MATLAB（2）数据
目录
- 数据
-
- 数值
- 逻辑
- 字符和字符串
-
- 创建
- 调用
- 相关函数
- 数据形式
-
- 数组
-
- 创建
- 访问
- 运算
-
- 算数运算
- 关系运算
- 逻辑运算
- 特殊运算（矩阵运算）
- 运算符优先级
- 元胞数组
-
- 创建
- 元胞调用
- 元胞内容调用
- 相关函数
- 结构体
-
- 定义
- 调用
- 相关函数
- 分析
- 注意
数据
MATLAB中只存在变量，不存在不可修改的常量，变量的定义不像C语言一样需要类型，当MATLAB遇到一个新的变量名时，会自动为其分配合适的存储空间。
如下图所示，定义变量时需要同时为其赋值，否则MATLAB无法正确识别，如果是已存在的变量，输入其名称后在命令行窗口会自动输出该变量的值。若输入数据（如数值、矩阵、通过单引号" ’ "括起来的字符串）则会默认赋给特殊变量ans。
变量名区分大小写，并且最多包含63个字符，必须以字母开头，不允许标点符号。
MATLAB中存在特殊变量，部分特殊变量名及介绍如下表所示。
| 特殊变量名 | 说明 |
|---|---|
| ans | 默认变量名 |
| pi | 圆周率（显示在工作区为3.1416） |
| realmin | 最小的正浮点数（实数）（默认2.2251e-308） |
| realmax | 最大的正浮点数（实数）（默认1.7977e+308） |
| inf | 无穷大（比如1/0的结果） |
| eps | 浮点运算相对精度（2.2204e-16） |
| nan | 非数（结果不确定，比如0/0、inf/inf的结果） |
特殊变量同样可以当成普通变量赋值，比如pi=3会生效，原本的值则被覆盖。
同时，MATLAB中具有不能作为变量名的字符串，这些字符串也被称为关键字，在命令行中输入iskeyword即可查看，如下图所示。
接下来介绍MATLAB中各种变量类型，也就是数据类型。
数值
MATLAB中的数值采用十进制，可以带小数点和正负号。可以通过科学计数法表示数值，也可以通过i或j表示虚数，如下面的程序所示。
%普通数据
a=2203
b=-336
c=0.09
%科学计数法
d=3.14e3
e=9e-9
%虚数
f=2i+6
g=-6j
运行后如下图所示。（在语句结尾添加了分号";"防止大量输出）
一般情况下MATLAB的每一个数据都为双精度浮点数，当然显示的时候不一定，可以通过format命令设置数据显示格式，使用方法为
format 格式名。双精度浮点数占8个字节（64位），最高位为符号位（0为正，1为负），52 ~ 62位为指数部分，0 ~ 51为小数部分。（当然显示时会根据数据大小自动调整，除非通过format设置）
逻辑
MATLAB同样存在逻辑变量，定义变量时将其赋值为true或false即可，逻辑变量输出时会增加标识logical表示该变量为逻辑变量，如下图所示。
字符和字符串
由于MATLAB与C不同的变量存储形式，字符可以视为仅有一个字符串的字符，其创建、调用方式完全一致，可视为数组。存储时每个字符占用两个字节。
创建
1.通过单引号" ’ “或双引号括起相应字符串并赋给变量即可（不括起会被认为是变量名）
2.通过方括号”[“和”]“与单引号" ’ "括起相应字符
调用
通过变量名可直接调用整个字符串，也可以类似数组调用，通过()和下标调用字符串中的某一个字符，或通过()、:、下标调用一连串的字符。
相关函数
| 函数名 | 使用 | 说明 |
|---|---|---|
| blanks | blanks(n) | 创建含n个空格符的字符串（n可以为0或其它数字） |
| cell2mat | cell2mat(元胞数组名) | 将元胞数组转换为数值数值或字符串数组（具体效果可自行尝试） MATLAB有些函数返回值为元胞数组，且元胞数组存储数据较方便 |
| hex2dec | hex2dec(str) | 将字符串表示的十六进制转换为十进制数（因此字符串中的字符只能为0 ~ 9或a ~ f） |
| num2str | num2str(num) | 将数值转换为字符串，即234转为‘234’ |
| sort | sort(数组名) | 使数组元素按值的大小排序（字符串也是数组） |
| str2double | str2double(str) | 与num2str相反，将字符串转换为对应的数值，即‘234’转为234，此时str中的字符只能为十进制数字 |
| strcat | strcat(str1,str2,……) | 将str1、str2、……等字符串依次连接 |
| strcmp | strcmp(str1,str2) | 比较str1和str2是否相同，是则返回逻辑1，否则返回逻辑0 |
| strfind | strfind(str1,str2) | 在str1中查找str2，并返回应该矩阵，矩阵元素为索引值。 |
数据形式
数据形式是指数据存储的方式，MATLAB中的数据格式包括数组、元胞数组和结构体。
数组
MATLAB中的数组常常被当成矩阵，个人认为两者不同，MATLAB中的数组只是多了矩阵的计算方式而已，具体可查看标量、向量、数组和矩阵。
MATLAB中几乎所有数据都默认存储为数组格式，包括数值、逻辑变量、字符和字符串等（单个则为1×1矩阵）。MATLAB中的数组和其它编程语言中的数组类似，不同之处在于MATLAB中的数组可以扩容，并且不止是作为数据的集合，而是拥有类似矩阵的计算方式。
创建
- 元素直输法
通过方括号"[“和”]“创建数组，行元素用空格或逗号隔开，列数组用分号”;"隔开，如下图所示。
注意，该方法只能创建一维数组和二维数组。
- 冒号":"创建
num1:num2 %创建以num1为第一个元素，最后一个元素小于num2，元素间隔为1的一维数组
num1:inc:num2 %创建以num1为第一个元素，最后一个元素小于num2，元素间隔为inc的一维数组
如果num1无法通过增加inc的方式接近num2，那么返回空数组。
注意，该方法只能创建一维数组。
- 函数生成特殊数组（部分）
| 函数名 | 示例 | 说明 |
|---|---|---|
| ones | ones(行数,列数) | 生成相应行列数的数据，并赋初值为1 |
| zeros | zeros(行数,列数) | 生成相应行列数的数据，并赋初值为0 |
| rand | rand(行数,列数) | 生成相应行列数的数据，并赋初值为0 ~ 1间的任意数 |
| diag | diag(一维数组名,对角线数) | 将一维数组元素作为对应数字对角线的元素，构成类对角数组（对角线数为0则为对角数组：对角线外元素为0） 注意：当一维数组名位置为二维数组名时，将二维数组对应数字的对角线元素返回（形式为一维数组） |
| eye | eye(行数,列数) | 生成相应行列数的单位数组 （说成单位矩阵可能更容易懂，但编程语言只有数组） |
| magic | magic(num) | 生成相应长度（num×num）的魔方数组（魔方阵） |
| randn | randn(行数,列数) | 生成相应行列数的数组，数组元素为正态分布值 |
注意：上述构造数组的函数不止有示例中的用法，一般在括号中可以有多个数字，通过逗号“,”隔开，生成相应维度的数组。
- 文件创建
通过其它文件，比如txt文件或者m文件同样可以创建数组
- 在123.txt文件中输入以下代码，并通过
load 123.txt即可生成元素为1~9、0的数组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
- 在data.m文件中定义数组，并在命令行输入文件名
data即可根据该文件中的数组创建相同的数组
- 合并及拆分
| 示例（假设Array，Array1，Array2为已存在数组的数组名） | 说明 |
|---|---|
| Array(num1:inc:num2) | 组合数组Array中第num1个元素开始，每隔inc步长，到第num2个元素为新的数组 |
| Array([num1 num2 ……]) | 组合数组Array中第num1，num2个元素为新的数组 |
| Array(num,:) | 组合数组Array中第num行所有元素为新的数组（单行多列） |
| Array(:,num) | 组合数组Array中第num列所有元素为新的数组（多行单列） |
| Array(num1:num2,:) | 组合数组Array中第num1 ~ num2行所有元素为新的数组（num2-num1+1行多列） |
| Array(:,num3:num4) | 组合数组Array中第num3 ~ num4列所有元素为新的数组（多行num4-num3+1列） |
| Array(num1:num2,num3:num4) | 组合数组Array中第num1 ~ num2行，第num3 ~ num4列中的元素为新的数组（num2-num1+1行num4-num3+1列） |
| (Array1,Array2) | 将两个数组进行横向拼接，此时两个数组行数应该相同，组合后也不变 |
| (Array1;Array2) | 将两个数组进行纵向拼接，此时两个数组列数应该相同，组合后也不变 |
访问
对数组的访问只能通过下标进行访问，下标的格式很多，对3×3的矩阵Array，可以通过Array(2,2)或Array(5)访问中心的元素，对更高维的数组，同样可以用更低维的表示方式去获取元素。（毕竟，不管用Array(2,2)还是Array(5)，最后都会被计算为Array(5)，也就是对应的数组下标，而不是通过维度数获取）
运算
matlab的数组与其它编程语言最大的不同之处在于，添加了类似矩阵的计算方式，下面假设Array1，Array2为已存在数组的数组名。
算数运算
进行算数运算时，两个数组的行列数必须相等。
| 符号 | 示例 | 作用 |
|---|---|---|
| + | Array1+Array2 | 将两个数组对应下标的元素取和 |
| - | Array1-Array2 | 将两个数组对应下标的元素取差 |
| .* | Array1.*Array2 | 将两个数组对应下标的元素取积 |
| ./ | Array1./Array2 | 求数组Array1对应下标的元素除以Array2对应元素的商（左除） |
| .\ | Array1.\Array2 | 求数组Array2对应下标的元素除以Array1对应元素的商（右除） |
| .^ | Array1.^Array2 | 根据数组下标，求对应元素的幂 |
| .’ | Array1.’ | 共轭转置 |
| ’ | Array1’ | 转置 |
对于只含有一个元素的数组变量，后四个运算符号可以将小数点"."去除，效果一致。
关系运算
matlab中的关系运算符包括小于（<）、大于（>）、等于（==）、小于等于（<=）、大于等于（>=）、不等于（~=）6种，可用于判断两个数组对应下标的元素关系，因此，两个数组的行列数必须相等，返回的结果是一个行列数相同的数组，对应下标表示结果，1表示关系符合相应运算符，0表示关系不符合相应运算符。（当然，也可以和常数进行比较，即将数组中每个元素都和该元素比较）
round函数用于取整。
逻辑运算
| 运算符 | 运算符示例 | 等效运算函数 | 运算函数示例 | 作用 |
|---|---|---|---|---|
| & | Array1&Array2 | and | and(Array1,Array2) | 与 |
| | | Array1|Array2 | or | or(Array1,Array2) | 或 |
| ~ | ~Array1 | not | not(Array1) | 非 |
| xor | xor(Array1,Array2) | 异或 | ||
| && | Array1&&Array2 | 快速与 | ||
| || | Array1||Array2 | 快速或 |
上述逻辑运算符同样可以用于数值变量，毕竟数值变量在matlab属于1×1矩阵。
快速与和与的区别在于，前者只能对1×1矩阵（也就是变量）进行运算，当判断Array1为0时，不再继续判断Array2。（快速或和或同）
特殊运算（矩阵运算）
| 符号 | 示例 | 作用 |
|---|---|---|
| * | Array1*Array2 | 矩阵乘法，Array1乘以Array2（Array1的列数和Array2的行数需要一致） |
| / | Array1/Array2 | 矩阵除法，Array1乘以Array2的逆矩阵 |
| \ | Array1\Array2 | 矩阵除法，Array1的逆矩阵乘以Array2 |
| ^ | Array1^num | 求数组Array1对应的乘法（Array1必为方阵） |
注意，实际上矩阵是没有除法这种东西的，当使用除号时，实际上是将作为除数的矩阵求逆，再乘上另一个矩阵。而可以求逆的矩阵必须是方阵。（使用时还需要注意除数和被除数的行列数）
运算符优先级
| 优先级 | 运算符 |
|---|---|
| 最高 | 转置（.‘）、共轭转置（’）、乘方（ .^ ）、矩阵乘方（^） |
| 一元加法（+）、—元减法（-）、逻辑非（~） | |
| 乘法（.* ）、矩阵乘法（*）、右除（./）、左除（.\）、矩阵右除（/）、矩阵左除（\） | |
| 加法（+）、减法（-） | |
| 冒号运算符（:） | |
| 小于（<）、小于等于（<=）、大于（>）、大于等于（>=）、等于（==）、不等于（~=） | |
| 逻辑与（&） | |
| 逻辑或（|） | |
| 快速与（&&） | |
| 最低 | 快速或（||） |
一元加法也就是数字前面用于表示正负的符号。
matlab中取反效果和逻辑非效果一致。
元胞数组
元胞数组，即一个数组，该数组每个元素都是一个元胞，而每个元胞都可以保存不同形式的数据，包括元胞数组。元胞数组和数组的区别，与数组和数值的区别几乎完全一致。（唯一不同在于数组不能将其它数组作为元素）
创建
元胞数组的创建需要通过大括号"{"，其中各个元素通过,隔开，元素可以为数值、数组、元胞数组等，如下图所示，定义一个包含数值、数组、元胞数组的元胞数组c。
当然也可以定义成多维的元胞数组，与定义数组一致通过;隔开即可，如下图所示。
当然，元胞数组创建时与矩阵创建一致，内容可以为空，比如a={}即创建一个空的元胞数组，名为a。
元胞调用
通过元胞数组名{num}可以将元胞数组中的第num个元胞提取出来，格式为矩阵，如下图所示，提取元胞数组a的第2个元胞，并将其赋给变量array。
元胞内容调用
通过元胞数组名{num1}(num2)可以将num1个元胞中的第num2个元素提取出来，如下图所示，a{2,1}提取出矩阵‘sea’，(1,2)提取第1行第2列的数据。
相关函数
MATLAB中具有大量元胞数组操作函数，一般只会使用到cell2mat和用于判断是否为元胞数组的iscell函数，其它函数可参考元胞数组操作函数。
结构体
定义
结构体通过struct定义，其格式为如下所示，其中field为字段，只能为字符串（字符串变量或通过’'括起来都行），value为对应字段的值，可以为数值、字符串、结构体等。
struct(field1,value1,...,fieldN,valueN) %fieldN为属性名，value为对应属性的值
调用
通过结构体名.属性名会返回相应属性的值，也可以通过这种方法赋值或扩展结构体。
相关函数
| 函数名 | 使用 | 说明 |
|---|---|---|
| struct | struct(field1,value1,…,fieldN,valueN) | 定义结构体变量 |
| fieldnames | fieldnames(结构体名) | 返回以结构体中的field1、field2、……、fieldN为元胞的元胞数组，即相应的属性名 |
| isstruct | isstruct(任意名称) | 返回该名称是否代表一个结构体变量，是则返回逻辑1，否则返回逻辑0 |
| isfield | isfield(结构体名称,字符串) | 判断该字符串是否为该结构体其中一个属性名 |
| getfield | getfield(结构体名称,属性名) | 获取该结构体中相应属性的值，等效于结构体名.属性名，但该函数有更深入的使用，具体可以参考getfield应用 |
| setfield | setfield(结构体名称,属性名,值) | 将该结构体中相应属性赋予对应值，等效于结构体名.属性名=值，但该函数有更深入的使用，具体可以参考setfield应用 |
| rmfield | rmfield(结构体名称,属性名) | 删除该结构体中的相应属性，也可以将多个属性形成元胞数组后一次性删除（属性名变为元胞数组名） |
分析
数据分析：利用适当的统计方法，对相应数据进行分析，以提取有效信息并形成结论。
| 函数名 | 作用 | 示例 | 说明 |
|---|---|---|---|
| mean | 求数据均值（期望） | mean(Array) mean(Array,num) |
返回Array中各列元素的平均值（形成1*列数大小的矩阵），若为单行或单列则返回对应平均值 取对应维数的平均值（num为1时和 mean(Array)等效，为2时取各行元素的平均值……） |
| sort | 进行列向排序 | sort(Array) sort(Array) [Y,I]=sort(Array) sort(Array,num) |
返回Array按各列排序后的矩阵（形成1*列数大小的矩阵），若为单行或单列则直接全体排序 使指定列 返回矩阵Y和矩阵I，Y和 sort(Array)一致，I中元素为Y对应下标元素在Array中的位置在对应维数内排序 |
| range | 求最大值和最小值的差 | range(Array) | 返回Array中各列中最大值和最小值的差（形成1*列数大小的矩阵），若为单行或单列则返回最大值和最小值的差 |
| var | 求样本方差 | var(Array) | 返回Array中各列的样本方差（形成1*列数大小的矩阵），若为单行或单列则返回全部元素的样本方差 方差可以使用var(Array,1) |
| std | 求样本标准差 | std(Array) | 标准差可以使用std(Array,1) |
| cov | 求协方差 | cov(Array) | 返回Array中各列的协方差（返回方阵，对角线元素为各列方差），若为单行或单列则返回其协方差值 |
| corrcoef | 求相关系数 | 参数可以为单个矩阵或两个维数相等的 |
注意
与C语言不同的是，matlab中的数组、结构体等可以通过赋值直接扩容，比如如下所示的代码在matlab是合法的。
a=[1 2 3]
a(4)=4