第十三届蓝桥杯省赛B组C/C++题解
试题 A: 九进制转十进制 本题总分：5 分
很简单吧,答案1478
int x=2020;
while(x>=9){
cout<反着输出一遍就行了
试题 B: 顺子日期 本题总分：5 分
这个我不确定啊 012 不知道算不算，我是算了，答案14，不算就是4
试题 C: 刷题统计
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 10 分
【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在
第几天实现做题数大于等于 n 题？
【输入格式】
输入一行包含三个整数 a , b 和 n .
【输出格式】
输出一个整数代表天数。
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
题解：
这个好做、
sum=5*a+2*b;
ans+=7*(sum/n);
sum=sum%n;
if(sum<=5*a){
ans+=sum%a==0?sum/a:sum/a+1;
}
else{
ans+=5;
ans+=sum>b?2:1;
}试题 D: 修剪灌木
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 10 分
【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，
每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开
始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的
早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】
一个正整数 N ，含义如题面所述。
【输出格式】
输出 N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】
3
【样例输出】
4
2
4
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的数据， N ≤ 10 .
对于 100 % 的数据， 1 < N ≤ 10000 .
题解：
其实就是ans[i]=max(max(i,2*n-2*i),2*i)。代码挺简单的没存。
他从左边剪过去一趟能长i
剪完自己到右边在剪回来能长2*n-2*i。
剪完自己到左边在剪回来能长2*i。
试题 E: X 进制减法
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 15 分
【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某
种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则
X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B ，但是其具体每一数位的进制还不确
定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进
制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数
字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数 N ，含义如题面所述。
第二行一个正整数 M a ，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 M a 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 M b ，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 M b 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
【输出格式】
输出一行一个整数，表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进
制后再模 1000000007 的结果。
试题 E: X 进制减法
6 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例输入】
11
3
10 4 0
3
1 2 0
题解：
这道题看懂了就很简单，虽然我看了很久，但是挺简单
数 3 2 1
进制 8 10 2
转化为10进制：1+2*2+3*10*2=65
数 10 4 0
进制 11 5 2
数 1 2 0
进制 11 5 2
转化为10进制：0+4*2+10*5*2=108
转化为10进制：0+2*2+1*5*2= 1 4
我们一个十进制数 123 = 3+2*10(个位进制)+1*10（十位进制）*10（个位进制）
要最小则当a
当a>=b时取最小max(max(a,b),2)
代码如下：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005];
int b[100005];
int c[100005];
int temp[100005];//记录每一位的进制
const ll mod=1000000007;
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,ma,mb;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=0;
b[i]=0;
}
cin>>ma;
for(int i=ma;i>0;i--){//从后往前方便点
cin>>a[i];
}
cin>>mb;
for(int i=mb;i>0;i--){
cin>>b[i];
}
ll ans=0;
temp[0]=0;
for(int i=1;i<=max(ma,mb);i++){//找最合适的进制记录在temp
if(a[i]>=b[i]){
temp[i]=max(max(a[i],b[i])+1,2);
}
else{
temp[i]=n;
}
c[i]=a[i]-b[i];
}
ans=c[1];
ll ant=temp[1];//记录前面进制的积
for(int i=2;i<=max(ma,mb);i++){
ans=(ans+c[i]*ant)%mod;
ant=ant*temp[i]%mod;
}
cout< 试题 F: 统计子矩阵
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 15 分
【问题描述】
给定一个 N × M 的矩阵 A ，请你统计有多少个子矩阵 ( 最小 1 × 1 ，最大
N × M ) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K ?
【输入格式】
第一行包含三个整数 N , M 和 K .
之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A .
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
【样例输出】
19
【样例说明】
满足条件的子矩阵一共有 19 ，包含：
大小为 1 × 1 的有 10 个。
大小为 1 × 2 的有 3 个。
试题 F: 统计子矩阵
8 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
大小为 1 × 3 的有 2 个。
大小为 1 × 4 的有 1 个。
大小为 2 × 1 的有 3 个。
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的数据， N , M ≤ 20 .
对于 70 % 的数据， N , M ≤ 100 .
