计算机视觉——图像检索与识别

1. Bag-of-words模型

• BoW起始可以理解为一种直方图统计，开始是用于自然语言处理和信息检索中的一种简单的文档表示方法。BoW也只是统计频率信息，并没有序列信息。BoW是选择words字典，然后统计字典中每个单词出现的次数。

• BoW(Bag of Words)词袋模型最初被用在文本分类中，将文档表示成特征矢量。它的基本思想是假定对于一个文本，忽略其词序和语法、句法，仅仅将其看做是一些词汇的集合，而文本中的每个词汇都是独立的。简单说就是讲每篇文档都看成一个袋子（因为里面装的都是词汇，所以称为词袋，Bag of words即因此而来），然后看这个袋子里装的都是些什么词汇，将其分类。如果文档中猪、马、牛、羊、山谷、土地、拖拉机这样的词汇多些，而银行、大厦、汽车、公园这样的词汇少些，我们就倾向于判断它是一篇描绘乡村的文档，而不是描述城镇的。

2. Bag-of-features模型

• Bag of Feature 也是借鉴了这种思路，只不过在图像中，我们抽出的不再是一个个word，而是图像的关键特征Feature，所以研究人员将它更名为Bag of Feature。
• Bag of Feature在检索中的算法流程和分类几乎完全一样，唯一的区别在于，对于原始的 BOF 特征，也就是直方图向量，我们引入TF-IDF 权值。

3. Bag-of-features算法

• Bag of Feature的本质是提出一种图像的特征表示方法

  按照Bag of Feature算法的思想，首先我们要找到图像中的关键词，而且这些关键词必须具备较高的区分度。实际过程中，通常会采用SIFT特征。

  有了特征之后，我们会将这些特征通过聚类算法得出很多聚类中心。这些聚类中心通常具有较高的代表性，比如，对于人脸来说，虽然不同人的眼睛、鼻子等特征都不尽相同，但它们往往具有共性，而这些聚类中心就代表了这类共性。我们将这些聚类中心组合在一起，形成一部字典（CodeBook）。

  对于图像中的每个SIFT特征，我们能够在字典中找到最相似的聚类中心，统计这些聚类中心出现的次数，可以得到一个向量表示（有些文章称之为直方图）这些向量就是所谓的Bag。这样，对于不同类别的图片，这个向量应该具有较大的区分度，基于此，我们可以训练出一些分类模型（SVM等），并用其对图片进行分类。

4. Bag-of-features过程

Bag of Feature大概分为四步：

• 1）提取图像特征

• 2）对特征进行聚类，得到一部字典（ visual vocabulary ）

• 3）根据字典将图片表示成向量（直方图）

• 4）把输入图片转化成视觉单词的频率直方图

• 提取图像特征
  特征必须具有较高的区分度，而且要满足旋转不变性以及尺寸不变性等，因此，我们通常都会采用SIFT特征（有时为了降低计算量，也会采用其他特征，如：SURF ）。SIFT会从图片上提取出很多特征点，每个特征点都是 128 维的向量，因此，如果图片足够多的话，我们会提取出一个巨大的特征向量库。
  

• 训练字典（ visual vocabulary ）
  提取完特征后，我们会采用一些聚类算法对这些特征向量进行聚类。最常用的聚类算法是 k-means。至于 k-means 中的 k 如何取，要根据具体情况来确定。另外，由于特征的数量可能非常庞大，这个聚类的过程也会非常漫长。聚类完成后，我们就得到了这 k 个向量组成的字典，这 k 个向量有一个通用的表达，叫 visual word。
  

• 图片直方图表示
  上一步训练得到的字典，是为了这一步对图像特征进行量化。对于一幅图像而言，我们可以提取出大量的SIFT特征点，但这些特征点仍然属于一种浅层（low level）的表达，缺乏代表性。因此，这一步的目标，是根据字典重新提取图像的高层特征。

  具体做法是，对于图像中的每一个SIFT特征，都可以在字典中找到一个最相似的 visual word，这样，我们可以统计一个 k 维的直方图，代表该图像的SIFT特征在字典中的相似度频率。
  

  例如：对于上图这辆车的图片，我们匹配图片的SIFT向量与字典中的 visual word，统计出最相似的向量出现的次数，最后得到这幅图片的直方图向量。
  

• 训练分类器
  当我们得到每幅图片的直方图向量后，剩下的这一步跟以往的步骤是一样的。无非是数据库图片的向量以及图片的标签，训练分类器模型。然后对需要预测的图片，我们仍然按照上述方法，提取SIFT特征，再根据字典量化直方图向量，用分类器模型对直方图向量进行分类。当然，也可以直接根据 KNN 算法对直方图向量做相似性判断。

