SSE图像算法优化系列三十二：Zhang\Guo图像细化算法的C语言以及SIMD指令优化

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二值图像的细化算法也有很多种，比较有名的比如Hilditch细化、Rosenfeld细化、基于索引表的细化、还有Opencv自带的THINNING_ZHANGSUEN、THINNING_GUOHALL喜欢等等。这些都属于迭代的细化方式，当然还有一种是基于二值图像距离变换的细化方法，二值想比较，我个人认为是基于迭代的效果稳定、可靠，但是速度较慢，且速度和图片的内容有关，基于距离变换的版本，优点是速度稳定，但是效果差强人意。本文这里还是选择基于迭代的方式予以实现。

相关的参考文章有：http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/projects97/azar/skeleton.html     Hilditch细化

https://blog.csdn.net/xiaotie/archive/2010/08/12/1797760.html    对Hilditch细化的改进版

http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/projects97/azar/skeleton.html  Rosenfeld细化

https://github.com/opencv/opencv_contrib/blob/4.x/modules/ximgproc/src/thinning.cpp　　　　Opencv的Zhang\guo细化

我们尝试的看下了Hilditch细化以及改进版本的Hilditch细化算法，发现其在某一个行的计算过程中，有着严重的前后依赖，非常不利于SIMD指令的并行化，这里我们优化了Opencv的两个算子。

一、原始方案

在上述的Opencv代码的链接中，以Zhang细化算法为例，其核心代码如下所示：

 if(thinningType == THINNING\_ZHANGSUEN){
 for (int i = 1; i < img.rows-1; i++)
 {
 for (int j = 1; j < img.cols-1; j++)
 {
 uchar p2 = img.at(i-1, j);
 uchar p3 = img.at(i-1, j+1);
 uchar p4 = img.at(i, j+1);
 uchar p5 = img.at(i+1, j+1);
 uchar p6 = img.at(i+1, j);
 uchar p7 = img.at(i+1, j-1);
 uchar p8 = img.at(i, j-1);
 uchar p9 = img.at(i-1, j-1);

 int A = (p2 == 0 && p3 == 1) + (p3 == 0 && p4 == 1) +
 (p4 == 0 && p5 == 1) + (p5 == 0 && p6 == 1) +
 (p6 == 0 && p7 == 1) + (p7 == 0 && p8 == 1) +
 (p8 == 0 && p9 == 1) + (p9 == 0 && p2 == 1);
 int B = p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8 + p9;
 int m1 = iter == 0 ? (p2 * p4 * p6) : (p2 * p4 * p8);
 int m2 = iter == 0 ? (p4 * p6 * p8) : (p2 * p6 * p8);

 if (A == 1 && (B >= 2 && B <= 6) && m1 == 0 && m2 == 0)
 marker.at(i,j) = 1;
 }
 }
 }

非常之简洁啊，简洁的没有朋友，也没有效率的。 这样的代码其实只适合于新手学习算法的原理。无法用于实际的项目的。

可以明显的看出，A\B\m1\m2的判断并不要放在一起，而是可以分开，分开的话在很多的情况下后续的计算就可以不用做了，要知道，这是一个迭代的算法，而且通常要迭代几百次，因此，每一个迭代里能少一次计算量，整体下来的时间是非常可观的。

二、稍微改进版本

我们稍微做一个脱离Opencv版本的代码版本：

int IM\_Thinning\_Zhangsuen\_PureC(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride)
{
 int Channel = Stride / Width;
 if ((Src == NULL) || (Dest == NULL)) return IM\_STATUS\_NULLREFRENCE;
 if ((Width <= 0) || (Height <= 0)) return IM\_STATUS\_INVALIDPARAMETER;
 if (Channel != 1) return IM\_STATUS\_INVALIDPARAMETER;
 int Status = IM\_STATUS\_OK;
 const int MaxIter = 2000;

 unsigned char *Clone = (unsigned char *)calloc((Height + 2) * (Width + 2), sizeof(unsigned char));
 unsigned short *IndexX = (unsigned short *)malloc(Width * Height / 4 * sizeof(unsigned short));
 unsigned short *IndexY = (unsigned short *)malloc(Width * Height / 4 * sizeof(unsigned short));
 if ((Clone == NULL) || (IndexX == NULL) || (IndexY == NULL))
 {
 Status = IM\_STATUS\_OUTOFMEMORY;
 goto FreeMemory;
 }

