数据结构学习笔记（二）
一：单链表
1.1 链表（Linked list）介绍
链表是有序的列表，但是它在内存中的存储如图所示：
小结：
- 链表是以节点的方式来存储，链式存储。
- 每个节点包含date域，next域：指向下一个节点。
- 发现链表的各个节点不一定是连续存储。
- 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定。
1.2 单链表的创建示意图：
1.3添加（创建）
1. 先创建一个head头节点，作用就是表示单链表的头
2. 后面我们每添加一个节点，就直接加入到链表的最后
1.4 遍历：
1.通过一个辅助遍历，帮助遍历整个链表
1.5 按照编号的顺序添加：
1. 首先找到新添加的节点的位置，是通过辅助变量（指针），通过遍历来搞定
2. 新的节点.next=temp.next
3. 将temp.next=新的节点
1.6 修改单链表中节点的属性：
1.根据newHeroNode中的no来修改即可
2.先判断链表是否为空
3.找到需要修改的节点，根据no编号（定义一个辅助变量）
4.遍历链表
1.7 从单链表中删除一个节点：
- 我们先找到需要删除一个节点的思路
- temp.next=temp.next.next
- 被删除的节点点，将不会有其它引用指向，会被垃圾回收机制回收
1.8 反转单链表的思路：
1.先定义一个节点reverHead=new HeadNode();
2.从头到尾遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表reverseHead的最前端。
3.原来的链表的head.next=reverseHead.next
1.9 逆序打印单链表的方法：
1.方式一：现将单链表进行反转操作，然后再遍历即可，这样做的问题是会破坏原来的单链表的结构，不建议。
2.方式二：可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果。
1.10 查找单链表中的倒数第k个节点【新浪面试题】 //1.缩写一个方法，接收链表名称，同时接收一个index 2.index表示的是倒数第index个节点 3.先把链表重头到尾遍历，得到链表的总的长度getLength 4.得到size后，我们从链表的第一个开始遍历（size-length）个，就可以得到 5.如果找到了，则返回该节点，否则返回null
package package04;
import java.util.Stack;
public class SingleLinkedListDemo {
//方法：获取到单链表的节点的个数（如果是带头节点的链表，需要不统计头节点）
public static int GetLength(SingleLinkedList sll){
HeroNode temp=sll.getHead().next;//辅助节点
if(temp==null){
return 0;
}
int length=0;
while(temp!=null){
length++;
temp=temp.next;
}
return length;
}
//查找单链表中的倒数第k个节点【新浪面试题】
public static HeroNode findLastIndexNode(SingleLinkedList sll,int index){
int size=GetLength(sll);
if(index>size){//链表为空或者倒数index的长度大于链表的长度
return null;
}
int count=size-index+1;
HeroNode temp=sll.getHead().next;
int i=1;
while(i!=count){
temp=temp.next;
i++;
}
return temp;
}
//反转链表
public static void reverseLink(SingleLinkedList sll){
//如果当前链表为空，或者只有一个节点，无需反转，直接返回
if(sll.getHead().next==null||sll.getHead().next.next==null){
return;
}
//定义一个辅助的指针（变量），帮助我们遍历原来的链表
HeroNode cur=sll.getHead().next;
HeroNode next=null;//指向当前节点【cur】的下一个节点
HeroNode reverseHead=new HeroNode(0,"","");
//遍历原来的链表，没遍历一个节点，就将其取出，并放在链表reverseHead的最前端
while(cur!=null){
next=cur.next;//next指向原链表的cur的下一个节点
cur.next=reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
reverseHead.next=cur;
cur=next;//将原链表的cur.next的节点赋值给cur
}
//将head.next指向reverseHead.next,实现单链表的反转
sll.getHead().next=reverseHead.next;
}
//可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果。
public static void reversePrint(SingleLinkedList sll){
if(sll.getHead().next==null){
return;//空链表，不能打印
}
//创建一个栈，将各个节点压入栈
Stack stack=new Stack();
HeroNode cur=sll.getHead().next;
//将链表的所有节点压入栈
while(cur!=null){
stack.push(cur);
cur=cur.next;//cur后移，这样就可以压入下一个节点
}
//将栈中的节点进行打印，pop，出栈
while(stack.size()>0){
System.out.println(stack.pop());//stack的特点是先进后出
}
}
//合并两个有序的单链表，合并之后的链表依然有序
public static SingleLinkedList mergeSingleLinkedList(SingleLinkedList sll1,SingleLinkedList sll2){