5.TF-IDF

• TF-IDF 最早是在文献检索领域中被提出的
  用一个文本检索的例子来了解 TF-IDF。

  假设我们要检索关于「原子能的应用」的文章，最简单的做法就是将查询分解为「原子能」、「的」、「应用」，然后统计每篇文章中这三个词出现的频率。比如，如果一篇文章的总词数是 1000 ，其中「原子能」、「的」、「应用」分别出现了 2 次、35 次和 5 次，那么它们的词频就分别是 0.002、0.035、0.005。将这三个数相加，总和 0.042 就是该文章关于「原子能的应用」的「词频」。一般来说，词频越高，文章的相关性就越强。TF-IDF 中的 TF 也就是词频（Term Frequency）的意思。

  但这种方法有一个明显的漏洞，就是一些跟主题不相关的词可能占据较大的比重。比如上面例子中的「的」一词，占据了总词频的 80% 以上，而这个词对主题的检索几乎没有作用。这种词我们称为「停止词（Stop Word）」，表明在度量相关性时不考虑它们的频率。忽略「的」之后，我们的词频变为 0.007，其中「原子能」贡献了 0.002，「应用」贡献了 0.007。

  除此以外，这个优化后的结果还存在另一点不足。在汉语中，「应用」是个很通用的词，「原子能」是专业性很强的词，而后者对主题的检索比前者作用更大。

  综合以上两点不足，我们需要对每一个词给一个权重。而且这个权重必须满足以下两个条件：

  1)一个词对主题预测能力越强，权重越大；
  2)停止词权重为 0；

  观察一下我们就会发现，如果一个关键词只在很少的文章中出现，通过它就容易锁定搜索目标，它的权重就应该更大。反之，如果一个词在大量文章中频繁出现，看到它仍然不清楚要找什么内容，它的权重就应该小。

  概括地讲，假定一个关键词 $w$ 在$D_w$ 篇文章中出现过，那么$D_w$ 越大，$w$的权重越小，反之亦然。在信息检索中，使用最多的权重是「逆文本频率指数」，也就是 TF-IDF 中的 IDF（Inverse Document Frequency）。它的公式为$log(\frac{D}{D_w})$，其中$D$是全部文章数。假定文章总数是 D=10 亿，停止词「的」在所有网页中都出现过，即$D_w$=10亿，那么 它的$IDF=log(10亿/10亿)=log(1)=0$。假如「原子能」在 200万 篇文章中出现过，即$D_w$=200万，那么它的$IDF=log(500)=8.96$。又假定通用词「应用」出现在 5亿 篇文章中，它的权重$IDF=log(2)=1$。

  利用 IDF，我们得到一个更加合理的相关性计算公式：

  $$TF1\ast IDF1+TF2\ast IDF2+...+TFN\ast IDFN$$

• 加权 BOF
  TF-IDF 是通过增加权重的方法，凸显出重要的关键信息。
  同样的，在图像检索中，为了更精确地度量相似性，我们也在原来直方图向量的基础上，为向量的每一项增加权重。

  具体的，按照上面信息检索的方法，我们需要给字典里的每个向量（visual word）设置权重。权重的计算方法如出一辙$IDF=log(\frac{N}{f_j})$，其中，N 是图片总数，$f_j$表示字典向量 $j$ 在 多少张图片上出现过。仿照上面的例子，我们可以这样理解：假设我们要检索汽车图片，而汽车一般是放在地面上的，也就是说，在众多类似图片中，地面对应的 visual word 应该会经常出现，而这种特征对于我们检索汽车而言是没有帮助的，所以，用 IDF 公式，我们可以把这个权重减小到忽略不计的地步，这样就把汽车本身的特征凸显出来。

  假设我们按照前面 BOF 算法的过程已经得到一张图片的直方图向量 $h=h_j(j=0,1,\dots ,k)$，那么，加权 BOF 的计算公式为:$h_j=(h_j/\sum ihi)log(\frac{N}{f_j})$。公式右边后一部分就是上面所讲到的 IDF，而 $(h_j/\sum ihi)$就是词频 TF。

