2021年高教社杯数学建模国赛B题思路

B题思路已更新

B题 乙醇偶合制备C4烯烃

对于B题而言，名词概念非常多，但仔细刨析的话，难度并不大，首先是第一问研究乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系，难度不大回归分析或相关性分析均可，但需要对每一种催化剂组合做分析，工作量有点大，建议就是选择回归分析即可，因为温度并不是一种具有代表性的指标因此相关性分析不建议使用，回归分析可采用线性回归或非线性回归的形式，先以温度为横坐标，乙醇转化率和C4 烯烃为纵坐标，观察数据分布在选择回归的方程，建立方程后进行描述即可，对于另一小问对附件 2 中 350 度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分析也是类似的操作，不过此时不仅要考虑乙醇转化率、C4 烯烃的选择性其它的也要考虑进去。

至于第二问则是采用控制变量看变化的基本思路，首先是找出各类催化剂之间的差距，如A1（200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度1.68ml/min）与A２（200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度1.68ml/min）的差距很明显A１是1wt%Co/SiO2而Ａ２是2wt%Co/SiO2，这种不同导致了A１和Ａ２在不同时间的乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性的变化，因此则可以建立由Co 负载量变化引起的乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性的变化量分别是多少，同样也能找到A1和Ａ３的不同点等等，均采用类似的分析即可，可以得到由于催化剂成分的变化所引起的乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性的变化函数，该函数可通过线性与非线性方程构建。

根据第一问和第二问得到了相关催化剂组合中某类成分的变化和温度的变化所引起的乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性函数，可以进一步进行最佳参数的设置，此处可建立优化函数，其中决策变量为催化剂成分参数（Co 负载量、Co /SiO2 和 HAP 装料比等）以及温度数据，目标函数为第一问和第二问得到的催化剂成分参数和温度对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性的变化函数（乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性可达到题目中要求的C4 烯烃收率），通过求解即可得到最佳的催化剂成分参数和温度数据。对于温度低于３５０度，即在约束中增加一个温度约束条件即可。此思路不完善，需要更多思路，参考文献等看我签名哦！

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下面是题目

B题 乙醇偶合制备C4烯烃

C4烯烃广泛应用于化工产品及医药的生产，乙醇是生产制备C4烯烃的原料。在制备过程中，催化剂组合（即：Co负载量、Co/SiO2和HAP装料比、乙醇浓度的组合）与温度对C4烯烃的选择性和C4烯烃收率将产生影响（名词解释见附录）。因此通过对催化剂组合设计，探索乙醇催化偶合制备C4烯烃的工艺条件具有非常重要的意义和价值。

某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列实验，结果如附件1和附件2所示。请通过数学建模完成下列问题：

(1) 对附件1中每种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系，并对附件2中350度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分析。

(2) 探讨不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响。

(3) 如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能

高。若使温度低于350度，又如何选择催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能高。

(4) 如果允许再增加5次实验，应如何设计，并给出详细理由。

附录：名词解释与附件说明

温度：反应温度。

选择性：某一个产物在所有产物中的占比。

时间：催化剂在乙醇氛围下的反应时间，单位分钟（min）。

Co负载量： Co与SiO2的重量之比。例如，“Co负载量为1wt%”表示Co与SiO2的重量之比为1:100，记作“1wt%Co/SiO2”，依次类推。

HAP：一种催化剂载体，中文名称羟基磷灰石。

Co /SiO2和HAP装料比：指Co/SiO2和HAP的质量比。例如附件1中编号为A14的催化剂组合“33mg 1wt%Co/SiO2-67mg HAP-乙醇浓度1.68ml/min”指Co/SiO2和HAP质量比为33mg：67mg且乙醇按每分钟1.68毫升加入，依次类推。

乙醇转化率：单位时间内乙醇的单程转化率，其值为100 %  (乙醇进气量-乙醇剩余量)/乙醇进气量。

C4烯烃收率：其值为乙醇转化率  C4烯烃的选择性。

附件1：性能数据表。表中乙烯、C4烯烃、乙醛、碳数为4-12脂肪醇等均为反应的生成物；编号A1~A14的催化剂实验中使用装料方式I，B1～B7的催化剂实验中使用装料方式II。

附件2：350度时给定的某种催化剂组合的测试数据。