西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)

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1.本节课程大纲:

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第1张图片

2.多元线性回归的Ew的引入: 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第2张图片 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第3张图片3.使多元线性回归向量化(为了引入numpy更好计算): 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第4张图片 

  西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第5张图片

把后者(竖着的)进行转化:

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第6张图片  

 西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第7张图片

4.证明Ew为凸函数,验证其海塞矩阵为正定矩阵:

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第8张图片 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第9张图片 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第10张图片 

(*用到3个重要的矩阵微分公式) 西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第11张图片

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第12张图片

5.求一阶导等于0的w*的解: 

西瓜书《机器学习》第三章重点总结(中,多元线性回归)_第13张图片 

  

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