if(sll1.getHead().next==null){
return sll2;
}else if(sll2.getHead().next==null){
return sll1;
}else if(sll1.getHead().next==null&&sll2.getHead().next==null){
return null;
}else {
boolean flag=false;
HeroNode temp1=sll1.getHead();
HeroNode temp2=sll2.getHead().next;
HeroNode cur=null;//这里的cur主要是保留temp2的后面的节点，因为后面可能会对temp2。next进行处理，所以需要一个辅助节点保留原链表的节点
while (temp2!=null){
cur=temp2.next;
while (true){
if(temp1.next==null){//达到链表的最后
break;
}
if(temp1.next.no>temp2.no){//位置找到
break;
}else if(temp1.next.no== temp2.no){//位置重复
flag=true;
break;
}
temp1=temp1.next;
}
if(!flag){
temp2.next=temp1.next;//接右边
temp1.next=temp2;//接左边
}
temp2=cur;
}
}
return sll1;
}
public static void main(String[] args) {
/*测试类*/
//1.先创建节点
HeroNode hero1=new HeroNode(1,"宋江","及时雨");
HeroNode hero2=new HeroNode(2,"卢俊义","玉麒麟");
HeroNode hero3=new HeroNode(3,"吴用","智多星");
HeroNode hero4=new HeroNode(4,"林冲","豹子头");
//创建一个链表
SingleLinkedList SingleLinkedList1=new SingleLinkedList();
SingleLinkedList SingleLinkedList2=new SingleLinkedList();
/*添加节点
SingleLinkedList.add(hero1);
SingleLinkedList.add(hero2);
SingleLinkedList.add(hero3);
SingleLinkedList.add(hero4);*/
//加入按照编号的顺序
SingleLinkedList1.addByOrder(hero1);
SingleLinkedList2.addByOrder(hero4);
SingleLinkedList1.addByOrder(hero2);
SingleLinkedList2.addByOrder(hero3);
//SingleLinkedList.delete(5);
//遍历链表
// SingleLinkedList.list();
/*//显示链表的有效节点
System.out.println(GetLength(SingleLinkedList));
//查找单链表中的倒数第k个节点
System.out.println(findLastIndexNode(SingleLinkedList,5));*/
//反转链表
/* System.out.println("反转后的链表：");
reverseLink(SingleLinkedList);
SingleLinkedList.list();*/
//逆序打印单链表
/* System.out.println("逆序打印后的单链表为：");
reversePrint(SingleLinkedList);//该方法没有改变链表的顺序*/
//合并链表
mergeSingleLinkedList(SingleLinkedList1,SingleLinkedList2);
SingleLinkedList1.list();
/* //修改节点信息
HeroNode heroNode1=new HeroNode(4,"小卢","玉麒麟！！！");
SingleLinkedList.update(heroNode1);
//遍历链表
SingleLinkedList.list();*/
}
}
class SingleLinkedList {
//先初始化一个头节点，头节点不要动，不存放具体的数据
private HeroNode head = new HeroNode(0, "", "");
public HeroNode getHead() {//返回头节点
return head;
}
//添加节点到单向链表
public void add(HeroNode heroNode) {
//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历temp
HeroNode temp = head;
//遍历链表，找到最后节点
while (true) {
//找到链表的最后
if (temp.next == null) {
break;
}
//如何没有找到最后，将temp后移
temp = temp.next;
}
//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next指向新的节点
temp.next = heroNode;
}
//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
//（如果有这个排名，则添加失败，并给出提示）
public void addByOrder(HeroNode heroNode){
//应为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针（变量）来帮助找到添加的位置
//因为单链表，因为我们找的temp是位于添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode temp=head;
boolean flag=false;//flag标志添加的编号是否存在，默认为false
while(true){
if(temp.next==null){//说明temp已经在链表的最后
break;
}