• 相似性度量方法
  前面对 TF-IDF 的介绍，我们得到一个相对完善的向量表示方法。最后，再简单提一下如何根据这个向量确定图片之间的相似度。

  关于向量相似度测量的方法有很多，最常见的是计算向量之间的欧几里得距离或者曼哈顿距离等。但在图像检索中，我们采用向量之间的夹角作为相似性度量方法。因为我们得到的向量是各个 visual word 综合作用的结果，对于同一类图片，它们可能受几个相同的 visual word 的影响较大，这样它们的特征向量大体上都会指向一个方向。而夹角越小的，证明向量之间应该越相似。

  计算向量夹角的方法非常简单，可以直接采用余弦定理：

  
  等式右边，分子表示向量内积，分母是向量模的乘积。

  由于向量中的每一个变量都是正数，因此余弦值的取值在 0 和 1 之间。如果余弦值为 0，证明向量夹角为 90 度，则这两个向量的相关性很低，图片基本不相似。如果余弦值靠近 1，证明两个向量的夹角靠近 0 度，则两个向量的相关性很高，图片很相似。

参考文章：浅析BOP

6.实验

6.1 实验准备

• A场景（数据集21张/绿树白车）
  

• B场景（数据集16张/彩色商品）
  

• C场景（数据集17张/彩色商品）
  

• D场景（数据集10张/花）
  

• E场景（数据集19张/花盆）
  

• F场景（数据集11张/商品）
  

• G场景（数据集20张/饮料瓶）
  

• 测试数据集
  

6.2 实验过程

• 1）特征提取

# -*- coding: utf-8 -*-
import pickle
from PCV.imagesearch import vocabulary
from PCV.tools.imtools import get_imlist
import sift

#获取图像列表
#imlist = get_imlist('E:/Python37_course/test7/first1000/')
imlist = get_imlist('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP')
nbr_images = len(imlist)
#获取特征列表
featlist = [imlist[i][:-3]+'sift' for i in range(nbr_images)]

#提取文件夹下图像的sift特征
for i in range(nbr_images):
    sift.process_image(imlist[i], featlist[i])

#生成词汇
#voc = vocabulary.Vocabulary('ukbenchtest')
#voc.train(featlist, 1000, 10)
voc = vocabulary.Vocabulary('test77_test')
voc.train(featlist, 122, 10)
    
#保存词汇
# saving vocabulary
'''with open('E:/Python37_course/test7/first1000/vocabulary.pkl', 'wb') as f:
    pickle.dump(voc, f)'''
with open('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP/vocabulary.pkl', 'wb') as f:
    pickle.dump(voc, f)
print ('vocabulary is:', voc.name, voc.nbr_words)

部分结果截图

生成了数据模型vocabulary.pkl

• 2）将上面得到的数据模型存放数据库testImaAdd.db中，即运行下面代码会生成一个testImaAdd.db数据库文件

# -*- coding: utf-8 -*-
import pickle
from PCV.imagesearch import imagesearch
from PCV.localdescriptors import sift
import sqlite3
from PCV.tools.imtools import get_imlist

#获取图像列表
#imlist = get_imlist('E:/Python37_course/test7/first1000/')
imlist = get_imlist('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP')
nbr_images = len(imlist)
#获取特征列表
featlist = [imlist[i][:-3]+'sift' for i in range(nbr_images)]

# load vocabulary
#载入词汇
'''with open('E:/Python37_course/test7/first1000/vocabulary.pkl', 'rb') as f:
    voc = pickle.load(f)'''
with open('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP/vocabulary.pkl', 'rb') as f:
    voc = pickle.load(f)
#创建索引
indx = imagesearch.Indexer('testImaAdd.db',voc)
indx.create_tables()
# go through all images, project features on vocabulary and insert
#遍历所有的图像，并将它们的特征投影到词汇上

#for i in range(nbr_images)[:1000]:
for i in range(nbr_images)[:122]:
    locs,descr = sift.read_features_from_file(featlist[i])
    indx.add_to_index(imlist[i],descr)
# commit to database
#提交到数据库
indx.db_commit()

con = sqlite3.connect('testImaAdd.db')
print (con.execute('select count (filename) from imlist').fetchone())
print (con.execute('select * from imlist').fetchone())

运行结果部分截图：

生成的数据库：

- 3）匹配/重排

# -*- coding: utf-8 -*-
import pickle
import sift
from PCV.imagesearch import imagesearch
from PCV.geometry import homography
from PCV.tools.imtools import get_imlist

