第十二届蓝桥杯省赛第一场C++B组真题（杨辉三角形）

下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, ...

给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？

输入格式

输入一个整数 N。

输出格式

输出一个整数代表答案。

数据范围

对于 20%的评测用例，1≤N≤10；
对于所有评测用例，1≤N≤10^9。

输入样例：

6

输出样例：

13

杨辉三角的一些性质：左右对称，所以只要在杨辉三角右半边出现过的数都会在左半边出现过，且位置是对称的，所以答案一定是在左半边，还有就是对于每一斜行和竖行从上至下是依次增大的，需要明确的一点是所有的数都会在杨辉三角中出现，比如x，一定会有C(x,1)对应于x，所以不用担心有无解的情况，但是我们需要找到数值为x的最靠上的位置就需要从下往上枚举，因为如果x第一次出现在(i,j)这个位置，那么这个位置左上和上方以及右上的数都会比x要小，所以我们可以枚举斜行，利用二分来枚举在每一斜行中出现的位置即可，注意是从下往上枚举:

代码：

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