PTA递归练习
作者：~小明学编程
文章专栏：C语言基础知识
目之所及皆为回忆，心之所向皆为过往
目录
第一题：捡豆子(递归版)
函数原型
裁判程序
测试数据
我的答案
提交截图
第二题：母牛生小牛-递归
函数接口定义：
裁判测试程序样例：
输入样例：
输出样例：
第三题：递归 递推
输入格式:
输出格式:
输入样例:
输出样例:
第四题：递归法求最大公约数
递归法：
程序输入：
程序输出：
函数接口定义：
主程序样例：
输入样例：
输出样例：
第五题：整数转换为字符串
输入格式:
输出格式:
输入样例:
输出样例:
第一题：捡豆子(递归版)
题目：
有 n 颗豆子，每次捡 1 ~ 4 颗豆子，一共有多少种捡法？
函数原型
double Pick(int n);说明：参数 n 是豆子的数量。若 n ＞ 0，则函数值是捡豆子的方法总数，否则函数值为 0。
裁判程序
#include
double Pick(int n);
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%g\n", Pick(n));
return 0;
}
/* 你提交的代码将被嵌在这里 */ 测试数据
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
| -5 | 0 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 4 |
| 4 | 8 |
| 5 | 15 |
| 35 | 5.35022e+009 |
要求：不得使用循环语句。
我的答案
double Pick(int n)
{
if (n < 0)
return 0;
else if (n >= 0 && n < 3)
return n;
else if (n == 3)
return 4;
else if (n == 4)
return 8;
else
return Pick(n - 1) + Pick(n - 2) + Pick(n - 3) + Pick(n - 4);
}提交截图
第二题：母牛生小牛-递归
题目：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？递归实现（母牛第一年不生）。
函数接口定义：
int Cow(int n);
该函数返回第n天牛的总数量，递归实现。
裁判测试程序样例：
#include
int Cow(int n);
int main()
{
int day;
scanf("%d", &day);
printf("%d\n", Cow(day));
return 0;
}
/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
5
输出样例：
6
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
我的答案
int Cow(int n)
{
if (n<=0)
return 0;
else if (n < 4&&n>0)
return n;
else
return Cow(n-1) + Cow(n - 3);
}提交截图
第三题：递归 递推
题目：
大一新生LinYX 最近学了一个新的算法—递归，他发现这个算法可以解决一些高中的数列问题，如果已知f1以及公式fn=a*fn-1+b，求fn很方便。聪明的你也应该已经学会了递归，那就来表现一下吧。
输入格式:
输入包含若干行数据，每行都有4个整数，n，f1,a，b。
输出格式:
输出fn 。每组测试数据显示在不同行。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
1 4 1 1
1 6 2 3
2 2 1 1
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
6
3
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
我的答案：
#include
int Lin(int a,int b,int n,int f1)
{
if(n==1)
return f1;
else
return a*Lin(a,b,n-1,f1)+b;
}
int main()
{
int n,f1,a,b;
while(scanf("%d %d %d %d",&n,&f1,&a,&b)!=EOF)
{
printf("%d\n",Lin(a,b,n,f1));
}
return 0;
} 提交截图
第四题：递归法求最大公约数
题目：
两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor,GCD）是能够整除这两个整数的最大整数。请实现程序，用递归方法计算两个数的最大公约数。
递归法：
当a > b时，a 和 b的最大公约数相当于 a - b 和 b 的最大公约数；
当b > a时，a 和 b的最大公约数相当于 b - a 和 a 的最大公约数；
当a = b时，a 和 b的最大公约数就是 a （或b）；
程序输入：
由用户输入两个正整数
程序输出：
两个正整数的最大公约数。
如果输入的数不是正整数，则程序输出：
Input number should be positive!
函数接口定义：
int Gcd(int a, int b);
其中，a和b是用户输入的两个正整数。
函数返回a和b的最大公约数。
如果a或b小于等于0，则函数返回-1。
主程序样例：
这里给出主函数及对Gcd函数的调用样例：
#include
int Gcd(int a, int b);
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d", &a, &b);
c = Gcd(a,b);
if (c != -1)
{
printf("%d\n", c);
}
else
{
printf("Input number should be positive!\n");
}
return 0;
}
/* 请在这里完成 Gcd 函数*/
输入样例：
在这里给出一组输入。例如：
15 20
输出样例：
在这里给出相应的输出。例如：
5
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
我的答案：
#include
int Gcd(int a, int b);
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d", &a, &b);
c = Gcd(a,b);
if (c != -1)
{
printf("%d\n", c);
}
else
{
printf("Input number should be positive!\n");
}
return 0;
}
/* 请在这里完成 Gcd 函数*/
int Gcd(int a,int b)
{
if(a<=0||b<=0)
return -1;
else if(a==b)
return a;
else
{
if(a>b)
return Gcd(a-b,b);
else
return Gcd(b-a,a);
}
} 提交截图：
第五题：整数转换为字符串
题目：
将一个整数n转换成字符串。例如；输入483，应得到字符串"483"。其中，要求用一个递归函数实现把一个正整数转换为字符串。
输入格式:
首先输入测试组数T，然后输入T组测试数据。每组测试数据输入一个整数n（-2^31≤n≤2^31-1）。
输出格式:
对于每组测试，输出转换后的字符串。
输入样例:
1
1234
输出样例:
1234
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
我的答案：
#include
void reverse(int n)
{
if(n<10)
printf("%d",n);
else
{
reverse(n/10);
printf("%d",n%10);
}
}
int main()
{
int T=0;
int arr[100]={0};
scanf("%d",&T);
for(int i=0;i 提交截图：