⭐算法入门⭐《二分枚举》简单13 —— LeetCode 1351. 统计有序矩阵中的负数

一、题目

1、题目描述

  给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。
  样例输入： grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
  样例输出： 8

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int countNegatives(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){}

3、原题链接

LeetCode 1351. 统计有序矩阵中的负数

二、解题报告

1、思路分析

  1）单独枚举矩阵的每一行；
  2）对于每一行，红色部分为为大于等于0的部分，绿色部分为小于0的部分；
  3）找到绿色左边界 x，统计 $n-x$ 累加后返回 （其中 $n$ 代表的是矩阵的列数）；

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 $O(nlo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

/*

*/
int isGreen(int val, int x) {
    return val < x;
}


int countNegatives(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    int i, ans = 0;
    for(i = 0; i < gridSize; ++i) {
        ans += gridColSize[i] - binarySearch(grid[i], gridColSize[i], 0);
    }
    return ans;
}

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三、本题小知识

   线性枚举配合二分枚举是一般解题的常用手段。

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