题目描述
这是 LeetCode 上的 919. 完全二叉树插入器 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」、「BFS」、「树的遍历」
完全二叉树 是每一层（除最后一层外）都是完全填充（即，节点数达到最大）的，并且所有的节点都尽可能地集中在左侧。
设计一种算法，将一个新节点插入到一个完整的二叉树中，并在插入后保持其完整。
实现 CBTInserter 类:
CBTInserter(TreeNode root)使用头节点为root的给定树初始化该数据结构；CBTInserter.insert(int v)向树中插入一个值为Node.val == val的新节点TreeNode。使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点TreeNode的父节点的值CBTInserter.get_root()将返回树的头节点。
示例 1：
输入
["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"]
[[[1, 2]], [3], [4], []]
输出
[null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]
解释
CBTInserter cBTInserter = new CBTInserter([1, 2]);
cBTInserter.insert(3); // 返回 1
cBTInserter.insert(4); // 返回 2
cBTInserter.get_root(); // 返回 [1, 2, 3, 4]提示：
- 树中节点数量范围为 $[1, 1000]$
- $0 <= Node.val <= 5000$
root是完全二叉树- $0 <= val <= 5000 $
- 每个测试用例最多调用
insert和get_root操作 $10^4$ 次
BFS
起始使用数组对构造函数传入的 root 进行 BFS 层序遍历（由于仍要保留层序遍历顺序，因此使用下标指针 cur 来模拟出队位置）。
对于 insert 操作而言，我们要在数组（层序遍历顺序）中找到首个「存在左右空子节点」的父节点 fa，由于找到 fa 节点的过程数组下标单调递增，因此可以使用全局变量 idx 不断往后搜索，每次将新节点 node 添加到当前树后，需要将 node 添加到数组尾部。
get_root 操作则始终返回数组首位元素即可。
Java 代码：
class CBTInserter {
List list = new ArrayList<>();
int idx = 0;
public CBTInserter(TreeNode root) {
list.add(root);
int cur = 0;
while (cur < list.size()) {
TreeNode node = list.get(cur);
if (node.left != null) list.add(node.left);
if (node.right != null) list.add(node.right);
cur++;
}
}
public int insert(int val) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
while (list.get(idx).left != null && list.get(idx).right != null) idx++;
TreeNode fa = list.get(idx);
if (fa.left == null) fa.left = node;
else if (fa.right == null) fa.right = node;
list.add(node);
return fa.val;
}
public TreeNode get_root() {
return list.get(0);
}
} TypeScript 代码：
class CBTInserter {
list: TreeNode[] = new Array()
idx: number = 0
constructor(root: TreeNode | null) {
this.list.push(root)
let cur = 0
while (cur < this.list.length) {
const node = this.list[cur]
if (node.left != null) this.list.push(node.left)
if (node.right != null) this.list.push(node.right)
cur++
}
}
insert(val: number): number {
const node = new TreeNode(val)
while (this.list[this.idx].left != null && this.list[this.idx].right != null) this.idx++
const fa = this.list[this.idx]
if (fa.left == null) fa.left = node
else if (fa.right == null) fa.right = node
this.list.push(node)
return fa.val
}
get_root(): TreeNode | null {
return this.list[0]
}
} - 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(n)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.919 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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