# load image list and vocabulary
#载入图像列表
#imlist = get_imlist('E:/Python37_course/test7/first1000/')
imlist = get_imlist('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP')
nbr_images = len(imlist)
#载入特征列表
featlist = [imlist[i][:-3]+'sift' for i in range(nbr_images)]

#载入词汇
'''with open('E:/Python37_course/test7/first1000/vocabulary.pkl', 'rb') as f:
    voc = pickle.load(f)'''
with open('C:/Users/abc/Desktop/test7/BOP/vocabulary.pkl', 'rb') as f:
    voc = pickle.load(f)

src = imagesearch.Searcher('testImaAdd.db',voc)

# index of query image and number of results to return
#查询图像索引和查询返回的图像数
q_ind = 111
nbr_results = 6

# regular query
# 常规查询(按欧式距离对结果排序)
res_reg = [w[1] for w in src.query(imlist[q_ind])[:nbr_results]]
print ('top matches (regular):', res_reg)

# load image features for query image
#载入查询图像特征
q_locs,q_descr = sift.read_features_from_file(featlist[q_ind])
fp = homography.make_homog(q_locs[:,:2].T)

# RANSAC model for homography fitting
#用单应性进行拟合建立RANSAC模型
model = homography.RansacModel()
rank = {}

# load image features for result
#载入候选图像的特征
for ndx in res_reg[1:]:
    locs,descr = sift.read_features_from_file(featlist[ndx])  # because 'ndx' is a rowid of the DB that starts at 1
    # get matches
    matches = sift.match(q_descr,descr)
    ind = matches.nonzero()[0]
    ind2 = matches[ind]
    tp = homography.make_homog(locs[:,:2].T)
    # compute homography, count inliers. if not enough matches return empty list
    try:
        H,inliers = homography.H_from_ransac(fp[:,ind],tp[:,ind2],model,match_theshold=4)
    except:
        inliers = []
    # store inlier count
    rank[ndx] = len(inliers)

# sort dictionary to get the most inliers first
sorted_rank = sorted(rank.items(), key=lambda t: t[1], reverse=True)
res_geom = [res_reg[0]]+[s[0] for s in sorted_rank]
print ('top matches (homography):', res_geom)

# 显示查询结果
imagesearch.plot_results(src,res_reg[:6]) #常规查询
imagesearch.plot_results(src,res_geom[:6]) #重排后的结果

6.2.1 维度=10

• 测试一
  输入：
  
  输出：
  
• 测试二
  输入：
  
  输出：
  
• 测试三
  输入：
  
  输出：
  
• 测试四
  输入：
  
  输出：
  
• 测试五
  输入：
  
  输出：
  
• 测试六
  输入：
  
  输出：
  

6.2.2 维度=50

• 测试一
  输入：
  
  输出：
  
• 测试二
  输入：
  
  输出：
  
• 测试三
  输入：
  
  输出：
  
• 测试四
  
  输出：
  
• 测试五
  输入：
  
  输出：
  
• 测试六
  输入：
  
  输出：
  

6.2.3 维度=100

• 测试一
  输入：
  
  输出：
  
• 测试二
  输入：
  
  输出：
  
• 测试三
  输入：
  
  输出：
  
• 测试四
  输入：
  
  输出：
  
• 测试五
  输入：
  
  输出：
  
• 测试六
  输入：
  
  输出：
  

6.2.4 维度=1000

• 测试一
  输入：
  
  输出：
  

• 测试二
  输入：
  
  输出：
  

• 测试三
  输入：
  
  输出：
  

• 测试四
  
  输出：
  

• 测试五
  输入：
  
  输出：
  

• 测试六
  
  输出：
  
  小结：

• 1）对输出的结果，首先是载入图像列表、特征列表及词汇。然后创建一个Searcher对象，执行定期查询，并将结果保存在res_reg列表中，然后载入res_reg列表中每一幅图像特征，并和查询的图像进行匹配。当隐形通过计算匹配数和计数内点数得到，最终可通过减少内点数目对包含图像索引和内点数的字典进行排序。最后可视化检索靠前的匹配图像结果。

