mmcv(mmdetection)源码理解：optimizer(SGD,momentum,Nesterov)

深度学习中opitmizer是一个十分重要的组成部分，在一些任务中，我们需要给不同 layer 设置不同的学习率以及冻结特定层。为了更好的掌握和使用mmcv，这里留下一些笔记。我会不定期更新mmcv，mmdetection内容，有兴趣的同学可以留言。
首先介绍一些经常出现的梯度优化方法。

SGD
随机梯度下降，随机选取一批样本计算梯度，并更新一次参数。梯度更新公式如下：

SGD存在一些问题：在梯度平缓的维度下降非常慢，在梯度险峻的维度容易抖动，且容易陷入局部极小值或鞍点。

Momentum
Momentum在每次下降时都加上之前运动方向上的动量，在梯度缓慢的维度下降更快，在梯度险峻的维度减少抖动。
对于在梯度点处具有相同的方向的维度，其动量项增大，对于在梯度点处改变方向的维度，其动量项减小。因此，我们可以得到更快的收敛速度，同时可以减少摇摆。

Nesterov
Nesterov是Momentum的变种。与Momentum唯一区别就是，计算梯度的不同。Nesterov动量中，先用当前的速度 临时更新一遍参数，在用更新的临时参数计算梯度。因此，Nesterov动量可以解释为在Momentum动量方法中添加了一个校正因子。

看一下pytorch的源码

Optimizer 是所有优化器的父类，它主要有如下公共方法:

• add_param_group(param_group): 添加模型可学习参数组
• step(closure): 进行一次参数更新
• zero_grad(): 清空上次迭代记录的梯度信息state_dict(): 返回 dict 结构的参数状态
• load_state_dict(state_dict): 加载 dict 结构的参数状态

def _single_tensor_sgd(params: List[Tensor],
                       d_p_list: List[Tensor],
                       momentum_buffer_list: List[Optional[Tensor]],
                       *,
                       weight_decay: float,
                       momentum: float,
                       lr: float,
                       dampening: float,
                       nesterov: bool,
                       maximize: bool,
                       has_sparse_grad: bool):

    for i, param in enumerate(params):
		##d_p是参数的梯度
        d_p = d_p_list[i]
        if weight_decay != 0:
        ##weight_decay其实是用来正则化的，提高模型泛化能力
            d_p = d_p.add(param, alpha=weight_decay)
					##参数正则化
        if momentum != 0:
        ##buf=buf*momentum + d_p(1-dampening),buf用来寄存动量
            buf = momentum_buffer_list[i]

            if buf is None:
                buf = torch.clone(d_p).detach()
                momentum_buffer_list[i] = buf
            else:
                buf.mul_(momentum).add_(d_p, alpha=1 - dampening)

            if nesterov:
            ##d_p=d_p + momentun*buf,在梯度上加上动量
                d_p = d_p.add(buf, alpha=momentum)
            else:
                d_p = buf

        alpha = lr if maximize else -lr
        param.add_(d_p, alpha=alpha)

mmcv构建optimizer源码

在mmcv中，optimizer构造较为复杂，为了给不同 layer 设置不同的学习率以及冻结特定层，我们需要知道如何注册优化器，并利用DefaultOptimizerConstructor针对不同情况构造优化器

注册pytorch中的优化器

# mmcv/runner/optimier/builder.py
import inspect
import torch
from mmcv import Registry, build_from_cfg

OPTIMIZERS = Registry('optimizer') # 定义一个注册器类，用来注册pytorch中的优化器

def register_torch_optimizers():
    for module_name in dir(torch.optim): # 遍历torch.optim中的类
        if module_name.startswith('__'): # '__'开头，如'__name__'、'__path__'等，表示特殊类跳过
            continue
        _optim = getattr(torch.optim, module_name) # torch.optim本质是模块，python万物皆对象，它也可以用attr属性
        if inspect.isclass(_optim) and issubclass(_optim,torch.optim.Optimizer): # 判断是否是优化器
            OPTIMIZERS.register_module(module=_optim) # 这才是注册
            
register_torch_optimizers() # 导入builder.py时，就会执行

将pytorch中的优化器利用Registry注册，之后，可以通过config来build optimizer。

from .builder import OPTIMIZER_BUILDERS, OPTIMIZERS

@OPTIMIZER_BUILDERS.register_module()
class DefaultOptimizerConstructor:
"""
主要有两个参数optimizer_cfg和paramwise_cfg：
    optimizer_cfg确定优化器type、默认的lr、momentum等。其中属性base_lr、base_wd就是optimizer_cfg中的lr与weight_decay。
    paramwise_cfg确定个别模块的lr、momentum等。

