【深度学习】吴恩达深度学习-Course1神经网络与深度学习-第二周神经网络基础编程
2021年11月26日10:48:12更新1：
- 纠正了文章中的内容
- 改正了有问题的代码
完整的更新及其思想见Course1-第二周编程错误点更新与思考.pdf（免费下载），欢迎指正！
以下为文章内容
学习链接：[【中文】【吴恩达课后编程作业】Course 1 - 神经网络和深度学习 - 第二周作业](https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509)
文章目录
- 〇、作业目标
- 一、使用环境
-
- -资料包下载
- -使用Jupyter进行编码（此处仅提及打开方式）
- -使用Anaconda进行预先环境创建
- 二、库的安装
-
- -numpy的安装
- -h5py的安装
- -matplotlib的安装
- -lr_utils的安装
- 三、编程环境的创建
- 四、学习流程
-
- -lr_utils中内容解释
- -查看数据集中的图片
- -查看并处理数据集中的内容
- -构建神经网络
-
- 第一步：初始化参数W、b
- 第二步：建立sigmoid函数
- 第三步：为完成梯度下降做准备（计算出dw和db）
- 第四步：完成梯度下降（即不断更新w和b的值--调用propagate()）
- 第五步：预测
- 第六步：整合
- 第七步：调用代码
- 五、补充（from 学习链接1）
- 六、完整代码
〇、作业目标
我们要做的事是搭建一个能够识别猫的简单的神经网络
一、使用环境
这里使用Anaconda进行环境配置，使用PyCharm进行编程，这两个都可以搜索官网进行下载。
-资料包下载
此处参考学习链接1中作者上传的百度网盘资源
资料下载，提取码：2u3w （若失效了请去上边学习链接中看看提取码是否已更新）
-使用Jupyter进行编码（此处仅提及打开方式）
安装好Anaconda后打开“开始”菜单，找到Anaconda的位置，可以发现里边内置Jupyter NoteBook，可以进行使用的，但是我感觉我不太会用，还是正正经经使用PyCharm来进行编码吧。这里不再多提及。
-使用Anaconda进行预先环境创建
安装好Anaconda后，打开Anaconda的控制台，我是在开始菜单中打开的。
第一步：创建环境
在刚刚打开的控制台中使用如下命令创建一个新环境：
conda create -n DeepLearning_wed python=3.8
其中，DeepLearning_wed是您可选的环境名称。
创建过程中需要进行Y/N的选择，输入y后回车即可。
再介绍一些常用命令，如下：
conda info -e #查看当前拥有的环境
conda activate xxx #激活名称为xxx的环境(激活后，后续操作在该环境下进行)
conda list #查看当前环境下安装的东西
第二步：激活环境
使用如下命令激活：
conda activate DeepLearning_wed #如果您创建时环境名称与我不同，请修改最后一串字符为您的环境名称
二、库的安装
在开始之前，需要引入的库有（摘自学习链接1）：
- numpy ：是用Python进行科学计算的基本软件包。
- h5py：是与H5文件中存储的数据集进行交互的常用软件包。
- matplotlib：是一个著名的库，用于在Python中绘制图表。
- lr_utils：在本文的资料包里，一个加载资料包里面的数据的简单功能的库。
接下来逐个进行安装。一般先使用conda search xxx看看能不能搜到要安的软件，如果能搜到就输conda install xxx进行安装。
预说明：
如果需要进行y和n的选择，请一律选择y。请不要挂着梯子下载，会报错！！如果觉得下载速度实在太慢了，可以去网上搜一下挂镜像源的办法。
-numpy的安装
conda search numpy #可选，如果您需要查看版本可以输入此命令查看
conda install numpy #安装numpy，如果需要，可以使用“=”来指定版本号，不指定则安装最新的
-h5py的安装
conda search h5py #可选，如果您需要查看版本可以输入此命令查看
conda install h5py #安装h5py，如果需要，可以使用“=”来指定版本号，不指定则安装最新的
-matplotlib的安装
conda search matplotlib #可选，如果您需要查看版本可以输入此命令查看
conda install matplotlib #安装matplotlib，如果需要，可以使用“=”来指定版本号，不指定则安装最新的
-lr_utils的安装
这是给出的资料包中的工具，无法直接进行安装，其导入将会在接下来提到。
三、编程环境的创建
第一步：创建project
打开PyCharm，选择New project，然后如图进行操作：
选择Existing Interpreter，然后点右边三个点进行选择，选好之后按确定，这个Existing Interpreter会变成这样：
第二步：将百度云下载下来的文件夹放到project所在目录下
如图所示，被选中的那两个就是从百度云下载下来的
第三步：测试一下所有已经弄好的环境是否正常
你可以复制下边这段代码至main.py中，并跑一下试试看
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py
from lr_utils import load_dataset
print('Hello,DeepLearning!')
