AtCoder Beginner Contest 239（A~E）题解

AtCoder Beginner Contest 239题解

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A - Horizon

【题目链接】A - Horizon (atcoder.jp)

思路：模拟

【代码实现】

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

typedef long long LL;


int main()
{

    double n;
    scanf("%lf", &n);
    printf("%.9lf\n",  sqrt(n * (12800000.0 + n)) );
    return 0;
}

B - Integer Division

【题目链接】B - Integer Division (atcoder.jp)

思路：模拟

【代码实现】

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

typedef long long LL;


int main()
{

    LL n;
    cin >> n;
    
    if(n < 0)
    {
        if(abs(n) / 10 * 10 ==  abs(n)) cout << "-" << abs(n)/10;
        else cout << "-" << abs(n)/10 + 1;
    }
    else
        cout << n/10; 
    return 0;
}

C - Knight Fork

【题目链接】C - Knight Fork (atcoder.jp)

思路：判断八个方向上的某一个点，到所给的两个点的距离是否相等

知识点：模拟 + 数学

【代码实现】

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#include 
#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

typedef long long LL;

int dx[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[8] = {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};

bool check(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
	for(int i = 0; i < 8; i ++)
	{
		LL a = x1 + dx[i], b = y1 + dy[i];
		LL xx1 = a - x1, yy1 = b - y1, xx2 = a - x2, yy2 = b - y2;
		if(xx1 * xx1 + yy1 * yy1 == 5 && xx2 * xx2 + yy2 * yy2 == 5) return true;
	}
	return false;
}

int main()
{

	LL x1, y1, x2, y2;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
	if(check(x1, y1, x2, y2)) puts("Yes");
	else puts("No");

    return 0;
}

D - Prime Sum Game

【题目链接】 D - Prime Sum Game (atcoder.jp)

思路：判断a_{b中是否存在一个数，若这个数与c}d中的任何一个数的和都不是质数说明前者获胜，反之后者胜

知识点：模拟 + 素数的判断

【代码实现】

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#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 110;

typedef long long LL;


bool is_prime(int n)
{
	if(n < 2) return false;

	for(int i = 2; i <= n / i; i ++)
		if(n % i == 0) return false;
	return true;
}


int main()
{
	int a, b, c, d;
	cin >> a >> b >> c >> d;

	// 判断a~b中是否存在一个数，若这个数与c~d中的任何一个数的和都不是质数说明前者获胜
	for(int i = a; i <= b; i ++)
	{
		bool flag = true;
		for(int j = c; j <= d; j ++)
		{
			if(is_prime(i + j))
				flag = false;
		}
		if(flag)
		{
			puts("Takahashi");
			return 0;
		} 
		
	}	
	puts("Aoki");
	
    return 0;
}

E - Subtree K-th Max

【题目链接】E - Subtree K-th Max (atcoder.jp)

题意：求以v为根节点的子树的第k大的数

思路：递归深搜每一个节点（从根节点开始往下），将以该节点为根节点的所有子元素存储下来（前20个），然后进行降序排序，这样就得到了所有节点的前20个数的降序序列，输出第k大即可。

知识点：树/图的深度遍历 + 排序

为了方便对每一个节点的前20个元素进行存储和排序，我们用vector的二维数组来实现！

【代码实现】

#include 
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#include 
#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

typedef long long LL;

int h[N], e[N], ne[N], idx;
int w[N];

vector<int> subtree[N]; // 存储所有子树（包含当前节点），前20大的数

int n, q;

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

void add(int a, int b)
{
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

void dfs(int u, int fa)
{
	subtree[u].push_back(w[u]);
	for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
	{
		int j = e[i];// 拿到节点编号
		if(j != fa)// 保证只会往下搜索
		{
			dfs(j, u);
			for(auto x : subtree[j]) subtree[u].push_back(x);
		}
	}
	sort(subtree[u].begin(), subtree[u].end(), cmp);// 降序排序
	if(subtree[u].size() > 20) subtree[u].resize(20);// 限制大小：只取前20个数
}

int main()
{

    memset(h, -1, sizeof h);
    
	cin >> n >> q;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];// 存放1~n节点的点权

	for(int i = 1; i < n; i ++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		add(a, b), add(b, a);
	}	

	dfs(1, 0);// 从1节点开始，第二个参数为父节点，节点1不存父节点

	while(q --)
	{
		int v, k;
		cin >> v >> k;
		cout << subtree[v][k - 1] << endl;// 数组下标从0开始
	}

    return 0;
}