【计算机组成原理】以“ IEEE754单精度浮点数格式表示十进制数 ”你肯定会了吧

目录:

  • 前言
  • 一、定义及性质
  • 二、IEEE754浮点数格式参数表
  • 三、示例题目
  • 四、动手计算:以IEEE754单精度浮点数表示下列十进制数
      • 1、+1.75
      • 2、-1/8
  • 五、在线IEEE754转化器
  • ❤️❤️❤️忙碌的敲代码也不要忘了浪漫鸭!

前言

  • IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。
  • 这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。

一、定义及性质

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位数 符号 阶码 尾数
32 1 8 23
64 1 11 52
  • 其基数隐含为2
  • 尾数用原码表示
  • 第一位为1,因而可在尾数中省略第一位的1,称为隐藏位。IEEE754规定隐藏位1的位置在小数点前。
  • 一个隐藏位使得单精度格式的23位尾数实际上表示了24位有效数字;双精度格式的52位尾数实际上表示了53位有效数字。

IEEE754标准格式规定:指数用移码表示,偏置常数为2n-1-1。即单精度偏置常数为127,双精度浮点数的偏置常数为1023。
“尾数带一个隐藏位,偏置常数为2n-1-1”好处:
(1)、尾数表示的位数多一位,提高了浮点数精度。
(2)、指数的可表示范围更大,使浮点数范围更大。

二、IEEE754浮点数格式参数表

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三、示例题目

进制的转化参考文章:一篇文章拿下原码、反码、补码、移码、二八十十六进制的相互转化
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四、动手计算:以IEEE754单精度浮点数表示下列十进制数

1、+1.75

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2、-1/8

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五、在线IEEE754转化器

链接:在线IEEE754转化器
可以用于自己的计算检验是否正确。
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❤️❤️❤️忙碌的敲代码也不要忘了浪漫鸭!

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