if(temp.next.no>heroNode.no){//位置找到，就在temp的后面
break;
}else if(temp.next.no== heroNode.no){//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
flag=true;//说明编号存在
break;
}
temp=temp.next;//temp后移
}
//判断flag的值
if(flag){//不能添加，说明编号已经存在
System.out.printf("准备耻辱的英雄的编号%d已经存在了，不能加入\n",heroNode.no);
}else{
//插入到链表中,temp的后面
heroNode.next=temp.next;//接右边
temp.next=heroNode;//接左边
}
}
//修改节点的信息，根据no编号来修改，即no编号不能改
public void update(HeroNode newHeroNode){
//判断是否空
if(head.next==null){
System.out.println("链表为空");
return;
}
//找到需要修改的节点，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp=head.next;
boolean flag=false; //表示是否找到该节点
while(true){
if(temp==null){
break;//已经遍历完链表
}
if(temp.no== newHeroNode.no){
//找到
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;
}
if(flag){
temp.name= newHeroNode.name;
temp.nickname= newHeroNode.nickname;
}else{//没有找到
System.out.printf("没有找到编号%d的节点，不能修改\n",newHeroNode.no);
}
}
//删除节点
public void delete(int no){
HeroNode temp=head;
boolean flag=false;//标志是否找到待删除节点的
while (true){
if(temp.next==null){//已经到链表的最后
break;
}
if(temp.next.no==no){
//找到的待删除节点的前一个节点temp
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;//temp后移，遍历
}
if(!flag){
System.out.println("没有找到要删除的节点");
}else {
temp.next=temp.next.next;
}
}
//显示链表{遍历}
public void list() {
//先判断链表是否为空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode temp = head.next;
while (true) {
//判断是否到链表最后
if (temp == null) {
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
temp = temp.next;
}
}
}
//定义HerNode，每个HeroNode对象就是一个节点，每个节点有属性
class HeroNode {
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode next;//指向下一个节点
//构造器
public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//重写toString方法
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
", nickname='" + nickname + '\'' +
'}';
}
} 二：双向链表
2.1 双向链表的应用实例
使用head头的双向链表实现---水浒英雄排行榜管理单向链表的缺点分析：
（1）单向链表，查找的方向只能是一个方向，二双向链表可以向前或者向后查找。
（2）单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点，二双向链表，则可以自我删除，所以前面我们单链表删除节点，总是找到temp，temp是待删除节点的前一个节点。
2.2 双链表的遍历：
遍历和单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找。
2.3 双链表的添加（默认添加到双向链表的最后）：
1. 先找到双向链表的最后这个节点
2. temp.next=newHeroNode
3. newHeroNode.pre=temp
2.4 双链表的修改和单链表一样：
1.根据newHeroNode中的no来修改即可
2.先判断链表是否为空
3.找到需要修改的节点，根据no编号（定义一个辅助变量）
4.遍历链表
2.5 双链表的删除：
1. 因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点。
2. 直接找到要删除的这个节点，比如temp
3. temp.pre.next=temp.next
4. temp.next.pre=temp.pre
package package05;
public class DoubleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试
System.out.println("双向链表的测试");
//先创建节点
HeroNode2 hero1=new HeroNode2(1,"宋江","及时雨");
HeroNode2 hero2=new HeroNode2(2,"卢俊义","玉麒麟");
HeroNode2 hero3=new HeroNode2(3,"吴用","智多星");
HeroNode2 hero4=new HeroNode2(4,"林冲","豹子头");
HeroNode2 hero6=new HeroNode2(5,"林冲","豹子头");
//创建一个双向链表
DoubleLinkedList doubleLinkedList=new DoubleLinkedList();
