2021中青杯C题-在线教学的分析与研究

2021中青杯C题

在线教学的分析与研究

随着教育信息化的发展，在线教学与传统教学深度融合已成为必然趋势。多媒体课件的展示，或MOOC教学在高校中已经是非常常见的一种教学模式。在线教学智能教室的建设，正在不断颠覆传统的教学模式和方法。

在线教学是在一定教学理论和思想指导下，应用多媒体和网络技术来完成教学的一中教学方式，该技术需要通过借助多媒体教学信息来实现教学目标。近年来，在线教学不断发展，打破了传统教学受地点和空间的约束，因此受到了很大一部分学生的喜爱。值得思考的是，在线教学虽然时间和空间相对自由，但老师却很难对学生进行管控，为了更好的提高教学质量，请结合提供的附表并设计相关问卷调查，收集另需的相关数据，完成下列各题。

1.问题一：请你选择一个学校，根据学校现有的教学资源，建立合适的数学模型，给出一种组合式教学方案，并预估该方案的实施效果。

2.问题二：由于城乡之间的教学资源相差较大，而在线教学则不受空间地域的限制，请你建立合适的数学模型，分析在线教学如何在乡村地区进行实施，并根据你研究的成果，给教育部门写一封建议信。

3.问题三：基于你的研究成果，分析面对市场上多样化的资源工具和平台，如何选择正确的教学模式，利用合适的教学平台，做好网络教学工作。

问题求解

在对题目中所给数据进行分析时，我们首先要对数据进行处理，将原数据矩阵转置并通过python读取，读取后的数据由图1图2所示：

图1 互联网教学

图1 传统教学

由我们读取的数据及题中所给要求可知，该数据值范围应为0~10，由该限制条件，我们将原数据进行清洗，删掉互联网教学表中情感交流数值为54的数据，数据处理完成后，通过python中的不告诉你函数，我们查看互联网教学及传统教学数据的波动情况及8种上课效果对比情况。

import copy

minsupport = 2  
# 最小支持度的频数
# 除去子集不是频繁项集的候选项集
# word or pdf
def subset(sen_c_items, item):
    sub_set = []
    for i in sen_c_items:
        candidate = set(i)  
# 将K-1项集中的候选项变成集合形式
        t_record = set(item)  
# 将交易数据库中的数据项变成集合形式
# 企鹅 917267119
        if candidate.issubset(t_record):
            sub_set.append(i)  # 保留子集部分
    return sub_set
# 找出K项候选集
def apriori_gen(sub_k_items, n):
    sen_k_items = set([])
    for p in range(len(sub_k_items)):
        for q in range(p + 1, len(sub_k_items)):
            flag = True
            p_item = list(sub_k_items[p])
            q_item = list(sub_k_items[q])
            for i in range(n):
                if p_item[n - 1] == q_item[n - 1]:
                    flag = False
                    break
                elif p_item[i] != q_item[i] and i < n-1:
                    flag = False
            if flag:
                c = list(sub_k_items[p] + q_item[n - 1])  # 将q中的最后一项添加到p中
                c.sort()
                if has_frequent_subset(c, sub_k_items, n):
                    c = "".join(c)
                    sen_k_items.add(c)
    print("候选", n + 1, "-项集：", sorted(sen_k_items))
    return sen_k_items


def has_frequent_subset(c, freq_items, n):
    num = len(c) * n
    count = 0
    flag = False
    for c_item in freq_items:
        if set(c_item).issubset(set(c)):
            count += n
    if count == num:
        flag = True
    return flag


# 剔除不频繁的项集
def op_freq_item(d):
    for item in list(d.keys()):
        if d[item] < minsupport:
            del d[item]
    l = sorted((d.keys()))
    return l


if __name__ == '__main__':
    dataset = ["ABCD", "BCE", "ABCE", "BDE", "ABCD", ]
    d = {}
    for t in dataset:  # 挑选频繁1项集
        for index in range(len(t)):
            if t[index] in d:
                d[t[index]] += 1
            else:
                d[t[index]] = 1
    l1 = op_freq_item(d)  # 剔除不符合的1项集
    sub_c_items = l1
    c_items_freq = {}  # 用于存放K-1候选项集，并统计其出现的频数
    freq_items = [sub_c_items]  # 保存频繁项集
    n = 0
    while True:
        n += 1
        print("寻找", n + 1, "-候选项集")
        sen_c_items = list(apriori_gen(sub_c_items, n))  # 找到K项集 sen_c_items
        for t in dataset:
            k_subset = sorted(subset(sen_c_items, t))  # 获取K项集包含候选项集的item的子集 new_c_item
            print(t, "的子集：", k_subset)
            for c_item in k_subset:
                if c_item in sen_c_items and c_item in c_items_freq:
                    c_items_freq[c_item] += 1  # 找到了加1
                else:
                    c_items_freq[c_item] = 1  # 未找到则创建并初始数量为1
        print("待挑选的频繁：", c_items_freq)
        if len(op_freq_item(c_items_freq)):
            sub_c_items = op_freq_item(c_items_freq)  # 选出K-1候选项集
            freq_items.append(sub_c_items)  # 将频繁K项集加入频繁项集freq_items中
            print(sub_c_items)
        else:
            break
        c_items_freq.clear()  # 清楚字典里的元素
        print()
    print("频繁项集：", freq_items)

问题二模型的建立与求解

使用Apriori算法来解决
一般来说，支持度高的数据不一定构成频繁项集，但是支持度太低的数据肯定不构成频繁项集。
置信度体现了一个数据出现后，另一个数据出现的概率，或者说数据的条件概率。如果我们有两个想分析关联性的数据X和Y，X对Y的置信度为
Confidence（X⇐Y)=P(X|Y)=P(XY)/P(Y)
Confidence(X⇐Y)=P(X|Y)=P(XY)/P(Y)
也可以以此类推到多个数据的关联置信度，比如对于三个数据X，Y，Z,则X对于Y和Z的置信度为：
Confidence(X⇐YZ)=P(X|YZ)=P(XYZ)/P(YZ)

问题三求解：
基于问题一、问题二建立的数据模型及所得结论，已得出正确的教学模式：针对于不同课程，比如说数学、物理注重思维能力锻炼的一定要采用传统教学、针对于化学、物理、美术、音乐注重课堂互动实验的课程要采取传统教学，针对于自习、培养独立完成能力的课程采用互联网教学，针对于英语听力、口语能力培养的课程。接下来的任务为分析如何利用市场上多样化的资源工具和平台，做好网络教学工作。