图像处理——Canny边缘检测

一、Canny边缘检测的过程

1. 使用高斯滤波器，进行图像平滑操作，滤除噪声
   具体图像平滑操作，可以参考下面链接
   https://blog.csdn.net/qq_43279579/article/details/120766454
2. 计算图像中每个像素点的梯度张度和方向
3. 应用非极大值抑制，消除边缘检测带来的杂散响应
4. 应用双阈值检测，来确定真实的和潜在的边缘

二、Canny边缘检测过程的详细介绍

（一）平滑滤除噪声

1. 高斯滤波器
   $$H=\left[\begin{array}{ccc}0.0924& 0.1192& 0.0924\\ 0.1192& 0.1538& 0.1192\\ 0.0924& 0.1192& 0.0924\end{array}\right]$$
2. 滤波后的结果
   $$e=H\ast A=\left[\begin{array}{ccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}\end{array}\right]\ast \left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right]$$
   通过对应项乘积求和，得到最中心像素点的值。通过上面方式，求解每个像素点，从而获得滤波去噪的图像。

（二）梯度和方向

1. 梯度的求法利用Sobel算子
   具体过程可以参考下面链接
   https://blog.csdn.net/qq_43279579/article/details/120785076
2. 方向求解
   $$\theta =\arctan (G_y/G_x)$$
   其中，Gy表示垂直方向的梯度，Gx表示水平方向的梯度。

（三）非极大值抑制

1. 线性插值法
   
   C表示需要判断是否为极大值的像素点，G1，G2，G3，G4分别为G邻近的像素点，QN表示C的梯度方向，从N到Q。求解G1，G2，G3，G4的梯度值分别为M（Gi）（i=1，2，3，4）。
   $$w=G_{1}Q/G_1{G}_2$$
   Q点的梯度
   $$M(Q)=w\ast M(G_1)+(1-w)\ast M(G_2)$$
   同理可以求解N点的梯度。
   判断C点梯度是否是其中最大的梯度点，如果是最大的点表示，C是其中的极大值点。如果不是最大梯度，表示C不是边缘点，应该抑制它。
2. 简化方法
   一个像素点包含8个邻近的像素点，把一个像素点的梯度分散为8个方向，这样就不用计算插值。就只需要判断该点的梯度方向上邻近的点是否小于目标像素点。

（四）双阈值

1. 阈值说明
   maxval表示最大梯度阈值，minval表示最小梯度阈值。
   当梯度值>maxval，则处理为边界。
   当minval<梯度值 当梯度值
   对于C点来说，它与A连接，所以保留，而对于B来说，它未与边界的点连接，所以舍弃。

三、Canny的实现

1. opencv的Canny函数

   def Canny(image: Any,
             threshold1: Any,
             threshold2: Any,
             edges: Any = None,
             apertureSize: Any = None,
             L2gradient: Any = None)
   

   部分参数说明

   threshold1：最小阈值
   threshold2：最大阈值

2. 实际实现举例

   import cv2
   import numpy as np
   def showImg(img, name):
       cv2.imshow(name, img)
       cv2.waitKey(10000)
       cv2.destroyAllWindows()
   lena = cv2.imread("Lena.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
   # Canny的边缘检测
   canny1 = cv2.Canny(lena, 80, 150)
   canny2 = cv2.Canny(lena, 50, 100)
   result = np.hstack((lena, canny1, canny2))
   showImg(result, 'result')
   

   
   通过结果对比，可以发现双阈值指定的越小，边界就体现的越明细。