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种豆走天下
java开发语言
优化可以涉及许多方面,例如算法优化、内存管理、线程管理、I/O性能等。以下是一些常见的优化建议和技巧:1.优化算法和数据结构选择合适的算法:优化性能的首要步骤是选择正确的算法。例如,使用二分查找代替线性查找,或者使用合适的排序算法来替代简单的冒泡排序。选择合适的数据结构:数据结构的选择对系统的性能有很大影响。例如,如果需要频繁的插入和删除操作,使用LinkedList而不是ArrayList可能会
- C++ Primer Plus:第八章 - 函数探幽
我是一片小树叶
C++基础构建函数探幽
0、本章内容:内联函数。引用变量。如何按引用传递函数参数。默认参数。函数重载。函数模板。函数模板具体化。1、C++内联函数:为提高程序运行速度所做的一项改进。在函数声明前加上关键字inline,在函数定义前加上关键字inline。不能使用递归。2、引用变量:2.1创建引用变量指向相同的值和内存单元,会一起变换。引用在声明的时候必须初始化。使用指针也不能修改引用的指向。2.2将引用作为函数参数2.3
- PL/SQL语言的压力测试
穆骊瑶
包罗万象golang开发语言后端
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- python openai 网络连接报错
哦里 哦里哦里给
AI大语言模型实战pythonai
目录一、问题:网络连接报错二、解决办法一、问题:网络连接报错File"/opt/anaconda3/envs/openaitest/lib/python3.8/site-packages/openai/_base_client.py",line1024,in_requestraiseAPIConnectionError(request=request)fromerroropenai.APIConn
- COMP9321 25T1
后端
COMP932125T1Assignment1(15marks)IntroductionTheNSWFuelCheckdatasetismaintainedbytheNSWGovernment.ItallowsmotoriststoaccesshistoricalandliveinformationaboutfuelpricesacrossNSW.Wehavedownloadedthe“FuelC
- python内存泄露
weixin_39810989
内存泄漏pythonmalloc
定位工具及使用1.tracemalloc可以通过创建快照的方式记录当前的内存占用情况。从而可以比较快照与快照之间的内存占用差异。可以获取内存块的回溯,定位到内存占用最多的文件和代码行。osgeo.cn/cpython/library/tracemalloc.html2.pympler可以创建快照(summaries)进行内存块占用对比frompympler.classtrackerimportCl
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python
#测试内存泄露#importgc#gc.enable()#gc.set_debug(gc.DEBUG_LEAK)#gc.collect()#start=len(gc.garbage)#printaDict[CMD]self._funcmap[aDict[CMD]](aCur,self,aDict)#gc.collect()#end=len(gc.garbage)#ifstart!=end:#pri
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华西怀
selenium等待ajax
我有一阵子没用过IDE。这是我用于WebDriver的。但算法翻译;JavaScript是JavaScript。这就是说,这取决于你的框架。对于角度,我用这个:publicbooleanwaitForAngularToLoad(WebDriverdriver,intwaitTimeInSeconds){WebDriverWaitwait=newWebDriverWait(driver,waitTi
- 工厂方法模式 (Factory Method Pattern)
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工厂方法模式(FactoryMethodPattern)是一种创建型设计模式,它定义了一个创建对象的接口,但由子类决定要实例化的类是哪一个。工厂方法模式让类的实例化推迟到子类。一、基础1.意图定义一个创建对象的接口,但由子类决定要实例化的类是哪一个。工厂方法模式让类的实例化推迟到子类。2.适用场景当一个类不知道它所必须创建的对象的类的时候。当一个类希望由它的子类来指定它所创建的对象的时候。当类将创
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兔子递归
洛谷题解c++经验分享
题目:P5534【XR-3】等差数列题目分析:首先得输入,然后根据前两项的值算出“d”,即a[2]-a[1]。提示:十年OI一场空,不开longlong见祖宗接着求出前n项:从3开始,到n项结束。递推公式:"a[i]=a[i-1]+d;"。最后从1到n累加,输出。上代码:#includeusingnamespacestd;longa[1000005];intmain(void){longi,d,a
