uva 297 Quadtrees

这道题最难的地方是怎么计算最后的结果，建树不难，就按照前序建树即可，DFS遍历也不难，要算出每棵是中黑色像素也不难，但问题是怎么确定最后的结果

//一下代码可以建树，可以DFS遍历，可以计算每棵树的黑点个数，但不能解出//本题，要做出一些改动

 

//提交通过，时间不错，在0.008到0.020之间

 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#define LEN sizeof(struct tree)

int weight[7]={0,1024,256,64,16,4,1};

struct tree

{

    char ch; int level,value;

    struct tree *child1,*child2,*child3,*child4;

};



void create_tree(struct tree* *T,int level)

{

    char ch;

    scanf("%c",&ch);

    if(ch=='e' || ch=='f')

    {

        (*T)=(struct tree*)malloc(LEN);

        (*T)->level=level++; (*T)->ch=ch;

        (*T)->child1=(*T)->child2=(*T)->child3=(*T)->child4=NULL;

        if(ch=='e') (*T)->value=0;  else  (*T)->value=1;

        return ;

    }

    else

    {

        (*T)=(struct tree*)malloc(LEN); 

        (*T)->value=0; (*T)->level=level++; (*T)->ch=ch;

        create_tree( &((*T)->child1) , level);

        create_tree( &((*T)->child2) , level);

        create_tree( &((*T)->child3) , level);

        create_tree( &((*T)->child4) , level);

    }

}



void DFS(struct tree *T,int *sum1)

{

    if(!T)  return ;

    (*sum1)+=(T->value)*weight[T->level];

    DFS(T->child1 , sum1);

    DFS(T->child2 , sum1);

    DFS(T->child3 , sum1);

    DFS(T->child4 , sum1);

}

int main()

{

    int T,level,sum1,sum2;  struct tree *T1,*T2;

    scanf("%d",&T);  getchar();  //不可漏

    while(T--)

    {

        level=1; create_tree(&T1,level);

        getchar();  //不可漏

        sum1=0; DFS(T1,&sum1);  printf("sum1=%d\n",sum1);

        level=1; create_tree(&T2,level);

        getchar();  //不可漏

        sum2=0; DFS(T2,&sum2);  printf("sum2=%d\n",sum2);

        printf("There are %d black pixels.\n",sum1+sum2);

    }

    return 0;

}

 

 

保留原来的DFS，改个名字为dfs，另写一个DFS，dfs是用于递归一棵树并计算值，DFS是递归两棵树并作为判断并算值

 

 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#define LEN sizeof(struct tree)

int weight[7]={0,1024,256,64,16,4,1};   //事先保存方便调用

struct tree

{

    char ch; int level,value;

    struct tree *child1,*child2,*child3,*child4;

};





void create_tree(struct tree* *T,int level)

{

    char ch;

    scanf("%c",&ch);

    if(ch=='e' || ch=='f')

    {

        (*T)=(struct tree*)malloc(LEN);

        (*T)->level=level++; (*T)->ch=ch;

        (*T)->child1=(*T)->child2=(*T)->child3=(*T)->child4=NULL;

        if(ch=='e') (*T)->value=0;  else  (*T)->value=1;

        return ;

    }

    else

    {

        (*T)=(struct tree*)malloc(LEN); 

        (*T)->value=0; (*T)->level=level++; (*T)->ch=ch;

        create_tree( &((*T)->child1) , level);  create_tree( &((*T)->child2) , level);

        create_tree( &((*T)->child3) , level);  create_tree( &((*T)->child4) , level);

    }

}



void dfs(struct tree *T , int *sum)  //单独递归一棵树

{

    if(!T)  return ;

    (*sum)+=weight[T->level]*T->value;

    dfs(T->child1 , sum); dfs(T->child2 , sum);

    dfs(T->child3 , sum); dfs(T->child4 , sum);

}

void DFS(struct tree *T1, struct tree *T2 , int *sum)  

{    //同时递归两棵树，并判断哪颗棵树需要继续递归,如果两棵都要递归，那么就是调用其

//本身（DFS），如果只有其中一棵要递归那就是调用dfs

    if( T1->ch=='f' || T2->ch=='f')  

//两棵树当前在相同根结点处有至少有其中之一是黑点，那么不用再继续递归了，计算，然后返回，因为在这层会覆盖掉下面所有的点

    { (*sum)+=weight[T1->level]; return ; }

    else  //说明要么是白点，要么其中一棵，或者两棵都要继续分割

    {

        if(T1->ch=='e' && T2->ch=='e')  return ;   

//两个都是白点，下面都没有孩子，且不用计算,直接返回

        else if(T1->ch=='p' && T2->ch=='p')    //两个都还有下一代，那么同时递归两者，是用DFS

        {

            DFS(T1->child1,T2->child1,sum); DFS(T1->child2,T2->child2,sum);

            DFS(T1->child3,T2->child3,sum); DFS(T1->child4,T2->child4,sum);

        }

        else if(T1->ch=='p' && T2->ch=='e')  //只有T1有下一代，T2没有，那么就去单独算T1的下一代有多少值

        {

            dfs(T1->child1,sum);  dfs(T1->child2,sum);

            dfs(T1->child3,sum);  dfs(T1->child4,sum);

        }

        else  //相反，只有T2有下一代，T1没有，只单独算T2的

        {

            dfs(T2->child1,sum); dfs(T2->child2,sum);

            dfs(T2->child3,sum); dfs(T2->child4,sum);

        }

    }

}

int main()

{

    int T,level,sum;  struct tree *T1,*T2;

    scanf("%d",&T);  getchar();  //不可漏

    while(T--)

    {

        level=1; create_tree(&T1,level); getchar();   //不可漏

//        sum=0; dfs(T1,&sum); printf("T1=%d\n",sum);  //单凭dfs就可以算出一棵树的黑点数

        level=1; create_tree(&T2,level); getchar();   //不可漏

//        sum=0; dfs(T2,&sum); printf("T2=%d\n",sum);  //单凭dfs就可以算出一棵树的黑点数

        sum=0; DFS(T1,T2,&sum);

        printf("There are %d black pixels.\n",sum);

    }

    return 0;

}

 

 

用数组来实现，这种思想是假设整棵树所有的结点都存在，（一共是有1365个点）,一开始全部是白色，然后找到合适的条件就给相对应的点染色，然后将两个树的点进行或运算，或运算得到1的点就计数，然后输出合并后黑色的点的个数,然后要注意一点很关键的，最后进行或运算并不是全部的1365个点，而是最后1024个点，即下标342到1365的点（为方便计算下标从1开始）,理清原理，一张图片是有1024个像素，其实是整棵树最底层的所有结点，用递归的思想去建树（实际上面没有建，只是不断递归找到需要染色的点的下标，找到了该点，就从该点开始，将其下属的所有子树的所有点都染成黑色，其中会染到一些非底层的点，但是没关系，因为我们在最后并不把这些点算在里面，这些非底层的点染色并不会浪费多少时间，因为递归是一直要这样下去的！）

 

//提交通过，时间也不错，0.012

 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#define TOTAL  1365  //最多结点1365，即下标最大1365

#define MAXSIZE 1400

int t1[MAXSIZE],t2[MAXSIZE];  

 //保存两棵树的全部结点,数组的元素从1到1365，这种思想是假设所有结点都是存在在，只是颜色要怎样确定而已



void dye(int R , int *t)  //染色函数，将当前下标为R的结点染成黑色，并递归它的四个孩子染色

{

    if(R>TOTAL)  return ;

    t[R]=1;

    dye(4*R-2,t); dye(4*R-1,t); dye(4*R,t); dye(4*R+1,t);

}



void create_tree(int R ,int *t)

{

    char ch;

    if(R>TOTAL)  return ;

    scanf("%c",&ch);

    if(ch=='e')   return ;

//当前这个结点是白色，那么其下属的所有结点都是白色，我们试图递归找出其所有的下属结点，并将它们都赋为0,但因为一开始清0了，//不用赋，所以跳过

    else if(ch=='p')

    {

        create_tree(4*R-2,t);  create_tree(4*R-1,t);

        create_tree(4*R,t);    create_tree(4*R+1,t);

    }

    else dye(R,t);

}

int main()

{

    int T,i; int level,mark,R,sum;  //R是指当前结点在数组中的下标

    scanf("%d",&T);  getchar();

    while(T--)

    {

        memset(t1,0,sizeof(t1));  memset(t2,0,sizeof(t2));



        R=1; level=1; mark=0;  create_tree(R,t1);  getchar();

//        for(i=1; i<=TOTAL; i++)  printf("%3d",i);      printf("\n");

//        for(i=1; i<=TOTAL; i++)  printf("%3d",t1[i]);  printf("\n");

//        for(sum=0,i=342; i<=TOTAL; i++)  if(t1[i])  sum++;  printf("t1=%d\n",sum);





        R=1; level=1; mark=0;  create_tree(R,t2);  getchar();

//        for(i=1; i<=TOTAL; i++)  printf("%3d",i);      printf("\n");

//        for(i=1; i<=TOTAL; i++)  printf("%3d",t2[i]);  printf("\n");

//        for(sum=0,i=342; i<=TOTAL; i++)  if(t2[i])  sum++;  printf("t2=%d\n",sum);



        for(sum=0,i=342; i<=TOTAL; i++)  if( t1[i]|t2[i] )  sum++; printf("There are %d black pixels.\n",sum);

    }

    return 0;

}