进制转换【

进制转换:

对于一个P进制的数x如何转换成Q进制的数z？（分两步）

第一步：将P进制的数x转换成十进制的数y
              对于一个十进制数y= a₁a₂…a_n，它可以写成这样的形式
              y=a₁*10^n-1+a₂*10^n-2+…+a_n-1*10¹+a_n*10⁰
             同样的，对于P进制数x= a₁a₂…a_n，那么它可以通过该形式得到对应的十进制数：
              y=a₁*P^n-1+a₂*P^n-2+…+a_n-1*P¹+a_n*P⁰
             而这个公式可以利用循环实现
代码实现：

/*P进制->十进制，利用循环实现
       x是指待转换的P进制数x，P指的是待转换的进制P
*/
int toDecimal(int x,int P){
    int y=0,product=1;//product会不断乘p，从而得到p^0,p^1,P^2……
    while(x!=0){
        y=y+(x%10)*product;//decimal%10是为了获取个位数
        x=x/10;
        product=product*P;
    }
    return y;
}

第二步： 将十进制的数y转换成Q进制的数z(除基取余法)
             基指的是带转换的进制Q，而除基取余法就是将带转换的数y除以Q，得到的余数低位存储，
             而商则继续以上操作，直到商为0为止，最后将余数从高到低输出就是要求的Q进制数z。
             
             举个例子：将十进制数9转换成二进制数
             1）9除以2商4，余1
             2）4除以2商2，余0
             3）2除以2商1，余0
             4）1除以2商0，余1
             故最后得到的二进制数就是1001

代码实现：

/*十进制->Q进制
        decimal是指待转换的十进制数，Q进制是指要转换成的进制
        数组z存放Q进制数的每一位，num为位数
*/
void toBinary(int decimal,int Q)
{
    int z[40],num=0;
    do      //除基取余
    {
        z[num++]=decimal%Q;
        decimal=decimal/Q;
    }
    while(decimal!=0);
}