生熟悉，贴近生活，但文字阅读量比较大，这对于考生从大量的文字阅读中提取关键信息与数据的能力要比较高。

　　文理相同的题目、姊妹题在增加

　　综合分析2019年高考全国数学I卷，景燕波老师认为出题方向已经有了迎合文理合卷的趋势，文理相同的题目、姊妹题在增加。迎合新课改与新教材(2020年秋季河北省启用)的方向，三视图、线性规划的题目今年没有出现，对这些内容的考察在淡化。

　　2019年全国I卷的命题风格，给大家对于高中的数学学习，传达了一个明确的信号即---夯基础，走大路，不仅要会做题，更重要的是要会想，勤于归纳思考，就会处变不乱，在高考数学考试的道路上走的更稳、更远。

一、总体评价

2019年高考数学命题严格依据考试大纲，重点考察数学的基础知识和应用，试题稳中求新，稳中求变，较2018年压轴题有较大变化，整体难度合理。

二、试题特点

1.突出主干，强调本质

2019年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷突显了主干知识的价值，强化了对三角函数和函数与导数（39分）、数列（10分）、立体几何（17分）、解析几何（22分）、统计与概率（17分）等核心主干知识的考查力度。这与新高考改革所倡导“突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查”的思想是契合的。

2.强化思维，有效区分不同思维层次的考生

今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。命题从知识立意到能力立意，再从能力立意发展到学科素养立意，目的就是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，考查考生理性思维的广度和深度，满足了高校对人才选拔的需求（如压轴题20和21题）。

3. 强调数学理论与实践相结合

通过设置真实的问题情境，引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养，使得学生能灵活应用所学知识进行分析问题与解决问题，提高学生学习数学兴趣（如21题）。同时增强数学文化浸润，试题注意吸收世界数学文化的精华，引导学生热爱数学文化。

4. 注重基础，突出能力

2019年高考数学卷Ⅰ理科数学命题严格遵循了《考试大纲》和《数学课程标准》的要求。试题总体难度平缓，背景公平，容易题、中档题和难题的比例基本是3：5：2。试卷注重基础，解题思路常规，大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编，即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的，较对比2018，选填变换增加：1道数学文化，1道概率；减少：排列组合和二项式定理模块，三视图；解答题压轴题由以往的导数调整为概率数列综合，而导数作为第二压轴题；选做题由解绝对值调整为不等式的证明。

总之，今年考卷传达一个信息：回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。说白了，考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成绩。

今后，中学数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别重视使用数学方法解决实际问题的教学。不要盲目追求题量，而是注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。