如果未能正常打印出Hello,DeepLearning的话，请你检查是哪一个环境配置的不正确。
这里解释一下，我们将lr_utils放置到我们所在的project下，方可在main.py下通过“from”进行引入。
四、学习流程
-lr_utils中内容解释
lr_utils中的内容如下：
import numpy as np
import h5py
def load_dataset():
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels
classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))
return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
以下引用至学习链接1中的内容：
{
解释以下上面的load_dataset() 返回的值的含义：
train_set_x_orig ：保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）。
train_set_y_orig ：保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
test_set_x_orig ：保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）。
test_set_y_orig ： 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
classes ： 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]。
}
-查看数据集中的图片
通过上边介绍lr_utils，我们可以知道给出的函数的返回值是train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes这些个变量。
我们尝试将图片打在屏幕上试一试。
import matplotlib.pyplot as plt
from lr_utils import load_dataset
#定义这些变量，由load_dataset()中返回
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
index = 25 #定义索引值为25
#我们知道train_set_x_orig存放的是图片，这是一个数组类型数据，我们就将图片展示出来看一看
plt.imshow(train_set_x_orig[index])
#我们打印一下train_set_y_orig看一看，这是否是一只猫
print("train_set_y=" + str(train_set_y[0][25]))
#下边这一行才是真正让图片展示在屏幕上的代码
plt.show()
运行后，结果如下：
通过图片可以看到是一只猫，对应的分类值是1，说明是猫。
我们将index换成26，得到结果如下：
说明这并不是一只猫。
-查看并处理数据集中的内容
这里代码均来自学习链接，在学习链接（会用{}标明）所给基础上加以个人理解。
{
第一步：打印train_set_y进行查看
接上边的内容，我们仍使用index=25
# 打印出当前的训练标签值
# 使用np.squeeze的目的是压缩维度，【未压缩】train_set_y[:,index]的值为[1] , 【压缩后】np.squeeze(train_set_y[:,index])的值为1
print("【使用np.squeeze：" + str(np.squeeze(train_set_y[:, index])) + "，不使用np.squeeze： " + str(train_set_y[:, index]) + "】")
# 只有压缩后的值才能进行解码操作
print("y=" + str(train_set_y[:, index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:, index])].decode("utf-8") + " picture")
打印出的结果是：y=[1], it's a cat' picture
这里我留存一个疑问，我对于train_set_y[:, index]这种表示方式不太理解。
第二步：查看一下图像数据集具体情况
进行下一步，我们查看一下我们加载的图像数据集具体情况，我对以下参数做出解释：
- m_train ：训练集里图片的数量。
- m_test ：测试集里图片的数量。
- num_px ：训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
请记住，train_set_x_orig 是一个维度为(m_train，num_px，num_px，3）的数组。这个维度通过下面的打印信息就可以看出来。通过这个维度我们可以理解为：（图片数量，图片宽，图片高，RGB3通道）
m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))
得到的结果是：
训练集的数量: m_train = 209
测试集的数量 : m_test = 50
每张图片的宽/高 : num_px = 64
每张图片的大小 : (64, 64, 3)
训练集_图片的维数 : (209, 64, 64, 3)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集_图片的维数: (50, 64, 64, 3)
测试集_标签的维数: (1, 50)
通过打印出来的train_set_y.shape和test_set_y.shape，可以知道这个维度是（1，209）或（1,50），画出来表示就是下面这种情况：
第三步：降维
在这里可能会有一个疑问：为什么要降维？
对于train_set_x_orig和test_set_x_orig而言，我们现在拥有的维度（209，64，64，3）和（50，64，64，3）不是我们想要的。我们想要的是下面这样的：
这样的维度就是：（所有的特征值n_x，m），而对于每一个列向量，其实应该有64 * 64 * 3这么多行。即n_x就应该是64 * 64 * 3。即我们需要维度是(64 * 64 * 3,209)和(64 * 64 * 3,50)。64 * 64 * 3的结果就是12288。
为了方便，我们要把维度为（64，64，3）的numpy数组重新构造为（64 x 64 x 3，1）的数组，要乘以3的原因是每张图片是由64x64像素构成的，而每个像素点由（R，G，B）三原色构成的，所以要乘以3。在此之后，我们的训练和测试数据集是一个numpy数组，每列代表一个平坦的图像，应该有m_train和m_test列。
当你想将形状（a，b，c，d）的矩阵X平铺成形状（b * c * d，a）的矩阵X_flatten时，可以使用以下代码：