• 2）因为我的几组场景区分度很大，所以从整体来看，搜索的效果大体上都很不错。这里有一个发现就是，前面四组场景比较大，景深比较丰富，在改变K的情况下，搜索出来的情况大多时候较为稳定，比如说第一组的汽车图片，不论K=10还是K=50,K=100,匹配出来的结果前四个相似的都是一样的，只有第五张图片有略微的不同。而景深不丰富的测试六，仅有饮料瓶的这组，只要稍稍一变换K的值，每次搜索的结果从第一张图片开始就不一样了，搜索的结果不稳定。
  猜想：利用一副图像进行查询搜索时，比较直方图，需要从数据库中读入图像单词直方图，检索每个单词直方图及候选图像列表，对于每个候选图像，用标准的欧式距离比较它和查询图像间的直方图，返回一个已经排好序的的元组列表。所以景深不丰富的时候每个候选图像因为与查询图像直方图的欧式距离差距不大，所以每次搜索的结果不稳定。
  这里还有疑问：这组景深不丰富的场景，搜索出来的结果肉眼看来都是正确的，该如何评判他搜索的结果更优还是更差了呢？

• 3）K-means算法，需要人为设置分类数目，在（cocabulary.py）的train（）函数，第二个参数就是K的大小。

  
  特征描述子分为K个簇，以使簇内具有较高的相似度，而簇间相似度较低，将词义相近的词汇合并，作为单词表中的基础词汇，聚类类别的数量K即为整个视觉词典的大小基础词汇的个数。
  通过对比K不同时，相同的测试图片输出的结果来看
  当K过小时：视觉单词无法覆盖所有可能出现的情况，匹配的效果可能不错，但不是最佳
  当K过大时：容易过拟合，测试的结果反而不好，比如当K=1000的时候，花盆那组的输出结果已经效果不好了
  
  这里输出的第二张图片已经不是花盆了，搜索的效果很不好，从所有的结果来看，当K=100时候，效果最好，连排序的结果都很精确，第一张都是与搜索的图片非常非常相似，看起来像同一张（其实不是同一张）

7.遇到的问题及总结

7.1实验中遇到的问题

• 1）建立数据集的时候运行错误
  
  解决：sift特征提取的结果没有保存对位置，重新调整路径即可

7.2总结

• 使用Bag-Of-Features的原因：进行图像检索的时候，我们可以用穷举的方法，但是一一匹配效率太过低，工作量过大，于是参考文本信息检索的模型，提取特征点进行降维处理。在文本信息检索中，BOW模型假定对于一个文档，忽略它的单词顺序和语法、句法等要素，将其仅仅看作是若干个词汇的集合，文档中每个单词的出现都是独立的，不依赖于其它单词是否出现。也就是说，文档中任意一个位置出现的任何单词，都不受该文档语意影响而独立选择的。

BOF的步骤：

• 1）特征提取
  将描述子空间量化成一些典型实例，并将图像中的每个描述子指派到其中的某个实例中。对图像库里的图像进行SITF特征提取。这些典型实例可以通 过分析训练图像集确定，并被视为视觉单词。所有这些视觉单词构成的集合称为视觉词汇，有时也称为视觉码本。对于给定的问题、图像类型，或在通常情况下仅需 呈现视觉内容，可以创建特定的词汇。
  第一步是提取所有图像的特征，称之为“视觉词汇”，将他们聚集在一起，此时他们还是未分类的。

• 2）“视觉词典”的构造
  我们用SIFT算法从图像中提取不变特征点，作为视觉词汇，并构造单词表，用单词表中的单词表示一幅图像。相当于给每一张图像打上一个标记（一张身份证）
  “视觉词典（visual vocabulary）”的构造的过程就是一个图像分类的过程。这里我们用的图像分类方法是K-means聚类方法。

• 3）针对输入特征集，根据视觉词典进行量化
  利用单词表的中词汇表示图像。利用SIFT算法，可以从每幅图像中提取很多个特征点，这些特征点都可以用单词表中的单词近似代替，通过统计单词表中每个单词在图像中出现的次数，可以将图像表示成为一个n维数值向量。但是考虑到很大概率实际会发生这种情况：

  通常，在每篇文本中，如“这”“和”“是”这类词出现的概率比较大，但是他们对于区别不同的文本并没有多大的作用，所以在单词计数时会忽略掉这些常用词，这些常用词称为停用词。于是我们为了提高匹配的精度，给每个特征点都赋上权重。

• 4）把输入图像转化成视觉单词（visual words） 的频率直方图
  当我们做完上面的步骤，就需要对直方图进行匹配。直方图的匹配给出输入图像的频率直方图，在数据库中查找K个最近邻的图像，根据这K个近邻来投票图像的分类结果。