注意:这里展示的是本篇博文写时的版本最新的实现,但是后续会代码可能会迭代更新,建议对照官方文档进行学习。
先来看源码:
# 这个类是是许多池化类的基类,这里有必要了解一下
class _MaxPoolNd(Module):
__constants__ = ['kernel_size', 'stride', 'padding', 'dilation',
'return_indices', 'ceil_mode']
return_indices: bool
ceil_mode: bool
# 构造函数,这里只需要了解这个初始化函数即可。
def __init__(self, kernel_size: _size_any_t, stride: Optional[_size_any_t] = None,
padding: _size_any_t = 0, dilation: _size_any_t = 1,
return_indices: bool = False, ceil_mode: bool = False) -> None:
super(_MaxPoolNd, self).__init__()
self.kernel_size = kernel_size
self.stride = stride if (stride is not None) else kernel_size
self.padding = padding
self.dilation = dilation
self.return_indices = return_indices
self.ceil_mode = ceil_mode
def extra_repr(self) -> str:
return 'kernel_size={kernel_size}, stride={stride}, padding={padding}' \
', dilation={dilation}, ceil_mode={ceil_mode}'.format(**self.__dict__)
class MaxPool2d(_MaxPoolNd):
kernel_size: _size_2_t
stride: _size_2_t
padding: _size_2_t
dilation: _size_2_t
def forward(self, input: Tensor) -> Tensor:
return F.max_pool2d(input, self.kernel_size, self.stride,
self.padding, self.dilation, self.ceil_mode,
self.return_indices)
MaxPool2d
这个类的实现十分简单。
我们先来看一下基本参数,一共六个:
kernel_size
:表示做最大池化的窗口大小,可以是单个值,也可以是tuple元组stride
:步长,可以是单个值,也可以是tuple元组padding
:填充,可以是单个值,也可以是tuple元组dilation
:控制窗口中元素步幅return_indices
:布尔类型,返回最大值位置索引ceil_mode
:布尔类型,为True,用向上取整的方法,计算输出形状;默认是向下取整。关于 kernel_size
的详解:
注意这里的 kernel_size
跟卷积核不是一个东西。 kernel_size
可以看做是一个滑动窗口,这个窗口的大小由自己指定,如果输入是单个值,例如 3 3 3 ,那么窗口的大小就是 3 × 3 3 \times 3 3×3 ,还可以输入元组,例如 (3, 2)
,那么窗口大小就是 3 × 2 3 \times 2 3×2 。
最大池化的方法就是取这个窗口覆盖元素中的最大值。
关于 stride
的详解:
上一个参数我们确定了滑动窗口的大小,现在我们来确定这个窗口如何进行滑动。如果不指定这个参数,那么默认步长跟最大池化窗口大小一致。如果指定了参数,那么将按照我们指定的参数进行滑动。例如 stride=(2,3)
, 那么窗口将每次向右滑动三个元素位置,或者向下滑动两个元素位置。
关于 padding
的详解:
这参数控制如何进行填充,填充值默认为0。如果是单个值,例如 1,那么将在周围填充一圈0。还可以用元组指定如何填充,例如 p a d d i n g = ( 2 , 1 ) padding=(2, 1) padding=(2,1) ,表示在上下两个方向个填充两行0,在左右两个方向各填充一列0。
关于 dilation
的详解:
不会
关于 return_indices
的详解:
这是个布尔类型值,表示返回值中是否包含最大值位置的索引。注意这个最大值指的是在所有窗口中产生的最大值,如果窗口产生的最大值总共有5个,就会有5个返回值。
关于 ceil_mode
的详解:
这个也是布尔类型值,它决定的是在计算输出结果形状的时候,是使用向上取整还是向下取整。怎么计算输出形状,下面会讲到。一看就知道了。
——————————————参数解析结束分界线——————————————
最大池化层输出形状计算
H o u t = ⌊ H i n + 2 × p a d d i n g ⌊ 0 ⌋ − d i l a t i o n ⌊ 0 ⌋ × ( k e r n e l _ s i z e ⌊ 0 ⌋ − 1 ) − 1 s t r i d e ⌊ 0 ⌋ + 1 ⌋ H_{out}=\lfloor \frac{H_{in} + 2 \times padding\lfloor 0 \rfloor - dilation \lfloor 0 \rfloor \times (kernel\_size\lfloor 0 \rfloor - 1)-1}{stride\lfloor 0 \rfloor} + 1 \rfloor Hout=⌊stride⌊0⌋Hin+2×padding⌊0⌋−dilation⌊0⌋×(kernel_size⌊0⌋−1)−1+1⌋
W o u t = ⌊ W i n + 2 × p a d d i n g ⌊ 1 ⌋ − d i l a t i o n ⌊ 1 ⌋ × ( k e r n e l _ s i z e ⌊ 1 ⌋ − 1 ) − 1 s t r i d e ⌊ 1 ⌋ + 1 ⌋ W_{out}=\lfloor \frac{W_{in} + 2 \times padding\lfloor 1 \rfloor - dilation \lfloor 1 \rfloor \times (kernel\_size\lfloor 1 \rfloor - 1)-1}{stride\lfloor 1 \rfloor} + 1 \rfloor Wout=⌊stride⌊1⌋Win+2×padding⌊1⌋−dilation⌊1⌋×(kernel_size⌊1⌋−1)−1+1⌋
