两数相加

一、问题

给定两个非空链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。请将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

1️⃣示例 1：输入：l1 = [2,4,3]，l2 = [5,6,4]输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

2️⃣示例 2：输入：l1 = [0]，l2 = [0]输出：[0]

3️⃣示例 3：输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9]，l2 = [9,9,9,9]输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

二、解答

1️⃣方法一：模拟
由于输入的两个链表都是逆序存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为 n1，n2，进位值为 carry，则它们的和为 n1+n2+carry；其中，答案链表处相应位置的数字为 (n1+n2+carry)%10，而新的进位值为 (n1+n2+carry)/10。

如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个 0。此外，如果链表遍历结束后，有 carry>0，还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为 carry。

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode head = null, tail = null;
    int carry = 0;
    while (l1 != null || l2 != null) {
        int n1 = l1 != null ? l1.val : 0;
        int n2 = l2 != null ? l2.val : 0;
        int sum = n1 + n2 + carry;
        if (head == null) {
            head = tail = new ListNode(sum % 10);
        } else {
            tail.next = new ListNode(sum % 10);
            tail = tail.next;
        }
        carry = sum / 10;
        if (l1 != null) {
            l1 = l1.next;
        }
        if (l2 != null) {
            l2 = l2.next;
        }
    }
    if (carry > 0) {
        tail.next = new ListNode(carry);
    }
    return head;
}

①时间复杂度：O(max(m,n))，其中 m，n 为两个链表的长度。要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 O(1) 的时间。
②空间复杂度：O(max(m,n))。答案链表的长度最多为较长链表的长度 +1。