以optimizer_cfg = dict(type='SGD', lr=0.01, momentum=0.9,weight_decay=0.0001)为例
如果不指定paramwise_cfg，那么调用self.__call__(model)，很简单就是返回
SGD({'params':model.parameters,lr='0.01',momentum='0.9',weight_decay='0.0001'})

特别情况，需要用paramwise_cfg来指定个别模块的lr、momentum、weight_decay。比如DCN、depthwise conv、batchnorm
所以关键的介绍paramwise_cfg，它是一个dict，包括以下key-value
   - 'custom_keys' (dict): 它的key值是字符串类型，如果custom_keys中的一个key值是一个params的name的子字符串，
      那么该params的lr将由custom_keys[key]['lr_mult']与base_lr相乘来计算，同理weight_decay。
      值得注意的是，如果params的name与多个custom_keys中的key匹配，将采用最长子字符串，如果长度还一样，按字母排序。
      此外，它的value值还是dict字典，可能包括lr_mult和decay_mult字段，同下。
    - 'bias_lr_mult'(float): 所有的bias参数（如conv.bias）的lr等于base_lr*bias_lr_mult。
      注意，norm的bias参数、DCN的offset层！不由bias_lr_mult指定。
    - 'bias_decay_mult' (float): 同上，所有的bias参数（如conv.bias）的weight_decay等于base_wd*bias_decay_mult。 
      注意，norm的bias参数、DCN的offset层、depthwise conv的bias参数！不由bias_lr_mult指定。
    - 'norm_decay_mult' (float): 确定norm的weight和bias参数的weight_decay。
    - 'dwconv_decay_mult' (float): 确定depthwise conv的weight和bias参数的weight_decay。
    - 'dcn_offset_lr_mult'(float): 确定DCN的offset层的学习率。
    - 'bypass_duplicate' (bool): 如果为True，重复的params不会被添加在optimizer

    Note:
        1.  'dcn_offset_lr_mult'会重载'bias_lr_mult'
        2.  custom_keys有最高优先级，会覆盖其他参数
    """


def __init__(self, optimizer_cfg, paramwise_cfg=None):
        if not isinstance(optimizer_cfg, dict):
            raise TypeError('optimizer_cfg should be a dict',
                            f'but got {type(optimizer_cfg)}')
        self.optimizer_cfg = optimizer_cfg
        self.paramwise_cfg = {} if paramwise_cfg is None else paramwise_cfg
        self.base_lr = optimizer_cfg.get('lr', None)
        self.base_wd = optimizer_cfg.get('weight_decay', None)
        …………

    def _is_in(self, param_group, param_group_list):
        assert is_list_of(param_group_list, dict)
        param = set(param_group['params'])
        param_set = set()
        for group in param_group_list:
            param_set.update(set(group['params']))

        return not param.isdisjoint(param_set)

    def add_params(self, params, module, prefix='', is_dcn_module=None):
        """ 
        根据paramwise_cfg，将moduel中的参数放入params中
        参数:
            params (list[dict]): A list of param groups, it will be modified
                in place.
            module (nn.Module): The module to be added.
            prefix (str): The prefix of the module
            is_dcn_module (int|float|None):当前的module是否是DCN的子module
        """
        # get param-wise options
        custom_keys = self.paramwise_cfg.get('custom_keys', {})
        # first sort with alphabet order and then sort with reversed len of str
        sorted_keys = sorted(sorted(custom_keys.keys()), key=len, reverse=True)

        bias_lr_mult = self.paramwise_cfg.get('bias_lr_mult', 1.)
        bias_decay_mult = self.paramwise_cfg.get('bias_decay_mult', 1.)
        norm_decay_mult = self.paramwise_cfg.get('norm_decay_mult', 1.)
        dwconv_decay_mult = self.paramwise_cfg.get('dwconv_decay_mult', 1.)
        bypass_duplicate = self.paramwise_cfg.get('bypass_duplicate', False)
        dcn_offset_lr_mult = self.paramwise_cfg.get('dcn_offset_lr_mult', 1.)