 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;
 unsigned char *LinePD = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;
 for (int X = 0; X < Width; X++)
 {
 LinePD[X] = LinePS[X] & 1; // 全部量化为0和1两个数值
 }
 }
 int Iter = 0;
 while (true)
 {
 int Amount = 0;
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePF = Clone + Y * (Width + 2) + 1;
 unsigned char *LinePS = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;
 unsigned char *LinePT = Clone + (Y + 2) * (Width + 2) + 1;
 for (int X = 0; X < Width; X++)
 {
 int P1 = LinePS[X];
 if (P1 == 0) continue; 
 // P9 P2 P3
 // P8 P1 P4
 // P7 P6 P5
 //
 //int P9 = LinePF[X - 1];
 //int P2 = LinePF[X];
 //int P3 = LinePF[X + 1];
 //int P8 = LinePS[X - 1];
 //int P4 = LinePS[X + 1];
 //int P7 = LinePT[X - 1]; 
 //int P6 = LinePT[X];
 //int P5 = LinePT[X + 1];
 //int Sum = P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9;
 //if ((Sum < 2) || (Sum > 6)) continue; 

 int P2 = LinePF[X];
 int P8 = LinePS[X - 1];
 int P4 = LinePS[X + 1]; 
 int P6 = LinePT[X];
 int Sum = P2 + P8 + P4 + P6;
 if (Sum == 4) continue; 
 int P3 = LinePF[X + 1];
 int P9 = LinePF[X - 1];
 int P5 = LinePT[X + 1];
 int P7 = LinePT[X - 1]; 
 Sum += P3 + P5 + P7 + P9;
 if (Sum < 2) continue; 

 int Count = 0;
 
 if ((P2 == 0) && (P3 == 1)) Count++;
 if ((P3 == 0) && (P4 == 1)) Count++;
 if ((P4 == 0) && (P5 == 1)) Count++;
 if ((P5 == 0) && (P6 == 1)) Count++;
 if ((P6 == 0) && (P7 == 1)) Count++;
 if ((P7 == 0) && (P8 == 1)) Count++;
 if ((P8 == 0) && (P9 == 1)) Count++;
 if ((P9 == 0) && (P2 == 1)) Count++;

 if ((Count == 1) && ((P2 & P4 & P6) == 0) && ((P4 & P6 & P8) == 0))
 {
 IndexX[Amount] = X;
 IndexY[Amount] = Y;
 Amount++;
 }
 }
 }

 if (Amount == 0) break;
 for (int Y = 0; Y < Amount; Y++)
 {
 Clone[(IndexY[Y] + 1) * (Width + 2) + IndexX[Y] + 1] = 0;
 }
 
 Amount = 0;
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 　　//　　后续的第二次循环，仅仅是几个变量判断不一样，自行添加
 }
 if (Amount == 0) break;
 for (int Y = 0; Y < Amount; Y++)
 {
 Clone[(IndexY[Y] + 1) * (Width + 2) + IndexX[Y] + 1] = 0;
 }
 Iter++;
 if (Iter >= MaxIter) break;
 }
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
 unsigned char *LinePS = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;

 for (int X = 0; X < Width; X++)
 {
 LinePD[X] = LinePS[X] == 1 ? 255 : 0;
 }
 }
FreeMemory:
 if (Clone != NULL) free(Clone);
 if (IndexX != NULL) free(IndexX);
 if (IndexY != NULL) free(IndexY);
 return Status;
}

几个方面的改进和改动：

1、使用了一个扩展边界的图像（高度和宽度在四周各扩散一个像素，类似于哨兵边界），用于减少每次取3*3领域时的边界判断。这个虽然占用了内存，但是可以很大的提高速度。

2、把A1\B\M的判断分开写，这样可以让有些循环提前退出，提高速度。

3、没有使用Vector，直接使用数组保存哪些需要改变值的位置（因为计算量小，对速度基本没有影响）。

4、对B的判断分了2步走，可以稍微提高下速度。

我们选择下面这个测试图：

  

一副1024*1024大小的测试图，在我本机上上述测试代码的平均耗时大约是180ms，这个速度谈不上快。

三、再次改进版本

在我们进行SIMD优化前，我们还尝试了从算法层面上的另外一种优化。

我们知道，在细化的算法中，本身已经是背景的像素是不要参与计算的，也就是上述代码中if (P1 == 0) continue; 的含义，那么如果没在迭代前，就算好了哪些部位不要计算，是不是迭代后就可以直接计算那些需要计算部分呢，这样就可以少了很多判断，虽然只是一个判断，但是在全图里如果有50%是背景，那就意味着要进行W*H/2判断的，再加上这个是在迭代里进行判断，计算量也是相当可观的。

