oj-三&随笔

随笔 ：
今天写项目的时候 解决了一个bug ，就是javaweb下载文件出现中文时候的乱码问题。在这里插入代码片

 String filename= req.getParameter("filename");
        ServletContext servletContext =this.getServletContext();

        filename= new  String(filename.getBytes("ISO-8859-1"),"UTF-8");

问题描述 ：n进制转化为m进制
（所以 当m大于10时候就会存在数字向字符的转化的问题 ）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int char_to_int(char str )
{
    int num;
    if(str>='0'&&str<='9')
    {
        return str-'0';
    }
    else
    {
        return  str-'a'+10;
    }
}
char  int_to_char( int x){
    if(x>=0&&x<=9){
        return x+'0';
    }
    else
        return  x-10+'a';
}
int main()
{
    int m,n;
    string str;
    long number=0;
    while(cin>>m>>n){
        // m jin'zhi
      cin>>str;
        for( int i=0;i<str.size();i++){
            number=number*n;
            number+=char_to_int(str[i]);
        } //10进制
        vector<char> result;
        while(number!=0){
        int a =(int )number % m;
            result.push_back(int_to_char(a));
            number= number/m;
        }
        for(int i =result.size()-1;i>=0;i--){
            cout<<result[i];
        }
    }
}

求最大公约数问题 ，

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int GCD( int a ,int b){
if(b==0){
    return a;
}// b的最大公约数是与a%b相同的
else {
    return GCD(b,a%b);
}
}
int  main(){
int  a ,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
    printf("%d\n",GCD(a,b));
}
return  0;
}

假设 分别为a ,b :
存在下面的内容： a=gm;
b=gn;
那么a b之间一定会存在关系 : a=bk+r；
即：gm=gnk+r; r=g(m-kn)
最小公倍数 ：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
// 最小公倍数
int GCD( int a, int b)
{
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return  GCD(b,a%b);
    }
}
int  main(){
int a,b;
while(cin>>a>>b){
    cout<<(a*b)/GCD(a,b);
}
// 关于 这个 a/b的问题
}

不妨假设 a=gm ,b=gn ;
因为g为最大的公倍数 ，所以 m n 一定不是因子，所以 gmn最小公倍数。

素数问题

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector<int> Prime; // 保存素数
bool isPrime[1001];
bool Judge( int num )
{
    int a=sqrt(num);
    for( int i=2; i<=a; i++)
    {

        if( num%i==0)
        {
           
            return true;
        }
        else
            return false;
    }
}
void  _printf()
{

    for( int i =2; i<1001; i++)
    {
        if(isPrime[i])
            cout<<i;
    }
}
void  _not_Prime( int i )
{

// i开始的坐标并不是素数
    for( int j=i;i*j<=1001;j++ )
    {
isPrime[i*j]=1;
    }
}


int main()
{
    for( int i =2; i<1001; i++)
    {
        if(Judge(i))
        {
             isPrime[num]=1;
             _not_Prime(i);
        }
    }
_printf();
    return  0;
}

素数问题2 ： 求一个范围 内的素数问题 例如 （ 2-10000）
（下面的方法还是不错的）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector<int> Prime; // 保存素数
bool isPrime[1001];
void _init( int n)
 {
    for(int i =1; i<=n; i++)
    {
        isPrime[i]=true;
    }
    isPrime[1]=false;
    isPrime[0]=false;
 for( int  i=2;i<=n;i++){
    
    if(!isPrime[i]){
        continue;
    }
    prime.push_back(i);
    for( int  j=i*i;j<=n;j+=i){
        isPrime[j]=false;       
    }
 }
 }

int main()
{
    _init(1001);
    for( int i =2; i<1001; i++)
    {
       if(isPrime[i]){
         cout<<i;
       }
    }

    return  0;
}

一个比较有意思的问题 ： 快速幂
例如 求解3的29次方 并不需要乘积 29次数 。因为29 可以利用2进制表示为 3 3^4 3^8 3 ^16 乘，因此可以求其二进制表示方式 a表示为 3的2^k次幂做result=resulta ;之后 a=a;

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int  FastExponentiation( int a,int b,  int mod)   // a的b次幂
{
    int answer=1;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1)
        {
            answer=answer*a;
            answer=answer%mod;
        }
        b=b/2;
        a=a*a;
        a=a%mod;
    }

}

int  main()
{
 int a ,intb;
 while(scanf("%d%d",&a,&b)){
    if(a==0 && b==0){
        break;
    }
    printf("%d\n",FastExponentiation(a,b,1000));
 }


    return  0;
}