Crypto-Enigma密码机原理

Enigma密码机是二战德军使用的密码机，是密码系统中出色的设计。

构件：

• 5个rotor（转子/齿轮）：编号I、II、III、IV、V，每次选其中3个使用。每个rotor上均存在着26个字母到自身的一一映射表，且各不相同。
• Plugboard（接线板）：内含26个接线柱，表示26个字母。将某两个字母连起即可实现这两个字母的相互转化（即按A出B，按B出A）；
• reflector（反射板）：将26字母两两配对，实现配对的两个字母的相互转化。

加密过程：

加密过程要经过5个元件：（以明文A为例，假设Δ=0）

开始时输入A

1. plugboard（假定接线板设置为：A-B，C-D）
   char plug[27] =
   “BADCEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 A -> B

2. rotor I
   char rotor[27] =
   “EKMFLGDQVZNTOWYHXUSPAIBRCJ”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 B -> K

3. rotor II
   char rotor[27] =
   “AJDKSIRUXBLHWTMCQGZNPYFVOE”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 K -> L

4. rotor III
   char rotor[27] =
   “BDFHJLCPRTXVZNYEIWGAKMUSQO”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 L -> V

5. reflector
   char reflector[27]=
   “YRUHQSLDPXNGOKMIEBFZCWVJAT";
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 V -> W

经过上述5步，A转成W，按逆向路径经过3个齿轮时要反查表，把W进一步转化成密文:

6. rotor III
   char rotor[27]=
   “BDFHJLCPRTXVZNYEIWGAKMUSQO”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 W -> R

7. rotor II
   char rotor[27]=
   “AJDKSIRUXBLHWTMCQGZNPYFVOE”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 R -> G

8. rotor I
   char rotor[27]=
   “EKMFLGDQVZNTOWYHXUSPAIBRCJ”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 G -> F

9. plugboard
   char plug[27]=
   “BADCEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ”;
   /ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ/
   即 F -> F

（plugboard和reflector映射表查表可以正向查，也可以反向查，结果一样）

经过上述 4+1+4 = 9 步，A转成W再转成F，F就是A的密文。
可以尝试把F当作明文重新9步走一遍，最后出来的一定是A。即明文到密文和密文到明文是完全对称的。

实际

实际的Enigma密码机/Enigma模拟器中，应注意：

1. 在9步中，数据是从图中“右到左再左到右”传递的，因此去时第一个碰到的rotor在右，第三个碰到的rotor在左；回时第一个碰到的rotor在左，第三个碰到的rotor在右。
2. Enigma是先转动rotor再进行映射，即 Δ 值的计算应该用转动之后的KeyMessage值计算。

上例的9步过程中，假设3个rotor的ring setting设为AAA，则如果需要让Δ =0 ，应该将MessageKey设成01 01 26即AAZ，再敲键。（这样，当敲键时，MessageKey将先变为AAA，并得到Δ = 0，就有了如上的9步过程）
因此可以看出，发完第一个字母A之后，再发的第二个字母的Δ值一定与第一个不同，依次类推每一个字母的Δ均不同，由此实现了不同位置的相同字母的密文字母不同（多表密码）（直至发到第26^3个字母，规律重新开始）

附

1、剩余两个rotor的映射表如下：
IV rotor：
ESOVPZJAYQUIRHXLNFTGKDCMWB
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
V rotor：
VZBRGITYUPSDNHLXAWMJQOFECK
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

2、5个rotor的使下一个rotor发生跳转的字母未必是Z，即未必是“满Z进一”
当 rotor I、II、III、IV、V 为Q、E、V、J、Z时，若再键入字符，则下一个rotor会转动一格。（当然，这个rotor也会转动一格，分别变为R、F、W、K、A）（5个rotor的QEVJZ称为“使进位字母”，又敲键能使下一个rotor转动）

3、Double stepping
由Enigma的机械结构决定，中间的rotor有两种情况会转动:
(1) 右边的rotor在自身的“使进位字母”，又敲键，右边的使中间的转动
(2) 中间的rotor在自身的“使进位字母”，又敲键，中间的反常转动（不论右边在什么位置）（反常机制，只有中间的rotor具有）

假定III=1=A, II=4=D, I=17=Q
现在I旋转，从Q变成R，一定会带动II旋转: III=1=A, II=5=E, I=18=R
此时再旋转I的话，I本来是不应该带动II转的（因为当前I不在Q这个位置），但是II还会立即再转。
（同时II正常带动III旋转: III=2=B, II=6=F, I=19=S）

4、Ring Setting
Ring setting是rotor内部的状态，在rotor转动时不会变化
MessageKey是rotor外部的状态（最外侧露出的值），会随每一次按键而变化
事实上在一个值，在传入rotor但进行映射之前，以及，在映射结束但传出rotor之前，需要分别加、减一个Δ值。其中Δ=MessageKey-RingSetting.

设I号齿轮的 RingSetting = B, MessageKey = D, 则 Δ = MessageKey - RingSetting = ‘D’ - ‘B’ = 2.
假定输入A，则A进入I号齿轮时，需要先加上Δ变成 A + 2 = C， 再映射C -> M，M - 2 = K。因此I号齿轮输出K.

非常值得说明的是，例如刚才的9步过程

5、初始状态的互通
通信双方的必须在同样的初始MessageKey下，才能完成如上对称加密、解密操作。那么初始状态如何保证相同？
发送方随机想出3个齿轮的外部状态（MessageKey）为: ABC，以明文的形式把ABC发送给对方。
再拿出今天要用到密钥即真正用来加密的齿轮初始状态为：ZJU
在当前齿轮初始状态为ABC的情况下，连续按下ZJU得到ZJU的密文Z’ J’ U’ 并发送给对方。
对方在齿轮初始状态为ABC的情况下，输入Z’ J’ U’ 可以解出ZJU

接下去双方都把齿轮的初始状态设为ZJU，然后就可以开始正式通讯。