2022年Mathorcup D题思路
D题需要我们解决的问题是： 根据现网天线的覆盖情况，给现网的弱覆盖区域，选择一定数量的点，使得在这些点上新建基站后，可以解决现网的弱覆盖区域的覆盖问题。
对于这种基站规划类问题：我们现在存在三种可大致分为三类： 精确方法 、启 发式算法和元启发式算法 。 精确方法通常使 用穷举搜索或全局 搜索以牺牲算 法效 率为 代价获得 全局最优解。 为减小计算复杂度， 许多学者提出了启发式算法以 获得问题的近优解或满意解。 启发式算法通常为问题导向型的 ， 其算法结果准 确性 、 计算效率十分依赖于特定问题 。 因 此， 问题独立型 的元启 发式 算法受到 关注 。 ＧＡ作为最常见的元启发式算法之一，已被广泛用来解决基站站址规划问题。但是由于传统的ＧＡ 通常忽略了基站间的地理位置相关性 ， 因 此，算法收敛速度慢且解的质量欠佳 。
我们采用SGA（一种基于地理位置引导的遗传算法）进行覆盖优化选址的问题。
其约束条件为：
从而我们将其转化为一个组合优化问题： 其最优解的数目为：
该问题的解空间由候选基站的个数和待安装基站的个数决定。 代码实现界面为：
后续我们需要实现关于地理位置的选址： 我们从弱栅栏数据中可以发现 其纵坐标是成组分布，我们将其划分成令 长方形集合为
。 假 定每个 子长 方 形 区 域 中均存 在一个 以 上 的基站 候选 站址 。 因 此 ， 根据 子长 方形 区域 的 划 分 ， 全部候选站址或基因可被分为ｒ 组 。
后续问题思路和代码均在文件夹中
链接如下:
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YpmXmJ1r
