九格游戏最少移动步数算法实现
给九个格子1，2，...9 一共9个数组，每次只能交换9与他直接相邻的数字，计算从一种状态到另外一种状态的最少移动步数。
用广搜+康拓展开的方法实现。
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX=400000;
long int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; //表示阶乘运算的结果
//long int fac[]={0!,1!,2!,3!,4!,5!,6!,7!,8!,9!};
//康拓展开
int Cantor(int *s,int n)
{
int i,j,num,temp;
num=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
temp=0; //temp记录当前数位前面的低数位中小于当前位数上的数字的个数
for(j=i+1;j<n;j++)
if(s[j]<s[i])
temp++;
num+=fac[n-1-i]*temp; //乘以相应的阶乘
}
return num;
}
//康拓展开逆运算
void CantorReverse(int index,int *p,int n)
{
//index--; //勿丢
int i,j;
bool hash[10]={0};
for(i=0;i<n;i++)
{
int tmp=index/fac[n-1-i]; //tmp表示有tmp个数字比当前位置上的数字小
for(j=0;j<=tmp;j++)
if(hash[j]) tmp++;
p[i]=tmp+1;
hash[tmp]=1;
index%=fac[n-1-i];
}
return;
}
//交换
int swapSquares(int index, int i, int j)
{
int s[10];
CantorReverse(index, s, 9);
int temp=s[i];
s[i]=s[j];
s[j]=temp;
index=Cantor(s, 9);
return index;
}
struct STATE{
int value;
int pos;
int step;
};
int bfs(STATE start, STATE end)
{
bool visited[MAX];//记录bfs是否扫描过
//每个状态可以到达的位置
char *neighbour[]={"13","024","15","046","1357","248","37","468","57"};
queue<STATE> Q;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
STATE cur=Q.front();
Q.pop();
char *p=neighbour[cur.pos];
while(*p!='\0')
{
STATE tmp;
tmp.value = swapSquares(cur.value, cur.pos, *p-'0');
tmp.pos=*p-'0';
tmp.step=cur.step+1;
if(tmp.value == end.value)
return tmp.step;
if(visited[tmp.value] == false)
{
Q.push(tmp);
visited[tmp.value]=true;
}
p++;
}
}
return -1;
}
int main(int argc,char *argv)
{
int s1[10],s2[10];
STATE start, end;
start.step=0;
//输入开始状态
for (int i = 0; i< 9;i ++)
{
scanf("%d", &s1[i]);
if(s1[i]==9)
start.pos=i;
}
//输入结束状态
for (int i = 0; i< 9;i ++)
scanf("%d", &s2[i]);
start.value=Cantor(s1,9);
end.value=Cantor(s2,9);
if(start.value == end.value)
printf("%d\n",0);
else
printf("%d\n", bfs(start, end));
return 0;
}