        # special rules for norm layers and depth-wise conv layers
        is_norm = isinstance(module,(_BatchNorm, _InstanceNorm, GroupNorm, LayerNorm))
        is_dwconv = (isinstance(module, torch.nn.Conv2d)
            and module.in_channels == module.groups)

        for name, param in module.named_parameters(recurse=False): # recurse为Fasle，不再递归遍历子module
            param_group = {'params': [param]}
            if not param.requires_grad:
                params.append(param_group)
                continue
            if bypass_duplicate and self._is_in(param_group, params):
                warnings.warn(f'{prefix} is duplicate. It is skipped since '
                              f'bypass_duplicate={bypass_duplicate}')
                continue
            # if the parameter match one of the custom keys, ignore other rules
            is_custom = False
            for key in sorted_keys:
                if key in f'{prefix}.{name}': # 如果key是name的子字符串！注意sorted_keys是按长度，再按字母排序
                    is_custom = True
                    lr_mult = custom_keys[key].get('lr_mult', 1.)
                    param_group['lr'] = self.base_lr * lr_mult
                    if self.base_wd is not None:
                        decay_mult = custom_keys[key].get('decay_mult', 1.)
                        param_group['weight_decay'] = self.base_wd * decay_mult
                    break # 找到一个就break

            if not is_custom:
                # bias_lr_mult affects all bias parameters
                # except for norm.bias dcn.conv_offset.bias
                if name == 'bias' and not (is_norm or is_dcn_module):
                    param_group['lr'] = self.base_lr * bias_lr_mult

                if (prefix.find('conv_offset') != -1 and is_dcn_module
                        and isinstance(module, torch.nn.Conv2d)):
                    # deal with both dcn_offset's bias & weight
                    param_group['lr'] = self.base_lr * dcn_offset_lr_mult

                # apply weight decay policies
                if self.base_wd is not None:
                    # norm decay
                    if is_norm:
                        param_group['weight_decay'] = self.base_wd * norm_decay_mult
                    # depth-wise conv
                    elif is_dwconv:
                        param_group['weight_decay'] = self.base_wd * dwconv_decay_mult
                    # bias lr and decay
                    elif name == 'bias' and not is_dcn_module:
                        # TODO: current bias_decay_mult will have affect on DCN
                        param_group['weight_decay'] = self.base_wd * bias_decay_mult
            params.append(param_group)

        if check_ops_exist():
            from mmcv.ops import DeformConv2d, ModulatedDeformConv2d
            is_dcn_module = isinstance(module,(DeformConv2d, ModulatedDeformConv2d))
        else:
            is_dcn_module = False
        for child_name, child_mod in module.named_children():
            child_prefix = f'{prefix}.{child_name}' if prefix else child_name
            self.add_params(
                params,
                child_mod,
                prefix=child_prefix,
                is_dcn_module=is_dcn_module)

    def __call__(self, model):
        if hasattr(model, 'module'): # 如果有module属性，说明是被DataParallel封装后的，需要取出module
            model = model.module

        optimizer_cfg = self.optimizer_cfg.copy()
        # if no paramwise option is specified, just use the global setting
        if not self.paramwise_cfg: 
            optimizer_cfg['params'] = model.parameters()
            return build_from_cfg(optimizer_cfg, OPTIMIZERS)

        # set param-wise lr and weight decay recursively
        params = []
        self.add_params(params, model) # 获得优化器的构造参数，确定model参数的lr、momentum等，保存在params中
        optimizer_cfg['params'] = params

        # OPTIMIZERS就是定义在mmcv/runner/optimier/builder.py中，注册了pytorch中的优化器
        return build_from_cfg(optimizer_cfg, OPTIMIZERS)

对不同 layer 设置不同的学习率

optimizer = dict( 
    _delete_=True, 
    type='AdamW', 
    lr=0.0001, 
    betas=(0.9, 0.999), 
    weight_decay=0.05, 
    paramwise_cfg=dict( 
 custom_keys={ 
            'absolute_pos_embed': dict(decay_mult=0.), 
            'relative_position_bias_table': dict(decay_mult=0.), 
            'norm': dict(decay_mult=0.) 
        })) 

当我们想对不同 layer 设置不同的学习率时，可以在custom_keys中用key-value标明，注意，norm的bias参数、DCN的offset层、depthwise conv的bias参数！不由bias_lr_mult指定。

• bias_lr_mult 给特定层或者所有层的 bias_lr 乘上一个系数
• bias_decay_mult 给特定层或者所有层的 bias 模块的 decay 乘上一个系数

冻结特定层解决办法
对于没有 BN 层的模块，我们可以将想冻结的层中的 lr_mult 设置为 0。但是一旦有 BN，lr=0 只是可学习参数不再更新，但是全局均值和方差依然在改，没有实现真正的冻结。 我们可以直接将requires_grad=False.

def _freeze_stages(self):
        if self.frozen_stages >= 0:
            if self.deep_stem:
                self.stem.eval()
                for param in self.stem.parameters():
                    param.requires_grad = False
            else:
                self.norm1.eval()
                for m in [self.conv1, self.norm1]:
                    for param in m.parameters():
                        param.requires_grad = False

        for i in range(1, self.frozen_stages + 1):
            m = getattr(self, f'layer{i}')
            m.eval()
            for param in m.parameters():
                param.requires_grad = False