滑动窗口刷题总结

代码模板

《挑战程序设计竞赛》这本书中把滑动窗口叫做「虫取法」，我觉得非常生动形象。因为滑动窗口的两个指针移动的过程和虫子爬动的过程非常像：前脚不动，把后脚移动过来；后脚不动，把前脚向前移动。

我分享一个滑动窗口的模板，能解决大多数的滑动窗口问题

def findSubArray(nums):
    N = len(nums) # 数组/字符串长度
    left, right = 0, 0 # 双指针，表示当前遍历的区间[left, right]，闭区间
    sums = 0 # 用于统计 子数组/子区间 是否有效，根据题目可能会改成求和/计数
    res = 0 # 保存最大的满足题目要求的 子数组/子串 长度
    while right < N: # 当右边的指针没有搜索到 数组/字符串 的结尾
        sums += nums[right] # 增加当前右边指针的数字/字符的求和/计数
        while 区间[left, right]不符合题意：# 此时需要一直移动左指针，直至找到一个符合题意的区间
            sums -= nums[left] # 移动左指针前需要从counter中减少left位置字符的求和/计数
            left += 1 # 真正的移动左指针，注意不能跟上面一行代码写反
        # 到 while 结束时，我们找到了一个符合题意要求的 子数组/子串
        res = max(res, right - left + 1) # 需要更新结果
        right += 1 # 移动右指针，去探索新的区间
    return res

滑动窗口中用到了左右两个指针，它们移动的思路是：以右指针作为驱动，拖着左指针向前走。右指针每次只移动一步，而左指针在内部 while 循环中每次可能移动多步。右指针是主动前移，探索未知的新区域；左指针是被迫移动，负责寻找满足题意的区间。

模板的整体思想是：

1. 定义两个指针 left 和 right 分别指向区间的开头和结尾，注意是闭区间；定义 sums 用来统计该区间内的各个字符出现次数；
2. 第一重 while 循环是为了判断 right 指针的位置是否超出了数组边界；当 right 每次到了新位置，需要增加 right 指针的求和/计数；
3. 第二重 while 循环是让 left 指针向右移动到 [left, right] 区间符合题意的位置；当 left 每次移动到了新位置，需要减少 left 指针的求和/计数；
4. 在第二重 while 循环之后，成功找到了一个符合题意的 [left, right] 区间，题目要求最大的区间长度，因此更新 res 为 max(res, 当前区间的长度) 。
5. right 指针每次向右移动一步，开始探索新的区间。
   模板中的 sums 需要根据题目意思具体去修改，本题是求和题目因此把sums 定义成整数用于求和；如果是计数题目，就需要改成字典用于计数。当左右指针发生变化的时候，都需要更新 sums 。

另外一个需要根据题目去修改的是内层 while 循环的判断条件，即： 区间 **[left, right]**不符合题意 。对于本题而言，就是该区间内的 0 的个数 超过了 2 。

以上引用自负雪明烛的算法模板

经典例题

1. 力扣–1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        int len = nums.length;
        int l = 0, r = 0;
        int ret = 0;
        PriorityQueue<Integer> minQueue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1-o2);
        PriorityQueue<Integer> maxQueue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2-o1);

        while (r < len && l < len) {
            minQueue.add(nums[r]);
            maxQueue.add(nums[r]);
            while (r < len && maxQueue.peek()-minQueue.peek() > limit) {
                minQueue.remove(nums[l]);
                maxQueue.remove(nums[l]);
                l++;
            }
            ret = Math.max(ret, r-l+1);
            r++;
        }
        return ret;
    }
}

总结：

• 这里定义了两个优先队列（即大顶堆和小顶堆），可以获取最大值、最小值，定义方式很值得学习记忆：

// 方法一
PriorityQueue<Integer> minQueue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1-o2);
PriorityQueue<Integer> maxQueue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2-o1);

// 方法二
PriorityQueue<Integer> minQueue = new PriorityQueue<>(Comparator.naturalOrder());
PriorityQueue<Integer> maxQueue = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());

• Java中的HashMap是无序哈希表，即遍历HashMap的Key时，其顺序是不可预测的（但每个Key都会遍历一次且仅遍历一次）。而TreeMap是有序哈希表，也就是会按Key的顺序排列。如果用TreeMap来做的话，可以这么写：

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = 0;
        int ret = 0;
        while (right < n) {
            map.put(nums[right], map.getOrDefault(nums[right], 0) + 1);
            while (map.lastKey() - map.firstKey() > limit) {
                map.put(nums[left], map.get(nums[left]) - 1);
                if (map.get(nums[left]) == 0) {
                    map.remove(nums[left]);
                }
                left++;
            }
            ret = Math.max(ret, right - left + 1);
            right++;
        }
        return ret;
    }
}