这个事先计算好哪些是前景的工作，针对二值图像，其实就是类似于传统的RLE行程编码，我们计算出每行前景的起点终点，等等。这个算法大家自行去研究。

如果在每次迭代前都进行这个RLE行程编码，那也会带来新的问题，因为行程编码也是全图处理，也是一个需要时间的工作，那这样后续带来的速度优化反而会被行程编码给抵消甚至导致减速。但是，如果只进行迭代前的一次编码，随着迭代的进行，更多的像素被判定为背景，之前计算的行程编码里已经有很多是不需要计算的了， 为了解决这个矛盾，一个建议的处理方法就是，每个若干次迭代，更新下行程编码的结果，比如20次或者50次，这样的话，即不会因为行程编码的耗时影响整体速度，又在一定程度上逐次的减少了计算量。

相关代码如下所示：

int IM\_Thinning\_Zhangsuen\_PureC\_Opt(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride)
{
 int Channel = Stride / Width;
 if ((Src == NULL) || (Dest == NULL)) return IM\_STATUS\_NULLREFRENCE;
 if ((Width <= 0) || (Height <= 0)) return IM\_STATUS\_INVALIDPARAMETER;
 if (Channel != 1) return IM\_STATUS\_INVALIDPARAMETER;
 int Status = IM\_STATUS\_OK;
 const int MaxIter = 2000;

 unsigned char *Clone = (unsigned char *)calloc((Height + 2) * (Width + 2), sizeof(unsigned char));
 unsigned short *IndexX = (unsigned short *)malloc(Width * Height / 4 * sizeof(unsigned short));
 unsigned short *IndexY = (unsigned short *)malloc(Width * Height / 4 * sizeof(unsigned short));
 RLE\_Line *RL\_H = (RLE\_Line *)malloc((Height + 2) * sizeof(RLE\_Line));

 if ((Clone == NULL) || (IndexX == NULL) || (IndexY == NULL) || (RL\_H == NULL))
 {
 Status = IM\_STATUS\_OUTOFMEMORY;
 goto FreeMemory;
 }

 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;
 unsigned char *LinePD = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;
 for (int X = 0; X < Width; X++)
 {
 LinePD[X] = LinePS[X] & 1;
 }
 }
 Status = IM\_GetMaskRLE\_Hori(Clone, Width + 2, Height + 2, Width + 2, RL\_H);
 if (Status != IM\_STATUS\_OK) goto FreeMemory;
 int Iter = 0;
 while (true)
 {
 if (Iter % 50 == 0) // 每迭代50次更细一下
 {
 for (int Z = 0; Z < Height + 2; Z++)
 {
 if ((RL\_H[Z].Amount != 0) && (RL\_H[Z].SE != NULL)) free(RL\_H[Z].SE);
 }
 Status = IM\_GetMaskRLE\_Hori(Clone, Width + 2, Height + 2, Width + 2, RL\_H);
 }
 int Amount = 0;
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePF = Clone + Y * (Width + 2) + 1;
 unsigned char *LinePS = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;
 unsigned char *LinePT = Clone + (Y + 2) * (Width + 2) + 1;
 for (int K = 0; K < RL\_H[Y + 1].Amount; K++)
 {
 for (int X = RL\_H[Y + 1].SE[K].Start - 1 ; X <= RL\_H[Y + 1].SE[K].End - 1; X++)
 {
 int P1 = LinePS[X];
 if (P1 == 0) continue;
 // P9 P2 P3
 // P8 P1 P4
 // P7 P6 P5 // 条件3：至少有两个是前景点

 int P2 = LinePF[X];
 int P8 = LinePS[X - 1];
 int P4 = LinePS[X + 1];
 int P6 = LinePT[X];
 int Sum = P2 + P8 + P4 + P6;
 if (Sum == 4) continue; // 条件2： P1,P3,P5,P7不全部为前景点
 int P3 = LinePF[X + 1];
 int P9 = LinePF[X - 1];
 int P5 = LinePT[X + 1];
 int P7 = LinePT[X - 1]; // 以方便计算8连通联结数。
 Sum += P3 + P5 + P7 + P9;
 if (Sum < 2) continue; // 条件3：至少有两个是前景点

 int Count = 0;

