P1508 Likecloud-吃、吃、吃

暴力递归到记忆化搜索：从40分到100分的过程
暴力递归思路：这个人每次吃只能吃前方，左前方，右前方，一共有三个状态，变化参数为坐标，从n+1行开始到0行，（1~n为食物摆放），设f(x,y)表示从x,y出发，吃完的最大能量值，暴力解题如下：

#include
#define MAX 205
using namespace std;
int n,m;
int arr[MAX][MAX];
int process(int x,int y)
{
    /*if(dp[x][y]!=-1)
    {
        return dp[x][y];
    }*/
    if(x==0||y==0||y==m+1)
    {
        return 0;
    }
    int val1=arr[x][y],val2=arr[x][y],val3=arr[x][y];//三种状态分别去看
    val1+=process(x-1,y);
    val2+=process(x-1,y-1);
    val3+=process(x-1,y+1);
    return max(val1,max(val2,val3));//返回三个中最大的那个
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }
    int res=process(n+1,(m+2)/2);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

运行一看，本题40分，果不其然超时了

改成记忆化搜索（方法在这里 暴力递归到记忆化搜索到动态规划）

#include
#define MAX 205
using namespace std;
int n,m;
int arr[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];
void init()
{
    for(int i=0;i<MAX;i++)
    {
        for(int j=0;j<MAX;j++)
        {
            dp[i][j]=-1;
        }
    }
}
int process(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]!=-1)
    {
        return dp[x][y];
    }
    if(x==0||y==0||y==m+1)
    {
        dp[x][y]=0;
        return dp[x][y];
    }
    int val1=arr[x][y],val2=arr[x][y],val3=arr[x][y];
    val1+=process(x-1,y);
    val2+=process(x-1,y-1);
    val3+=process(x-1,y+1);
    dp[x][y]=max(val1,max(val2,val3));
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }
    init();
    int res=process(n+1,(m+2)/2);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}