单链表
单链表的定义
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
LNode *next;
} LNode, *LinkList;
此处 LNode 强调一个结点，*LinkList 强调一个单链表的头指针，本例中只有头指针使用 *LinkList ；
单链表的头指针和头节点
若单链表没有头节点，那么单链表的头指针则指向链表的第一个元素；若由头节点，头指针指向头节点；例如头指针为 L；如果链表为空，则有 L == NULL，若有头节点，则有 L->next = NULL；
注意此处的指向问题应当透彻理解指针的概念，指向理解为元素地址；此处的 L 为头指针；在没有头节点时指向第一个元素，L 就是第一个元素的地址，若没有元素，即没有第一个元素，那么 L == NULL；如果有头节点，那么 L 为头节点的地址，因此 L->next 即为元素的第一个结点，故当链表为空时 L->next == NULL；
本例中的单链表均为带头节点的单链表；
初始化一个单链表
初始化单链表的主要目的在于建立一个头节点，并让 L 指向头节点；
L 为指向结点的指针，动态申请的内存大小为 sizeof(LNode)，L 的类型为 LinKList 或者说 LNode* 因此需要转化为 LinkList；代码如下：
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
创建一个单链表
头插法
即将新元素插入到链表的第一个位置
void List_HeadInsert(LinkList &L) {
for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
//按照头插法的插入方式结果为倒序
Show_List(L);
}
测试本段代码
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_HeadInsert(LinkList &L) {
for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
//按照头插法的插入方式结果为倒序
Show_List(L);
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_HeadInsert(L);
return 0;
}
运行结果
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
尾插法
即新的元素放在链表尾
使用尾插法，需要定义一个尾指针 r，尾指针始终指向链表的最后一个元素；刚开始为空链表，尾指针指向头节点，即和 L 相等，此后每插入一个新的结点，新的结点成为新的尾结点，r 指向此结点；
void List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode* r = L;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = r->next;
r->next = p;
r = p;
}
}
测试：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_HeadInsert(LinkList &L) {
for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
//按照头插法的插入方式结果为倒序
Show_List(L);
}
void List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode* r = L;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = r->next;
r->next = p;
r = p;
}
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_TailInsert(L);
//按尾插法插入为顺序
Show_List(L);
return 0;
}
测试结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
返回链表的长度
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L;
int length = 0;
while (p->next) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
链表的查询
按序号查找结点的值
即查找第 i 个结点的值，最终返回此结点
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode* p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
测试：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode* r = L;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = r->next;
r->next = p;
r = p;
}
}
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L;
int length = 0;
while (p->next) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode* p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_TailInsert(L);
LNode* ip = GetElem(L, 5);
Show_List(L);
if(ip) {
printf("\n%d", ip->data);
}
return 0;
}
测试结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
按值查找结点
LNode* LocateElem(LinkList L, ElemType e) {
LNode* p = L->next;
while(p && p->data != e) {
p = p->next;
}
return p;
}
插入结点
在链表的第 i 个位置插入元素 e
插入新的元素后共有 len + 1 个元素，插入位置也必须在 [1, len + 1]，因此插入位置必须在这个范围内；首先获得第 i - 1 个结点，然后进行操作；
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e) {
if(i < 1 || i > Length(L) + 1) {
printf("插入位置错误\n");
return false;
}
LNode *pre, *s;
s->data = e;
pre = GetElem(L, i - 1);
s->next = pre->next;
pre->next = s;
return true;
}
测试代码：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p) {
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_HeadInsert(LinkList &L) {
for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
}
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
int length = 0;
while(p) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode* p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e) {
if(i < 1 || i > Length(L) + 1) {
printf("插入位置错误\n");
return false;
}
LNode *pre = GetElem(L, i - 1);
LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = e;
s->next = pre->next;
pre->next = s;
return true;
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_HeadInsert(L);
ListInsert(L, 5, 100);
Show_List(L);
return 0;
}
测试结果：
10 9 8 7 100 6 5 4 3 2 1
前插和后插
前插即在一个已知结点的前面插入新的结点，后插即在一个已知结点的后面插入新的结点；
上面的插入函数即在结点的后面插入新的结点，首先需要得到第 i - 1 个结点，然后再此结点后面插入新的结点，即为后插；
前插操作也是类似，在某个结点的前面插入结点，首先获取到此结点的前一个结点，然后在前一个结点后面插入新的结点；但这种插入方式必须首先获取到已知结点的前一个结点，查找过程必须遍历当前结点之前的所有元素才能找到前一个结点；时间复杂度为 O(n)，采用另一种方式可以巧妙的将复杂度降低到 O(1)；方法为在已知结点的后面插入新的结点，然后交换新节点与已知结点的值，就实现了相同的目的；