对于 100 % 的数据， 1 ≤ N , M ≤ 500; 0 ≤ A i j ≤ 1000; 1 ≤ K ≤ 250000000
题解：
我是用dfs做的，思路是：
我们先拿到一个矩形,然后深搜，他可以向右拓展一列，也可以向下拓展一行，然后判断是否满足，注意用一个map记录已经满足的条件，最后加一点剪枝。
大概就是
然后应该能过80%吧....，我感觉。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll n,m,k;
ll ans=0;
ll mp[505][505];
map,pair >,int>rec;
void dfs(ll sum,int tx,int ty,char flag,int indx,int indy,int index){
//sum 当前总和 tx,ty为初始左上那个点,flag 记录是行还是列,index记录加哪一行哪一列，
//indx - indy 为加上这个区间的行或列。
if(flag=='h'){
for(int i=indx;i<=indy;i++){
sum+=mp[index][i];
}
indx=index;//更新一下下一次要加哪一行哪一列
indy=indy;
}
else{
for(int i=indx;i<=indy;i++){
sum+=mp[i][index];
}
indx=indy;
indy=index;
}
//cout<>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>mp[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(mp[i][j]<=k){
dfs(0,i,j,'h',j,j,i);
}
}
}
cout< 试题 G: 积木画
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 20 分
【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数 N ，表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5
题解：
递推式子不知道对了没，我知道对了我在写思路吧，我错了也可以告诉我，我哭给你看。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=10000000;
const ll mod= 1000000007;
ll ans[N+5];
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll n;
cin>>n;
ans[1]=1;
ans[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2]+2)%mod;
}
cout< 试题 H: 扫雷
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 20 分
【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，
在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 ( x i , y i , r i ) 表示在坐标 ( x i , y i ) 处
存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 r i 的一个圆。
为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火
箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 ( x j , y j , r j ) 表
示这个排雷火箭将会在 ( x j , y j ) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 r j 的一个圆，
在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的
炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个
炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n 、 m .
接下来的 n 行，每行三个整数 x i , y i , r i ，表示一个炸雷的信息。
再接下来的 m 行，每行三个整数 x j , y j , r j ，表示一个排雷火箭的信息。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
并查集做的不知道能过多少，就是把能连锁引爆的炸弹放用并查集记录，然后轰炸查询有多少炸了。感觉60%都得超时啊。。。。。可恶
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[50004];
ll x[50004],y[50004],r[50004];
ll Find(int x){
if(f[x]==x)return x;
return f[x]=Find(f[x]);
}
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>x[i]>>y[i]>>r[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=r[i]*r[i]){//并查集给在范围的弄一起
int tx=Find(i);
int ty=Find(j);
f[tx]=ty;
}
}
}
mapmp;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=Find(i);
mp[x]++;//直接记录头子是一样的炸弹有多少
}
ll xs,ys,rs;
sets;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>xs>>ys>>rs;
for(int i=1;i<=n;i++){
if((xs-x[i])*(xs-x[i])+(ys-y[i])*(ys-y[i])<=rs*rs)
{
s.insert(f[i]);//记录一下那些头子会被炸，然后去找头子是被标记的炸弹。
}
}
}
set::iterator it;
ll ans=0;
for(it=s.begin();it!=s.end();it++){
ans+=mp[*it];
}
cout< 试题 I: 李白打酒加强版
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 25 分
【问题描述】
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花，
他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒 ( 0 斗 ) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇
花是不合法的。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M .
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。
【样例输入】
5 10
【样例输出】
14
题解：
我不知道啊，为什么要取模啊，有这么大吗，我也是dfs对一次ans++，咋那么大呢？我不理解
注意结尾一定是花才行。剪下枝多混点分啥的。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll n,m;
ll ans=0;
void dfs(ll sum,int shop,int flo,int flag){//sum 酒量 shop遇见几个商店了 flo 见几朵花了，flag刚刚见了花，最后见的是花才符合
if(sum==0&&shop==n&&flo==m&&flag==1){
ans=(ans+1)%mod;
}
else if(sum>m-flo)return;
else if(sum<0||sum==0&&flo>n>>m;
dfs(2,0,0,1);
cout< 试题 J: 砍竹子
时间限制 : 1.0s
内存限制 : 256.0MB
本题总分： 25 分
【问题描述】
这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的
高度为 h i .
他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一
段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为
H ，那么使用一次魔法可以
把这一段竹子的高度都变为 ⌊ √ ⌊ H
2 ⌋ + 1 ⌋ ，其中 ⌊ x ⌋ 表示对
x
向下取整。小明想
知道他 最少 使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为
1
。
【输入格式】
第一行为一个正整数 n ，表示竹子的棵数。
第二行共 n 个空格分开的正整数 h i ，表示每棵竹子的高度。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【样例输入】
6
2 1 4 2 6 7
【样例输出】
5
【样例说明】
其中一种方案：
2 1 4 2 6 7
题解：
没多少时间了，直接模拟混分了....每次剪最长的，用优先队列记录，顺便看看周围有没有一样高的，有就一起嘎了。给我四分之一我就满足了。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll h[200005];
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
priority_queueq;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>h[i];
q.push(h[i]);
}
ll ans=0;
while(q.top()!=1){
ll temp=q.top();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(h[i]==temp){
for(int j=i;j<=n&&h[j]==temp;j++){
q.pop();
h[j]=(ll)floor(sqrt(h[j]/2+1));
q.push(h[j]);
}
ans++;
}
}
}
cout<