我觉得1/4大于3/4

四分之一大于四分之三。如果您是数学老师听到这个答案，会是什么心情？是惊讶！是震惊！是疑问❓还是想说“你到底是怎么听课的？”

这是我数学课上一个孩子的回答，各种心情轮番切换后，还是想知道他的“知道”，探究他“不知道”背后的原因。于是有了以下谈话：

生：老师我觉得四分之一大于四分之三。

师：大家认同他的说法吗？

集体：不认同

师：你要不要调整自己的思考结果？

生：（想了想）摇头

孩子的坚持和不从众，让我心生欢喜，能够顶住老师和学生的压力，这份勇气和执着值得表扬。决心给他足够时间去阐明自己的认知。

师：老师特别想听你的见解和思考，我想同学们也想听听，（我为他争取到了讲的话语权）

生：把正方形平均分成四份取走其中的一份是四分之一，那就是剩下四分之三，剩的多，取走其中三份就是四分之三，那就是剩下四分之一，剩下的少，所以我觉得四分之一大于四分之三。

集体：怎么能那样呢？不对啊！……教室里一下子争执声不断。

看着他有些无措的表情，我示意大家安静，继续问他。

师：那就是说你觉得剩下的四分之三比剩下的四分之一大是吗？

生：没错，我就是这样想的。

师：你不光看到这两个分数还能看到分数后面藏着的（我给了他赞许的目光）。

师：现在你对自己刚才的回答有没有要补充的？

生：他们都是取出的分数，现在是比较取出的分数那就是四分之三大于四分之一。

师：谢谢你让我们听到了不一样的思考！

我和学生知道了他“不知道”背后的“知道”。他是明白四分之三大于四分之一的。之所以觉得四分之一大于四分之三，是因为被“取出”这一表达误导，带跑偏了。让他想到了更深层次的问题——剩下的部分。难道我们不该为这样的深度思考鼓掌吗？

在教育不断被异化，更多人只看成绩。超前学习被无限放大。孩子们奔波于各类培训机构，过度的超前学习，他们对课堂学习渐渐失去了兴趣，听课习惯和学习状态越来越差，会的不听，不会的也不听，使得两级分化加重。也让课堂的目标定位很难把握，在无法进行课堂前测，掌握学情的情况下，老师只能按照已有的经验定位学生现有认知水平，确定教学目标。这使得有些学生不愿再吃剩饭，有些学生有觉得吃不下，只有部分学生能与老师步调一致。教学面临着更大的挑战和难度。

不管是谁强化取一份，取三份，这样的表述，在课堂上很难一下子纠正。我们先不讨论这样的表述是否准确，最起码与教参的表述是有出入的。数学表述时的严谨由此可见一斑。在课堂上，老师更需要做好示范。

史宁中教授告诉我们，教学应该是让学生学会用数学的眼光看世界，用数学的思维思考看到的世界，用数学的语言去描述看到的世界。

教师要读懂学生的“我觉得”，更要找到潜藏的问题，让他们直面自己的错误，思辨错误，将错误内化，驱动新的正确认知发生，在对错的对抗中，在教师适时的引导下，我们的数学课堂就可以充满生长力。