# X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
# 将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T
# 将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
这一段意思是指把数组变为209行的矩阵（因为训练集里有209张图片），但是我懒得算列有多少，于是我就用-1告诉程序你帮我算，最后程序算出来时12288列，我再最后用一个T表示转置，这就变成了12288行，209列。测试集亦如此。
这里给出的代码是reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1)，其实也就是得到(12288,209)这样的维度，所以需要进行转置。我认为代码应该也可以将train_set_x_orig.shape[0]和-1反过来。
test_set_x_orig同理。
通过打印，看看降维后的结果：
print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
打印结果为：
训练集降维最后的维度： (12288, 209)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集降维之后的维度: (12288, 50)
测试集_标签的维数 : (1, 50)
为了表示彩色图像，必须为每个像素指定红色，绿色和蓝色通道（RGB），因此像素值实际上是从0到255范围内的三个数字的向量。机器学习中一个常见的预处理步骤是对数据集进行居中和标准化，这意味着可以减去每个示例中整个numpy数组的平均值，然后将每个示例除以整个numpy数组的标准偏差。但对于图片数据集，它更简单，更方便，几乎可以将数据集的每一行除以255（像素通道的最大值），因为在RGB中不存在比255大的数据，所以我们可以放心的除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，现在标准化我们的数据集：
train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255
}
这里个人对比较模糊的地方做点解释：
为什么要转置的问题：我们的目标矩阵是这样的（参见视频里老师讲过的）：这里的n_x是一个样本的特征数量，m代表总的样本数。 
但是显然，在未转置之前，我们得到的是这样的：一行(n_x)是一个样本的所有特征，即第一列代表所有样本各自的第一个特征，第一列代表所有样本各自的第二个特征…以此类推。此时样本总数(m)是行数。
以下图源学习链接1的博主，我觉得描述得很好：
-构建神经网络
图片来源：学习链接1
建立神经网络的主要步骤是：
- 定义模型结构（例如输入特征的数量）
- 初始化模型的参数
- 循环：
3.1 计算当前损失（正向传播）
3.2 计算当前梯度（反向传播）
3.3 更新参数（梯度下降）
第一步：初始化参数W、b
{
def initialize_with_zeros(dim):
"""
此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
参数：
dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
返回：
w - 维度为（dim，1）的初始化向量。
b - 初始化的标量（对应于偏差）
"""
w = np.zeros(shape=(dim, 1))
b = 0
# 使用assert来确保我要的数据是正确的
assert (w.shape == (dim, 1)) # w的维度是(dim,1)
assert (isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) # b的类型是float或者是int
return (w, b)
}
第二步：建立sigmoid函数
{
def sigmoid(z):
"""
参数：
z - 任何大小的标量或numpy数组。
返回：
s - sigmoid（z）
"""
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s
这里原作者还做了测试，其实做测试更保险一些，但是我比较赶进度，此处就不做测试了。
}
第三步：为完成梯度下降做准备（计算出dw和db）
{
def propagate(w, b, X, Y):
m = X.shape[1]
Z = np.dot(w.T, X) + b
A = sigmoid(Z)
cost = -(1/m) * np.sum(np.dot(Y, np.log(A)) + np.dot(1 - Y, np.log(1 - A)))
dz = A - Y
dw = (1 / m) * np.dot(X, dz.T)
db = (1 / m) * np.sum(dz)
assert (dw.shape == w.shape)
assert (db.type == float)
cost = np.squeeze(cost)
assert (cost.shape == ())
grads = {
"dw": dw,
"db": db
}
return (grads, cost)
}
第四步：完成梯度下降（即不断更新w和b的值–调用propagate()）
{
def optimize(w, b, X, Y, num_irerations, learning_rate, print_cost=False):
"""
此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
num_iterations - 优化循环的迭代次数
learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率
print_cost - 每100步打印一次损失值
返回：
params - 包含权重w和偏差b的字典
grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
提示：
我们需要写下两个步骤并遍历它们：
1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
"""
costs = []
for i in range(num_irerations):
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
# 记录成本
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
# 打印成本数据
if (print_cost) and (i % 100 == 0):
print("迭代的次数：%i , 误差值：%f " % (i, cost))
params = {
"w" : w,
"b" : b
}
grads = {
"dw" : dw,