看到向下取整的符号了吗?这个就是由 ceil_mode
控制的。
——————————————结束分界线——————————————
下面我们写代码验证一下最大池化层是如何计算的:
首先验证 kernel_size
参数:
import torch
import torch.nn as nn
# 仅定义一个 3x3 的池化层窗口
m = nn.MaxPool2d(kernel_size=(3, 3))
# 定义输入
# 四个参数分别表示 (batch_size, C_in, H_in, W_in)
# 分别对应,批处理大小,输入通道数,图像高度(像素),图像宽度(像素)
# 为了简化表示,我们只模拟单张图片输入,单通道图片,图片大小是6x6
input = torch.randn(1, 1, 6, 6)
print(input)
output = m(input)
print(output)
第一个tensor是我们的输入数据 1 × 1 × 6 × 6 1 \times 1 \times 6 \times 6 1×1×6×6 ,我们画红线的区域就是我们设置的窗口大小 3 × 3 3 \times 3 3×3 ,背景色为红色的值,为该区域的最大值。
第二个tensor就是我们最大池化后的结果,跟我们标注的一模一样。
这个就是最基本的最大池化。
之后我们验证一下 stride
参数:
import torch
import torch.nn as nn
# 仅定义一个 3x3 的池化层窗口
m = nn.MaxPool2d(kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2))
# 定义输入
# 四个参数分别表示 (batch_size, C_in, H_in, W_in)
# 分别对应,批处理大小,输入通道数,图像高度(像素),图像宽度(像素)
# 为了简化表示,我们只模拟单张图片输入,单通道图片,图片大小是6x6
input = torch.randn(1, 1, 6, 6)
print(input)
output = m(input)
print(output)
结果:
红色的还是我们的窗口,但是我们的步长变为了2,可以看到第一个窗口和向右滑动后的窗口,他们的最大值刚好是重叠的部分都是2.688,向下滑动之后,最大值是0.8030,再次向右滑动,最大值是2.4859。
可以看到我们在滑动的时候省略了部分数值,因为剩下的数据不够一次滑动了,于是我们将他们丢弃了。
其实最后图片的宽度和高度还可以通过上面两个公式来计算,我们公式中用的是向下取整,因此我们丢弃了不足的数据。现在我们试试向上取整。
利用 ceil_mode
参数向上取整:
import torch
import torch.nn as nn
# 仅定义一个 3x3 的池化层窗口
m = nn.MaxPool2d(kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), ceil_mode=True)
# 定义输入
# 四个参数分别表示 (batch_size, C_in, H_in, W_in)
# 分别对应,批处理大小,输入通道数,图像高度(像素),图像宽度(像素)
# 为了简化表示,我们只模拟单张图片输入,单通道图片,图片大小是6x6
input = torch.randn(1, 1, 6, 6)
print(input)
output = m(input)
print('\n\n\n\n\n')
print(output)
结果:
从结果可以看出,输出的size由原来的 2 × 2 2 \times 2 2×2 变成了现在的 3 × 3 3 \times 3 3×3 。这就是向上取整的结果。为什么会出现这样的结果呢?
这看起来像是我们对输入进行了填充,但是这个填充值不会参与到计算最大值中。
继续验证 padding
参数:
import torch
import torch.nn as nn
# 仅定义一个 3x3 的池化层窗口
m = nn.MaxPool2d(kernel_size=(3, 3), stride=(3, 3), padding=(1, 1))
# 定义输入
# 四个参数分别表示 (batch_size, C_in, H_in, W_in)
# 分别对应,批处理大小,输入通道数,图像高度(像素),图像宽度(像素)
# 为了简化表示,我们只模拟单张图片输入,单通道图片,图片大小是6x6
input = torch.randn(1, 1, 6, 6)
print(input)
output = m(input)
print('\n\n')
print(output)
结果:
我们对周围填充了一圈0,我们滑动窗口的范围就变化了,这就是填充的作用。
但是有一点需要注意,就是即使我们填充了0,这个0也不会被选为最大值。例如上图的左上角四个数据,如果我们全部变为负数,结果是-0.1711,而不会是我们填充的0值,这一点要注意。
最后验证 return_indices
参数:
import torch
import torch.nn as nn
# 仅定义一个 3x3 的池化层窗口
m = nn.MaxPool2d(kernel_size=(3, 3), return_indices=True)
# 定义输入
# 四个参数分别表示 (batch_size, C_in, H_in, W_in)
# 分别对应,批处理大小,输入通道数,图像高度(像素),图像宽度(像素)
# 为了简化表示,我们只模拟单张图片输入,单通道图片,图片大小是6x6
input = torch.randn(1, 1, 6, 6)
print(input)
output = m(input)
print(output)
结果:
仅仅是多返回了一个位置信息。元素位置从0开始计数,6表示第7个元素,9表示第10个元素…需要注意的是,返回值实际上是多维的数据,但是我们只看相关的元素位置信息,忽略维度的问题。
最后一个参数 dilation
,不会