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温馨提示:本篇博客的详细代码已发布到git:https://gitcode.com/nutpi/HarmonyosNext可以下载运行哦!HarmonyOSNEXT性能优化指南:从理论到实践1.性能优化概述1.1性能指标指标类型关键指标目标值启动时间首屏渲染=[];privatepageSize:number=20;//2.使用虚拟列表build(){List(){LazyForEach(this
- 【从零开始学习计算机科学】数字逻辑(四)数字系统设计
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学习数字逻辑verilog数字系统HDL数字电路FPGA
【从零开始学习计算机科学】数字逻辑(四)数字系统设计数字系统设计硬件描述语言HDL(HardwareDescriptionLanguage)VerilogHDL的起源与发展HDL软核、固核和硬核的重用HDL的应用数字系统设计实现数字系统设计一个数字集成电路的可以从不同的层次(系统级、算法级、寄存器传输级、门级、开关级)以及不同的领域(行为领域、结构领域、物理领域)进行描述。三个领域主要含义如下:行
- 数据增强正在杀死你的模型:90%开发者不知道的回译质量陷阱
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1回译增强的核心机理1.1跨语言语义重构原理目前文本数据增强方面效果较好的增强方法。回译数据增强(Back-translationAugmentation)是基于神经机器翻译的文本再生技术,其核心运作流程包含三个关键阶段:语义编码阶段:源语言文本通过NMT模型编码为中间语义表示跨语言迁移阶段:语义表示解码为目标语言文本(建议选择阿尔巴尼亚语、斯瓦希里语等低资源语种)语义重构阶段:目标语言文本二次编
- 新手村:数据预处理-特征缩放
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新手村:数据预处理-特征缩放特征缩放(FeatureScaling)是数据预处理中的一个重要步骤,特别是在应用某些机器学习算法时。特征缩放可以使不同尺度的特征具有相同的量级,从而提高模型训练的效率和性能。常见的特征缩放方法包括标准化(Standardization)和归一化(Normalization)。常见的特征缩放方法标准化(Standardization)将特征转换为均值为0,标准差为1的标
- 遗传算法与深度学习实战(2)——生命模拟及其应用
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在Python中,内存泄漏通常不是像在一些低级语言(如C或C++)中那样常见,因为Python的内存管理(包括自动垃圾回收)相对高级且自动化。然而,在长时间运行的应用程序中,特别是在使用大量循环、大型数据结构或外部库时,仍然可能出现内存泄漏。以下是在Python中检测和解决内存泄漏的一些方法:1.使用内存分析工具a.objgraphobjgraph是一个用于分析Python对象图的库,可以帮助你识
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抽象工厂模式抽象工厂模式是一种创建型设计模式,旨在提供一个接口来创建一系列相关或依赖对象,而无需指定其具体类。同级别产品指同一类型产品,,同产品族是指一组相关的对象或产品,类似同一品牌。抽象工厂模式是工厂方法模式的升级版,工厂方法模式只生产一个等级的产品,而抽象工厂模式可生产多个等级的产品。抽象工厂模式结构:抽象工厂(AbstractFactory):声明创建不同产品的方法(如createButt
- C++ list
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C++c++STLlist
1.std::list基本概念定义:std::list是C++标准库提供的带头(哨兵位)双向循环链表容器,支持高效的元素插入和删除。头文件:#include2.构造函数(1)默认构造函数listlist1;//创建一个空list,size=0(2)指定初始大小和默认值listlist2(5);//5个元素,默认初始化(int为0)listlist3(5,3.14);//5个元素,每个值为3.14(
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支持向量机(SVM)算法详解支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)是一种监督学习模型,广泛应用于分类和回归分析。SVM特别适合高维数据,并且在处理复杂非线性数据时表现出色。本文将详细讲解SVM的原理、数学公式、应用场景及其在Python中的实现。什么是支持向量机?支持向量机的目标是找到一个最佳的决策边界(或称超平面)来最大限度地分隔不同类别的数据点。对于线性可分的数据,SV
- [rust] rust学习
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rust学习1.项目组织结构工程#创建一个工程cargonewmy-project工作空间在Rust中,工作空间(Workspace)是一个包含多个Rust项目的共享环境,用于管理多个crate(库或可执行文件)。它允许多个Rust项目共享Cargo.lock、依赖项和target/目录,提高编译效率,并且适用于多包管理、模块化开发。为什么使用Rust工作空间?Rust工作空间适用于以下场景:管理
