CSU 1114 平方根大搜索 java大数

1114: 平方根大搜索

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Description

在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...

给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。

 

Input

输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n (2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。

Output

对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。

Sample Input

2

2 101

1202 110011

Sample Output

2

58

HINT

 

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

 

 

 1 import java.util.*;

 2 import java.math.*;

 3 

 4 public class Main {

 5 

 6     public static void main(String[] args) 

 7     {

 8         Scanner cin  = new Scanner(System.in);

 9         int T = cin.nextInt();

10         for(int t=1;t<=T;t++)

11         {

12             int num = cin.nextInt();

13             String str = cin.next();

14             

15             BigDecimal d = Sqrt(num);//sqrt(num),最多保存150位。

16             BigInteger x =d.toBigInteger();//取整数部分

17             d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));//保留小数部分

18             String hxl = Tostring(d);//将小数部分转化为二进制数字。

19             int tom = hxl.indexOf(str);//查找第一次出现的位置。

20             if(tom==-1) tom = 0;

21             System.out.println(tom);    

22         }

23     }

24 

25     private static String Tostring(BigDecimal d) 

26     {

27         /**

28          * 将小数部分转化为二进制数字。

29          * 每次乘2，取整数部分就可以。

30          * 长度最长为150.

31          * 如果数字太大会超时的。如果数字太小，会不精确。

32          */

33         String tom = new String();

34         int n = 150;

35         while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&& (n--)!=0)

36         {

37             d = d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));

38             BigInteger x = d.toBigInteger();

39             tom+=x;

40             d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));

41         }

42         return tom;

43     }

44 

45     private static BigDecimal Sqrt(int num) {

46         /***

47          * 将整数num模拟开根号。

48          */

49         BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(0);

50         boolean isFindSqrt = false;

51         

52         int key = (int)Math.sqrt(num*1.0);

53         sqrtNum = BigDecimal.valueOf(key*1.0);

54         if(key*key == num) isFindSqrt = true;

55         if(!isFindSqrt)//不能刚好整除，调用函数，获得精确值。

56         {

57             sqrtNum = recuFindSqrt(num,BigDecimal.valueOf(key),

58                     isFindSqrt,BigDecimal.valueOf(1));

59         }

60         return sqrtNum;

61     }

62     private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue,

63             boolean isFindSqrt, BigDecimal ac) {

64         /**

65          * 从每一位开始寻找，从0--9枚举。找最接近的点的方法。

66          * 暴力。(⊙o⊙)…

67          */

68         ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));

69         BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);

70         

71         for(int i=0;i<10;i++)

72         {

73             tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac));

74             if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).equals(BigDecimal.valueOf(num)))

75             {

76                 isFindSqrt = true;

77                 sqrtValue = tempSqrt;

78             }else if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)

79             {

80                 tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i-1).divide(ac));

81                 sqrtValue = tempSqrt;

82                 break;

83             }

84         }

85         BigDecimal temp = tempSqrt;

86         if(temp.toString().length()<=150 && isFindSqrt==false)

87         {

88             sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);

89         }

90         return sqrtValue;

91     }

92 }