单调栈

定义：顾名思义，单调栈，就是从栈顶到栈底元素递增或者递减的栈（看题目需求，特判相等的元素）。

实现：例如实现一个单调递增的栈，比如现在有一组数10，3，7，4，12， 2。从左到右依次入栈，
10入栈时，栈为空，直接入栈。栈内元素为10
3入栈时，比栈顶元素10小，直接入栈。栈内元素为3，10
7入栈时，比栈顶元素3大，会破坏单调性，所以将栈顶元素出栈。此时7比栈顶10小，直接入栈，栈内元素为7，10；
4入栈时，比栈顶元素7小，直接入栈，栈内元素为4，7，10。
12入栈时，比栈顶元素4大，栈顶元素出栈，此时比栈顶元素7大，栈顶元素出栈，此时比栈顶元素10大，栈顶元素出栈，此时栈为空，直接入栈。栈内元素为12。
2入栈时，比栈顶元素12小，直接入栈。栈内元素为2，12。

应用：

对于应用2和应用3，最简单的思想，我们以序列中的每个元素为最小值，然后向左和向右扩展直到遇到比它还小的元素停止，然后记录这个子序列的长度，最后遍历寻找最大结果。如果直接暴力的话，时间复杂度很高，是不可取的，回想一下上述例子，正好可以用一个单调递减的栈来维护向左和向右扩展的操作。当每个元素入栈时，为了不破坏栈内单调性，栈内比它大的元素都要出栈，此时这些出栈的元素向右扩展的最大的位置就是。而当前入栈元素向左扩展的最小的位置就是。综上，在出栈时，更新栈内元素向右扩展的最大位置，在入栈时，更新入栈元素向左扩展的最小位置。。

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应用一例题：
POJ3250
题解

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应用二例题：
POJ2559
POJ3494
题解

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应用三例题：
POJ2796
题解