- 设计模式——装饰器模式
zzzhpzhpzzz
设计模式装饰器模式
一、定义与概念定义C++装饰器模式(DecoratorPattern)是一种结构型设计模式,它允许在运行时动态地给对象添加额外的功能,而无需修改对象的原始类结构。该模式通过创建一个装饰类,包装原始对象,并在保持原始对象接口不变的情况下,扩展其功能。核心思想把对象的功能扩展从类的继承关系转变为对象之间的组合关系。通过装饰器类对原始对象进行包装,装饰器类和原始对象实现相同的接口,这样在客户端看来,装饰
- oracle使用PLSQL导出表数据
web_13233421436
面试学习路线阿里巴巴oracle数据库
数据库课上布置了一个作业利用PL/SQL语言,编写一个存储过程实现针对单张表的数据导出功能,要求将给定表的数据转换成SQL语言的Insert语句,并保存在文件中。该过程以要导出的表名和保存SQL语句的文件名为参数。在网上尝试搜索了一下,中文网里没找到合适的参考文章,要么是针对特定表结构,要么是只导出特定数量的列,于是自己完成后写篇记录。首先需要定义一个导出目录,这里定义了“EXPORT_DIR”C
- Unreal Engine 5.4 (虚幻引擎5)中动画制作快捷键大全
金米kk
ue5
UnrealEngine5.4中动画制作(重点围绕Sequencer与动画编辑器)的核心快捷键大全,按功能分类整理:一、Sequencer(动画序列控制)功能目标快捷键说明新建SequencerCtrl+Alt+S快速创建或打开Sequencer时间轴添加关键帧S为选中属性添加关键帧(需选中属性)删除关键帧Delete移除选中关键帧播放/暂停动画Space从当前播放头位置开始播放逐帧前进/后退→/
- 编写教师类和学生类,并通过测试类创建对象进行测试
「已注销」
练java策略模式单例模式类
编写教师类和学生类,并通过测试类创建对象进行测试packagecom.company;publicclassStudent{//学生类privateStringname;//姓名privatebooleanisMale;//性别privateintage;//年龄privateStringmajor;//工作privateStringinterests;//兴趣publicStringgetNam
- Android广播限制Background execution not allowed: receiving Intent { act=
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“Backgroundexecutionnotallowed:receivingIntent”这个错误信息通常出现在Android应用开发中,特别是在处理后台任务或接收广播(Broadcast)时。这个错误表明应用试图在后台执行某些操作,但Android系统出于电池优化和用户体验的考虑,限制了后台任务的执行。可以尝试以下二种方法:1.把targetSdkVersion设置为25及以下的版本号,重新
- Flutter设计模式全面解析:单例模式
那年星空
flutter设计模式单例模式
谈到设计模式这个“古老”的话题,大家先别急着划走哈,虽然对它再熟悉不过,几乎是最初开始学习编程到现在伴随着我们整个编程生涯,最早Java、C++语言实现的各种设计模式到现在还会经常有所接触,面试中也是必问的环节,在开发Flutter项目的时候,也会多少借鉴了其它语言设计模式的实现,但始终觉得dart语言实现的设计模式理解不够系统,有的实现还缺点儿dart语言本身的语法特性。加上最近在看一些Flut
- 【ASMbits--常用算术运算指令】
中古传奇
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ASMbits--常用算术运算指令1基本运算算术指令--最基础1.1加法和减法1.2移位操作1.3乘法2practice2.1编写invert(intn)2.2编写judge_odd(intn)2.3计算绝对值abs(intn)2.4add(intn1,intn2)函数2.4shift寄存器2.5sihftathright2.6shiftleft在ARMv7汇编中,代码片段:1:b1b//Done
- Flutter开发之Dart语言
caiyajie666
Flutterflutter开发语言
Dart是Flutter框架的官方开发语言,Flutter应用几乎完全使用Dart编写。Flutter的跨平台特性使得Dart在移动应用开发中非常受欢迎。Dart是面向对象的、类定义的、单继承的语言,支持面向对象编程,包括封装、继承和多态等特性;Dart支持接口(interfaces)、混入(mixins)、抽象类(abstractclasses)、具体化泛型、可选类型。Dart中很多概念跟其他语
- python调用数据库存储过程_python连接mysql调用存储过程示例
weixin_39806948
python调用数据库存储过程
复制代码代码如下:#!/usr/bin/envpython#-*-coding:utf8-*-importMySQLdbimporttimeimportos,sys,stringdefCallProc(id,onlinetime):'''调用存储过程,输入参数:编号,在线时间,输出:帐号,密码;使用输出参数方式'''accname=''accpwd=''conn=MySQLdb.connect(h
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe