python计算正态分布曲线的置信区间：以投资组合收益置信区间为例，预测最大可能盈利及最大可能亏损

前沿
首先，我们认为，不考虑含权资产（期权、利率互换等等），所有投资组合的收益率变动都符合正态分布曲线。即便少数样本不符合该规律，基于市场上所有资产的组合在较长时间跨度中也是符合该规律的。
这个规律有助于我们预测我们持有金融资产可能遭受的最大损失或者可能获得的最大盈利。
输入项：
investment_portfolio：组合名
irr：收益率
vol： 波动率（代表风险）
输出项：
low_int：收益率5%置信下界（5%的可能性发生的亏损率）
up_int：收益率95%置信上界（5%的可能性发生的盈利率）
代码：

import scipy.stats
import pandas as pd


def con_int(df):
    df['low_int'] = scipy.stats.norm.ppf(0.05, df['irr'], df['vol'])
    df['up_int'] = scipy.stats.norm.ppf(0.95, df['irr'], df['vol'])
    return df


if __name__ == '__main__':
    df = [
        {'investment_portfolio': 'A组合', 'irr': 0.07, 'vol': 0.11},
        {'investment_portfolio': 'B组合', 'irr': 0.08, 'vol': 0.22},
        {'investment_portfolio': 'C组合', 'irr': 0.09, 'vol': 0.33}
    ]
    df = pd.DataFrame(df)
    df_result = con_int(df)
    print(df_result)

结果分析：
1、A组合5%的可能性发生的亏损率为亏损11%，5%可能性发生的盈利概率为盈利25%
2、如果没有含权资产的影响，预期收益（irr）越高，最大亏损额也越大，同时最大收益额也越大。含权资产会锁死最大收益或者最大亏损，这个后面讲。