 if ((P2 == 0) && (P3 == 1)) Count++;
 if ((P3 == 0) && (P4 == 1)) Count++;
 if ((P4 == 0) && (P5 == 1)) Count++;
 if ((P5 == 0) && (P6 == 1)) Count++;
 if ((P6 == 0) && (P7 == 1)) Count++;
 if ((P7 == 0) && (P8 == 1)) Count++;
 if ((P8 == 0) && (P9 == 1)) Count++;
 if ((P9 == 0) && (P2 == 1)) Count++;

 if ((Count == 1) && ((P2 & P4 & P6) == 0) && ((P4 & P6 & P8) == 0))
 {
 IndexX[Amount] = X;
 IndexY[Amount] = Y;
 Amount++;
 }
 }
 }
 }
 if (Amount == 0) break;
 for (int Y = 0; Y < Amount; Y++)
 {
 Clone[(IndexY[Y] + 1) * (Width + 2) + IndexX[Y] + 1] = 0;
 }
 Amount = 0;
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 　//　后续的第二次循环，自行添加
 }
 if (Amount == 0) break;
 for (int Y = 0; Y < Amount; Y++)
 {
 Clone[(IndexY[Y] + 1) * (Width + 2) + IndexX[Y] + 1] = 0;
 }
 Iter++;
 if (Iter >= MaxIter) break;
 }
 for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
 {
 unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
 unsigned char *LinePS = Clone + (Y + 1) * (Width + 2) + 1;

 for (int X = 0; X < Width; X++)
 {
 LinePD[X] = LinePS[X] == 1 ? 255 : 0;
 }
 }
FreeMemory:
 if (Clone != NULL) free(Clone);
 if (IndexX != NULL) free(IndexX);
 if (IndexY != NULL) free(IndexY);
 if (RL\_H != NULL)
 {
 for (int Z = 0; Z < Height + 2; Z++)
 {
 if ((RL\_H[Z].Amount != 0) && (RL\_H[Z].SE != NULL)) free(RL\_H[Z].SE);
 }
 free(RL\_H);
 }
 return Status;
}

同样的图像，速度可以提高到55ms,有将近3倍额速度提高。

不过这里的提速比例不是很固定的，对于不同的类型的图像结果不禁相同，对于那些有大块连续的二值图，提速就越明显，而对于毫无规律的随机图，可能就不是很明显了。

四、SSE改进版本

上述改进版本还可以通过SIMD指令进一步优化，类似于我在Sobel优化里使用的方法，我们一次性加载16个字节以及他周边的8个位置连续的16个字节，但是核心的技巧在于如何实现那些分支预测，特别是continue。

因为一次性加载了16个像素，在利用了行程编码后，案例说这16个字节都是需要进行处理的目标，但是由于前述不是每次迭代都要更新行程编码的缘故，总会有部分是无效像素，也有可能是全部的无效像素，因此，我们处理的代码中就可能同时存在前景和背景，但是对于背景我们是不需要处理的，而前景像素也有可能在中间条件判断时退出循环，但是对于SIMD质量来说，他无法局部退出，要么大家一起计算，要么大家一起退出，因此，我们必须将须有的计算都完成，而不能提前退出，但是有一点特殊的就是，如果所有的像素都已经满足了某个提提前退出的条件，那也是可以退出的。

因为我们知道，在每次迭代时，对于前景中哪些大块的范围，其中间的区域都是不满足要改变的条件的，也就是说在上面的 if (Sum == 4) continue;     if (Sum < 2) continue;  就满足了退出条件，因此利用SIMD一次性就可以做16次判断和计算。这样也可以提高速度。

    \_\_m128i P1 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePS + X));
 \_\_m128i FlagA = \_mm\_cmpeq\_epi8(P1, \_mm\_setzero\_si128());            // 全部为0，退出
    if (\_mm\_movemask\_epi8(FlagA) == 65535)    continue;

 \_\_m128i Flag = \_mm\_andnot\_si128(FlagA, \_mm\_set1\_epi8(255));            // 记录下那些是不为0的

 \_\_m128i P2 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePF + X + 0));
 \_\_m128i P8 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePS + X - 1));
 \_\_m128i P4 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePS + X + 1));
 \_\_m128i P6 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePT + X + 0));

 \_\_m128i Sum = \_mm\_add\_epi8(\_mm\_add\_epi8(P2, P4), \_mm\_add\_epi8(P6, P8));
 \_\_m128i FlagB = \_mm\_cmpeq\_epi8(Sum, \_mm\_set1\_epi8(4));
 if (\_mm\_movemask\_epi8(FlagB) == 65535)    continue;                    // 全部都等于4，退出
    Flag = \_mm\_andnot\_si128(FlagB, Flag);                                // 记录下那些不为0，且Sum不等于4的

