【C语言典例】——day7：尼科彻斯定理

※※※大家好！我是同学〖森〗，一名计算机爱好者，今天让我们进入刷题模式。若有错误，请多多指教。

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题目描述：

问题分析 

 程序源码

运行结果

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题目描述：

HJ76 尼科彻斯定理        

 

示例：
    输入：6 
    输出：31+33+35+37+39+41

问题分析 

1、这道题的关键在于知道规律后，能够找到第 m  个数据立方的起始奇数，从这个起始奇数开始，组成连续的 m 个奇数项之和的表达式即可。

2、而起始奇数有个规则： m^3 的起始奇数值等于 m * (m - 1) + 1。

        证明：x ，x+2，x+4  ……  y-4, y-2, y。        共m个数

                根据题意可知：y - x  = 2*（m-1）

                                        ( (x + y) / 2 )*m = m^3        等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2

                可解的  x = m * （m - 1）+ 1

3、多项输入问题。

 程序源码

#include

int main()
{
	int m = 0;
	int start = 0;

	while (scanf("%d", &m) != EOF)	//多项输入
	{

		start = m * (m - 1) + 1;	//找到对应m^3的起始奇数
		int sum = 0;
		printf("%d", start);
		for (int i = 1; i < m; i++)	//打印剩余m-1个奇数
		{
			start += 2;
			printf("+%d", start);
		}

		printf("\n");
		
	}
	return 0;
}

 

运行结果