牛客真题编程——day5

编译环境：c++

1、马戏团

描述：

搜狐员工小王最近利用假期在外地旅游，在某个小镇碰到一个马戏团表演，精彩的表演结束后发现团长正和大伙在帐篷前激烈讨论，小王打听了下了解到， 马戏团正打算出一个新节目“最高罗汉塔”，即马戏团员叠罗汉表演。考虑到安全因素，要求叠罗汉过程中，站在某个人肩上的人应该既比自己矮又比自己瘦，或相等。 团长想要本次节目中的罗汉塔叠的最高，由于人数众多，正在头疼如何安排人员的问题。小王觉得这个问题很简单，于是统计了参与最高罗汉塔表演的所有团员的身高体重，并且很快找到叠最高罗汉塔的人员序列。 现在你手上也拿到了这样一份身高体重表，请找出可以叠出的最高罗汉塔的高度，这份表中马戏团员依次编号为1到N。

算法思想：

题目要求，录入N个人员信息，根据他们的身高体重，得到一个满足下层人员身高、体重>=上层员工的最大子序列长度。首先我们按照体重，对所有的员工进行升序排序，当体重相同时，按照身高降序排序。再声明一个记录高度的数组，长度为N，对应n个员工在罗汉塔的位置。对排序后的员工进行遍历，当a[i].height >= a[j].height时，更新对应员工的所在高度。每次遍历完更新最大的高度数。遍历完成，输出的结果即为罗汉塔的最大高度。

部分代码实现：

这里用到了algorithm中排序的bool类型的优先级cmp函数，定义结构体存储员工信息。

2、二分查找

描述：

对于一个有序数组，我们通常采用二分查找的方式来定位某一元素，请编写二分查找的算法，在数组中查找指定元素。

给定一个整数数组A及它的大小n，同时给定要查找的元素val，请返回它在数组中的位置(从0开始)，若不存在该元素，返回-1。若该元素出现多次，请返回第一次出现的位置。

算法思想：

    根据二分法思想，有有序数组为前提，首先将查找元素和数组中间元素进行比较，相等则输出；<中间元素时，取中值左边的一半长度的数组；>中间元素时，取中值右边的一半长度数组。输出时还需要判断它是否为第一次出现，即循环查找当前索引前是否还有相同大小的值，当第一次与查找元素不相等，打印输出索引值+1。

代码部分实现：

3、年终奖

描述：

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

算法思想：

    动态规划思想，因为只能向右和向下走，直到终点位置。所以就有当前位置的价值最优=当前位置的价值+max（左邻价值最优，上邻价值最优）。从起始位置出发，循环遍历整个二维数组，得到的a[N][N]即为可获得的最大价值。

代码部分实现：