OpenCV - 傅里叶变换（Python实现）

原理

傅里叶变换经常被用来分析不同滤波器的频率特性。我们可以使用 2D 离散傅里叶变换 (DFT) 分析图像的频域特性。
傅里叶分析之掐死教程

Numpy 中的傅里叶变换

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('image.jpg',0)#直接读为灰度图像
#傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)  #做频率变换
fshift = np.fft.fftshift(f)    #转移像素做幅度普
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))#取绝对值：将复数变化成实数取对数的目的为了将数据变化到0-255
#构建振幅谱 HPF（高通滤波）
rows, cols = img.shape
crow,ccol = rows/2 , cols/2
fshift[int(crow-30):int(crow+30), int(ccol-30):int(ccol+30)] = 0#例程中这里变为了浮点型 需要强转
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back = np.abs(img_back)

plt.subplot(131),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(132),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Image after HPF'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(133),plt.imshow(img_back)
plt.title('Result in JET'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

OpenCV 中的傅里叶变换

OpenCV 中相应的函数是 cv2.dft() 和 cv2.idft()。和前面输出的结果一样，但是是双通道的。第一个通道是结果的实数部分，第二个通道是结果的虚数部分。输入图像要首先转换成 np.float32 格式。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('image.jpg',0)
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))
rows, cols = img.shape
crow,ccol = rows/2 , cols/2
# create a mask first, center square is 1, remaining all zeros
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[int(crow-30):int(crow+30), int(ccol-30):int(ccol+30)] = 1
#  LPF（低通滤波）
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

注意： OpenCV 中的函数 cv2.dft() 和 cv2.idft() 要比 Numpy 快。但是Numpy 函数更加用户友好。