hdu 4630 No Pain No Game

hdu 4630 No Pain No Game

题意：给出一个n和1到n的某个排列，询问q次，每次询问[l,r]区间内任意挑两个数，最大公约数的最大值是多少。

解题思路：记录一个pre数组，pre[i]表示对于某个数i，已经出现过的它的倍数最近是在那个位置。将询问按右端点排序。用树状数组维护从某一位置到maxn的最佳答案。从1到n开始扫描num[i]，sqrt(num[i])的复杂度去枚举它的约数x，那么我们可以用这个x去更新所有pre[x]以前的答案（能更新则更新，后缀数组维护一个最大值）。假如我们现在处理到了第k个询问的右端点是i，因为我们还只处理到了i，所以对于左端点一直到maxn的最大值即第k个询问的答案。

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std ;



const int maxn = 55555 ;

struct Ans

{

	int l , r , ans ;

} p[maxn] ;



int c[maxn] , pre[maxn] ;



int lowbit ( int x ) { return x & ( -x ) ; }



void update ( int pos , int v )

{

	while ( pos > 0 )

	{

		c[pos] = max ( c[pos] , v ) ;

		pos -= lowbit ( pos ) ;

	}

}



int query ( int pos )

{

	int ret = 0 ;

	while ( pos < maxn - 10 )

	{

		ret = max ( ret , c[pos] ) ;

		pos += lowbit ( pos ) ;

	}

	return ret ;

}



bool cmp ( int i , int j )

{

	return p[i].r < p[j].r ;

}

int pos[maxn] , num[maxn] ;



int main ()

{

	int cas , n , i , j , m ;

	scanf ( "%d" , &cas ) ;

	while ( cas -- )

	{

		memset ( c , 0 , sizeof ( c ) ) ;

		memset ( pre , 0 , sizeof ( pre ) ) ;

		scanf ( "%d" , &n ) ;

		for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf ( "%d" , &num[i] ) ;

		scanf ( "%d" , &m ) ;

		for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ )

		{

			scanf ( "%d%d" , &p[i].l , &p[i].r ) ;

			pos[i] = i ;

		}

		sort ( pos + 1 , pos + m + 1 , cmp ) ;

		int tot = 1 ;

		for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )

		{

			if ( tot > m ) break ;

			for ( j = 1 ; j * j <= num[i] ; j ++ )

			{

				if ( num[i] % j ) continue ;

				if ( pre[j] != 0 ) update ( pre[j] , j ) ;

				pre[j] = i ;

				if ( j * j == num[i] ) continue ;

				int k = num[i] / j ;

				if ( pre[k] != 0 ) update ( pre[k] , k ) ;

				pre[k] = i ;

			}

			while ( tot <= m && p[pos[tot]].r == i )

			{

				p[pos[tot]].ans = query ( p[pos[tot]].l ) ;

				tot ++ ;

			}

		}

		for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ )

		{

			if ( p[i].l == p[i].r )

			{

				puts ( "0" ) ;

				continue ;

			}

			printf ( "%d\n" , p[i].ans ) ;

		}

	}

}