"db" : db
}
return (params, grads, costs)
}
第五步：预测
{
optimize函数会输出已学习的w和b的值，我们可以使用w和b来预测数据集X的标签。
现在我们要实现预测函数predict（）。计算预测有两个步骤：
然后将预测值存储在向量Y_prediction中。
def predict(w, b, X):
"""
使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
返回：
Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
"""
m = X.shape[1]
Y_prediction = np.zeros((1, m))
w = w.reshape(X.shape[0], 1)
# 计预测猫在图片中出现的概率
A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b)
for i in range(A.shape[1]):
Y_prediction[0, i] = 1 if A[0, i] > 0.5 else 0
assert(Y_prediction.shape == (1, m))
return Y_prediction
}
第六步：整合
在一个函数内，完成所有的操作：
def model(X_train, Y_train, X_test, Y_test, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.5, print_cost = False):
"""
通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
参数：
X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本
返回：
d - 包含有关模型信息的字典。
"""
w, b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters, grads, costs = optimize(w, b, X_train, Y_train, num_iterations, learning_rate, print_cost)
w, b = parameters["w"], parameters["b"]
Y_prediction_test = predict(w, b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w, b, X_train)
# 打印训练后的准确性
print("训练集准确性：", format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100), "%")
print("测试集准确性：", format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100), "%")
d = {
"costs": costs,
"Y_prediction_test": Y_prediction_test,
"Y_prediciton_train": Y_prediction_train,
"w": w,
"b": b,
"learning_rate": learning_rate,
"num_iterations": num_iterations}
return d
第七步：调用代码
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2500, learning_rate = 0.005, print_cost = True)
五、补充（from 学习链接1）
可以将成本函数的图打印出来查看
#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
得到结果如下：
进一步学习，可见最开始的参考链接。
六、完整代码
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py
from lr_utils import load_dataset
# 定义这些变量，由load_dataset()中返回
train_set_x_orig, train_set_y, test_set_x_orig, test_set_y, classes = load_dataset()
index = 25 # 定义索引值为25
# 打印出当前的训练标签值
# 使用np.squeeze的目的是压缩维度，【未压缩】train_set_y[:,index]的值为[1] , 【压缩后】np.squeeze(train_set_y[:,index])的值为1
# print("【使用np.squeeze：" + str(np.squeeze(train_set_y[:, index])) + "，不使用np.squeeze： " + str(train_set_y[:, index]) + "】")
# 只有压缩后的值才能进行解码操作
print("y=" + str(train_set_y[:, index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:, index])].decode(
"utf-8") + " picture")
m_train = train_set_y.shape[1] # 训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] # 测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] # 训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
# 现在看一看我们加载的东西的具体情况
print("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))
# X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
# 将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T
# 将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
print("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255
def initialize_with_zeros(dim):
"""
此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
参数：
dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