void FrontInsert(LNode* node, ElemType e) {
LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = e;
s->next = node->next;
node->next = s;
ElemType temp = node->data;
node->data = s->data;
s->data = temp;
}
2~5 行操作为将新的结点插入到已知结点的后面，6~8 行操作为交换两个结点内的值；
测试：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_HeadInsert(LinkList &L) {
for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
}
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
int length = 0;
while(p) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode *p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
void FrontInsert(LNode* &node, ElemType e) {
LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = e;
s->next = node->next;
node->next = s;
ElemType temp = node->data;
node->data = s->data;
s->data = temp;
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_HeadInsert(L);
Show_List(L);
LNode *node = GetElem(L, 5);
FrontInsert(node, 50);
printf("\n");
Show_List(L);
return 0;
}
测试结果：
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 9 8 7 50 6 5 4 3 2 1
删除结点操作
删除链表位置为 i 的结点，并将删除的结点存放在 node 中
bool ListDelete(LinkList &L, int i, LNode* &node) {
if(i < 1 || i > Length(L)) {
printf("删除位置错误");
return false;
}
LNode *p = GetElem(L, i - 1);
LNode *q = p->next;
p->next = q->next;
node = q;
free(q);
return true;
}
上述代码有错，free(void* p) 函数的作用是回收 动态分配给 p 的空间，不论有多少指针指向 p 所指向的空间，因此将对于 node = q，在 free(q) 以后 node 所指向的空间也被回收了，因此此处最好不返回结点，返回结点中的值；修正后的代码如下：
bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElemType &del) {
if(i < 1 || i > Length(L)) {
printf("删除位置错误");
return false;
}
LNode *p = GetElem(L, i - 1);
LNode *q = p->next;
p->next = q->next;
del = q->data;
free(q);
return true;
}
测试：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode* r = L;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = r->next;
r->next = p;
r = p;
}
}
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
int length = 0;
while(p) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode *p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElemType &del) {
if(i < 1 || i > Length(L)) {
printf("删除位置错误");
return false;
}
LNode *p = GetElem(L, i - 1);
LNode *q = p->next;
p->next = q->next;
del = q->data;
free(q);
return true;
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_TailInsert(L);
Show_List(L);
ElemType del;
ListDelete(L, 7, del);
printf("\n");
Show_List(L);
printf("\n删除的元素为：%d", del);
return 0;
}
结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 8 9 10
删除的元素为：7
此处删除的实现依然为后删，即找到将要删除结点的前一个结点进行删除；即给定一个已知结点需要对其进行删除，首先应该找到其前驱节点才能进行删除；和前插法类似，也有减少其复杂度的方法，即首先交换待删除结点后其后继节点的值，然后删除其后继节点；实现方式和前插法类似：
void Del(LinkList &L, LNode* &p) {
LNode* q = p->next;
ElemType temp = q->data;
q->data = p->data;
p->data = temp;
p->next = q->next;
free(q);
}
当然此时对于极端情况，即要删除的元素为最后一个元素时不适用；
测试：
#include
#include
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
void ListInitite(LinkList &L) {
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
}
void Show_List(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
while (p)
{
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
}
void List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode* r = L;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
p->data = i;
p->next = r->next;
r->next = p;
r = p;
}
}
int Length(LinkList L) {
LNode* p = L->next;
int length = 0;
while(p) {
length++;
p = p->next;
}
return length;
}
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if(i == 0) {
return L;
}
if(i < 1 || i > Length(L)) { //若超出链表范围
return NULL;
}
LNode *p = L;
int now = 0;
while(p && now < i) {
p = p->next;
now++;
}
return p;
}
void Del(LinkList &L, LNode* &p) {
LNode* q = p->next;
ElemType temp = q->data;
q->data = p->data;
p->data = temp;
p->next = q->next;
free(q);
}
int main() {
LinkList L;
ListInitite(L);
List_TailInsert(L);
Show_List(L);
LNode *p = GetElem(L, 4);
Del(L, p);
printf("\n");
Show_List(L);
return 0;
}
结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 7 8 9 10
单链表的销毁
void Destory(LinkList &L) {
LNode* p = L;
LNode* q = L;
while (q)
{
p = q;
q = q->next;
free(p);
}
free(L);
L=NULL;
}