简述数字信号处理的内容和理论

        

    1、    用数字系统处理模拟信号的原理  ： 输入信号->预处理->采样->量化编码-> 数字处理系统-> 数模转换-> 平滑滤波-> 输出信号

    2、    用时域离散系统处理模拟信号的原理  ：输入信号-> 预处理-> 采样(x(n))-> 时域离散系统(y(n))-> 恢复滤波-> 输出信号

    3、    本科期间主要学习上面的第二个理论和实现方法，加上1中量化误差效应（又称为有限字长效应）

    4、    确定性数字信号处理的基本理论主要包括以下六点内容：

        （1）模拟信号的预处理（又称预滤波或者前置滤波）：滤除输入模拟信号中无用频率成分和噪声，避免采样后发生频谱混叠失真；

        （2）模拟信号的时域采样与恢复：模数转化技术，采样定理，量化误差分析等；

        （3）时域离散信号与系统的分析：信号的表示与运算，各种变换（傅立叶变换、Z变换和离散傅里叶变换），时域离散信号与系统的时域和频域的描述和分析；

        （4）数字信号处理中的快速算法：快速傅里叶变换，快速卷积等；

        （5）模拟滤波器和数字滤波器分析，设计与实现；

        （6）多采样信号处理技术：采样率转化系统的基本原理及高效实现方法。

    5、    数字信号处理的实现方法：

            一般分为软件实现、专用硬件实现和软硬件结合实现

二、时域离散信号和系统

    1、数字信号处理中涉及三种不同形式的信号：

            模拟信号：幅度和时间均取连续值的信号；

            时域离散信号：幅度取连续值，时间取离散值的信号；

            数字信号：幅度和自变量都是离散值的信号

    2、书中表示记录：Ω——模拟信号的角频率（弧度/秒）  ω——数字域的数字频率（弧度），f——模拟信号的频率，ω=ΩT

            

三、时域离散系统

    1、线性性质：线性叠加原理

    2、时不变特性：输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化    

    3、线性时不变系统输出和输入之间的关系：

            系统输入x(n)=δ(n),系统输入y(n)的初始状态为零，这时系统输出用h(n)，则称h(n)为系统的 单位脉冲响应，也就是说单位脉冲响应h(n)是系统对δ(n)的零状态响应，它表征系统的时域特性。单位脉冲响应也称为取样响应。

            有卷积关系：  

    4、系统的因果性和稳定性

        即系统的可实现性。如果系统n时刻的输出取决于n时刻及n时刻以前的输入信号，而和n时刻以后的输入信号无关，则该系统是可实现的，是因果系统。

        充要条件：系统的单位脉冲响应满足下式： h(n)=0,n<0;

    5、系统的稳定性

        是指系统对任何有界的输入，都能得到有界的输出。如果系统不稳定，则尽管输入很小，系统的输出会无限制地增长，使系统发生饱和、溢出。

    6、时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程

        模拟系统中用微分方程描述系统的输入输出关系，在时域离散系统中用差分方程。线性时不变系统常用线性常系数差分方程描述。 a0=1;

        可以通过递推法，Z变换解法解方程。