返回：
w - 维度为（dim，1）的初始化向量。
b - 初始化的标量（对应于偏差）
"""
w = np.zeros(shape=(dim, 1))
b = 0
# 使用assert来确保我要的数据是正确的
assert (w.shape == (dim, 1)) # w的维度是(dim,1)
assert (isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) # b的类型是float或者是int
return (w, b)
def sigmoid(z):
"""
参数：
z - 任何大小的标量或numpy数组。
返回：
s - sigmoid（z）
"""
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s
def propagate(w, b, X, Y):
m = X.shape[1]
Z = np.dot(w.T , X) + b
A = sigmoid(Z)
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A)))
dz = A - Y
dw = (1 / m) * np.dot(X, dz.T)
db = (1 / m) * np.sum(dz)
assert (dw.shape == w.shape)
# assert (db.type == float)
cost = np.squeeze(cost)
assert (cost.shape == ())
grads = {
"dw": dw,
"db": db
}
return (grads, cost)
def optimize(w, b, X, Y, num_irerations, learning_rate, print_cost=False):
"""
此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
num_iterations - 优化循环的迭代次数
learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率
print_cost - 每100步打印一次损失值
返回：
params - 包含权重w和偏差b的字典
grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
提示：
我们需要写下两个步骤并遍历它们：
1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
"""
costs = []
for i in range(num_irerations):
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
# 记录成本
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
# 打印成本数据
if (print_cost) and (i % 100 == 0):
print("迭代的次数：%i , 误差值：%f " % (i, cost))
params = {
"w" : w,
"b" : b
}
grads = {
"dw" : dw,
"db" : db
}
return (params, grads, costs)
def predict(w, b, X):
"""
使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
返回：
Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
"""
m = X.shape[1]
Y_prediction = np.zeros((1, m))
w = w.reshape(X.shape[0], 1)
# 计预测猫在图片中出现的概率
A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b)
for i in range(A.shape[1]):
Y_prediction[0, i] = 1 if A[0, i] > 0.5 else 0
assert(Y_prediction.shape == (1, m))
return Y_prediction
def model(X_train, Y_train, X_test, Y_test, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.5, print_cost = False):
"""
通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
参数：
X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本
返回：
d - 包含有关模型信息的字典。
"""
w, b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters, grads, costs = optimize(w, b, X_train, Y_train, num_iterations, learning_rate, print_cost)
w, b = parameters["w"], parameters["b"]
Y_prediction_test = predict(w, b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w, b, X_train)
# 打印训练后的准确性
print("训练集准确性：", format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100), "%")
print("测试集准确性：", format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100), "%")
d = {
"costs": costs,
"Y_prediction_test": Y_prediction_test,
"Y_prediciton_train": Y_prediction_train,
"w": w,
"b": b,
"learning_rate": learning_rate,
"num_iterations": num_iterations}
return d
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)
#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
更新1补充：
如果对记录cost的点进行修改，结果画出来的图会稍有差异
这是迭代100次记录一个点，可以看到中间有一段明显的直线
这是迭代20次记录一个点，曲线相较100个点时候更为平滑。
