吴康建
吴康建

∑sin(nx)/n是否一致收敛

为什么下面的级数不一致收敛呢


∑sin(nx)/n是否一致收敛_第1张图片

为什么不能用狄利克雷判别法

（1）1/n单调递减

（2）函数项级数{1/n}一致收敛于0（因为与x无关）

（3）sin(nx)有界，注意，是有界（和x有关），不是一致有界（任意x）

所以不能用狄利克雷判别法

事实上证明如下


∑sin(nx)/n是否一致收敛_第2张图片

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