灰色预测模型及MATLAB实例

灰色预测模型及MATLAB实例推荐下面的:
https://www.cnblogs.com/somedayLi/p/9543202.html

https://www.cnblogs.com/yocichen/p/9348946.html

function y=gm11() 
%建立符号变量a(发展系数)和b(灰作用量)
syms a b ;
GG=[];
c = [a b]';
 
%原始数列 A
%A = [41462, 28969, 32251, 47694, 32265, 27819, 33539, 36994];%VA
%A=[70999	71282	85415	93747	101423	109150	115276	119349];%OH
%A=[89981	86793	78577	72096	77318	75351	72376	68751];%PA
%A=[29588	28285	27502	26820	27077	25811	26530	28870];%KY
%A=[8668	9310	9429	9062	6926	5345	5405	3672];%WV
%A=[240698 232146 234767.3 238130.8 40988.7 40345.4 39819.1 39392.8]%sum

x=xlsread('VACountry-new.xlsx')
for k= 1:118
     A =x(k,:)
n = length(A);
 
%对原始数列 A 做累加得到数列 B
B = cumsum(A);
 
%对数列 B 做紧邻均值生成
for i = 2:n
    C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2;
end
C(1) = [];
 
%构造数据矩阵
B = [-C;ones(1,n-1)];
Y = A; Y(1) = []; Y = Y';
 
%使用最小二乘法计算参数 a(发展系数)和b(灰作用量)
c = inv(B*B')*B*Y;
c = c';
a = c(1); b = c(2);
 
%预测后续数据
F = []; F(1) = A(1);
for i = 2:(n+10) %这里10代表向后预测的数目，如果只预测一个的话为1
    F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a;
end
 
%对数列 F 累减还原,得到预测出的数据
G = []; G(1) = A(1);
for i = 2:(n+10) %10同上
    G(i) = F(i) - F(i-1); %得到预测出来的数据
end
 
disp('预测数据为：');
G
GG=[GG;G];

end
xlswrite('VACountryyuce.xlsx',GG)

%模型检验
 
H = G(1:8); %这里的10是已有数据的个数
%计算残差序列
epsilon = A - H
 
%法一：相对残差Q检验
%计算相对误差序列
delta = abs(epsilon./A);
%计算相对误差Q
disp('相对残差Q检验：')
Q = mean(delta)
 
%法二：方差比C检验
disp('方差比C检验：')
C = std(epsilon, 1)/std(A, 1)
 
%法三：小误差概率P检验
S1 = std(A, 1);
tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1);
disp('小误差概率P检验：')
P = length(tmp)/n
 
%绘制曲线图
t1 = 2010:2017;
t2 = 2010:2027;
plot(t1, A,'ro'); hold on;
plot(t2, G, 'g-');
xlabel('年份'); ylabel('污水量/亿吨');
legend('实际污水排放量','预测污水排放量');
title('长江污水排放量增长曲线'); %都用自己的
grid on;