 \_\_m128i P9 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePF + X - 1));
 \_\_m128i P3 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePF + X + 1));
 \_\_m128i P7 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePT + X - 1));
 \_\_m128i P5 = \_mm\_loadu\_si128((\_\_m128i *)(LinePT + X + 1));

 Sum = \_mm\_add\_epi8(Sum, \_mm\_add\_epi8(\_mm\_add\_epi8(P9, P3), \_mm\_add\_epi8(P7, P5)));
 \_\_m128i FlagC = \_mm\_cmplt\_epi8(Sum, \_mm\_set1\_epi8(2));
 if (\_mm\_movemask\_epi8(FlagC) == 65535)    continue;                    // 全部都小于2，退出
    Flag = \_mm\_andnot\_si128(FlagC, Flag);                                // 记录下那些不为0，且Sum不等于4的，后续的Sum小于2的

 \_\_m128i Count = \_mm\_setzero\_si128();

 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P2, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P3, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P3, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P4, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P4, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P5, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P5, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P6, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P6, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P7, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P7, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P8, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P8, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P9, One)));
 Count = \_mm\_sub\_epi8(Count, \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P9, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P2, One)));

 \_\_m128i P246 = \_mm\_and\_si128(\_mm\_and\_si128(P2, P4), P6);
 \_\_m128i P468 = \_mm\_and\_si128(\_mm\_and\_si128(P4, P6), P8);

 \_\_m128i FlagD = \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(Count, One), \_mm\_and\_si128(\_mm\_cmpeq\_epi8(P246, Zero), \_mm\_cmpeq\_epi8(P468, Zero)));
 if (\_mm\_movemask\_epi8(FlagD) == 0)    continue;

 Flag = \_mm\_and\_si128(FlagD, Flag);

 // 用Flag.m128i\_u8或者写入到一个临时数组里速度没啥区别
    if (\_mm\_extract\_epi8(Flag, 0) == 255)
 {
 IndexX[Amount] = X + 0;
 IndexY[Amount] = Y;
 Amount++;
 }

    if (\_mm\_extract\_epi8(Flag, 1) == 255)
 {
 IndexX[Amount] = X + 1;
 IndexY[Amount] = Y;
 Amount++;
 }　　

 /

上面的细节有几个地方值的学习。

第一、_mm_movemask_epi8的使用，这个我在很多场合下都提过，可用于批量判断一个SIMD寄存器里的状态。本例只用他做判断是否SSE寄存器都符合某一个指标。

第二、Flag 变量的作用，Flag用于来记录下满足所有条件的像素，这样才能知道经过多个判断后最终还剩下那些像素需要真正的处理。其中_mm_andnot_si128也是一个灵活的应用。

第三、if ((P2 == 0) && (P3 == 1)) Count++;   这样的语句如果直接翻译到SSE代码，是比较麻烦的（可以使用_mm_blendv_si128），我这里巧妙的使用了u8和i8数据类型的特点，u8的255就对应了i8的-1，0还是对应0，然后加法就可以变为减法了。

第四、填写IndeX和IndexY的过程确实是无法用SIMD指令实现的，这里只能去拆解SIMD变量，这个有几个方法，一个就是用想本例中直接使用_mm_extract_epi8，另外一种方式可以是使用SIMD变量的m128i_u8成员，但是这个有可能对性能有所影响。

使用SIMD优化后，上述相同的图片大概耗时在28ms左右，速度有进一步的提高。

五、其他说明

虽然较原始版本速度有较大的提高，但是和商业软件相比，还是有很大的差距，人家halcon这个图用时5ms，直接悲剧。

至少目前从公开的资料中还没有看到halcon所用的算法的为什么这么快，待有缘了在研究这个算法吧。

另外，halcon的计算结果和opencv的GulHALL的结果比较类似，但是那个算法要比Zhang还要慢。

当然，CV自带的这两个算法是可以并行的，当然这里的必行是指迭代内部的并行，而不是迭代之间的并行，但是由于每次迭代的计算量相对于来说比较小，这种并行对CPU级别的线程来说是不太划算的，但是GPU级别的还是很友好的。不过HALONC这个算法可没有用GPU哦。

测试Demo:  Zhang 以及  Guo 图像细化

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