蓝桥杯Java真题练习：方格计数

题目描述

如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

思路

这道题的话，是填空题。
思路就是暴力枚举。
以圆的圆心为原点建立xOy坐标系。分成4个相等的部分，我们求其中一部分，最后乘4即可。
我们以第一象限来求，以方格的右角点为标记。满足xx+yy<=1000*1000，ans++

• 答案： 3137548

18年的b组第二题这么简单，属实有点舒服。

源代码

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int ans=0;
		for(int i=1;i<1000;i++) {
			for(int j=1;j<1000;j++) {
				if(i*i+j*j<=1000*1000) {
					ans++;
				}
			}
		}
		System.out.println(ans*4);
	}
}

优化之后的方法：

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int ans=0;
		int y=1000;
		for(int x=1;x<1000;x++) {
			while(x*x+y*y>1000000&&y>0){
				y--;
			}
			ans+=y;
		}
		System.out.println(ans*4);
	}
}

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