吴恩达机器学习笔记-线性代数回顾(Linear Algebra Review)

• 矩阵和向量

如下图是是4×2矩阵，即4行2列，让m为行，n为列，矩阵记作大写A，指第i行，第j列的元素。向量是一种特殊的矩阵，有行向量和列向量，下图是四维列向量（4x1）。

                                                                  

• 加法和标量乘法 

矩阵的加法：行列数相等的对应元素相加即可。某个数×矩阵：矩阵里面每个元素都要乘这个常数。

                                          

• 矩阵乘法 

矩阵乘法如下图，矩阵与向量的乘法同理。注意：

1. 矩阵的乘法不满足交换律，但满足结合律。
2. 在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵。它是个方阵，用I或者E表示。

                                               

• 矩阵的逆和转置 

矩阵的逆：满足 ，A是个方阵，则有逆矩阵，在OCTAVE或者MATLAB中进行计算矩阵的逆矩阵。

矩阵的转置： ，是矩阵A第i行第j列元素，B是A的转置矩阵要满足，matlab中矩阵转置：直接打一撇，x=y'。