//添加节点
/*doubleLinkedList.add(hero1);
doubleLinkedList.add(hero2);
doubleLinkedList.add(hero3);
doubleLinkedList.add(hero4);*/
//修改节点信息
/*HeroNode2 hero5=new HeroNode2(2,"小义","小玉");
doubleLinkedList.update(hero5);
//删除节点
doubleLinkedList.delete(2);
doubleLinkedList.delete(4);*/
//根据编号添加节点
doubleLinkedList.addByOrder(hero1);
doubleLinkedList.addByOrder(hero6);
doubleLinkedList.addByOrder(hero3);
doubleLinkedList.addByOrder(hero4);
doubleLinkedList.addByOrder(hero2);
//遍历链表
doubleLinkedList.list();
}
}
class DoubleLinkedList{
//先初始化一个头节点，头节点不要动，不存放具体的数据
private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");
//返回头节点
public HeroNode2 getHead() {
return head;
}
//添加一个节点到双向链表
public void add(HeroNode2 heroNode) {
//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历temp
HeroNode2 temp = head;
//遍历链表，找到最后节点
while (true) {
//找到链表的最后
if (temp.next == null) {
break;
}
//如何没有找到最后，将temp后移
temp = temp.next;
}
//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next指向新的节点
temp.next = heroNode;
heroNode.pre=temp;//形成一个双向链表
}
public void addByOrder(HeroNode2 heroNode){
//应为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针（变量）来帮助找到添加的位置
//因为单链表，所以我们找的temp是位于添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode2 temp=head;
boolean flag=false;//flag标志添加的编号是否存在，默认为false
while(true){
if(temp.next==null){//说明temp已经在链表的最后
break;
}
if(temp.next.no>heroNode.no){//位置找到，就在temp的后面
break;
}else if(temp.next.no== heroNode.no){//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
flag=true;//说明编号存在
break;
}
temp=temp.next;//temp后移
}
//判断flag的值
if(flag){//不能添加，说明编号已经存在
System.out.printf("准备插入的英雄的编号%d已经存在了，不能加入\n",heroNode.no);
}else{
//插入到链表中,temp的后面
if(temp.next!=null){
heroNode.next=temp.next;//接右边
temp.next=heroNode;//接左边
}else {
temp.next=heroNode;
}
}
}
//修改节点的信息
public void update(HeroNode2 newHeroNode){
//判断是否空
if(head.next==null){
System.out.println("链表为空");
return;
}
//找到需要修改的节点，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode2 temp=head.next;
boolean flag=false; //表示是否找到该节点
while(true){
if(temp==null){
break;//已经遍历完链表
}
if(temp.no== newHeroNode.no){
//找到
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;
}
if(flag){
temp.name= newHeroNode.name;
temp.nickname= newHeroNode.nickname;
}else{//没有找到
System.out.printf("没有找到编号%d的节点，不能修改\n",newHeroNode.no);
}
}
//从双向链表中删除一个节点
//对于双向链表，我们可以直接找到要删除的节点
public void delete(int no){
if(head.next==null){//空链表
System.out.println("链表为空，无法删除节点");
return;
}
HeroNode2 temp=head.next;
boolean flag=false;
while(true){
if(temp==null){//到达链表的最后
break;
}
if (temp.no==no){//找到要删除的节点
flag=true;
break;
}
temp=temp.next;//temp后移
}
//判断flag
if(flag){
temp.pre.next=temp.next;
if(temp.next!=null){//这里需要声明，如果要删除的节点是最后一个节点，则不需要执行下一句，否则会报出空指针异常
temp.pre=temp.next.pre;
}
}else {
System.out.printf("要删除的%d节点不存在\n",no);
}
}
//显示链表{遍历}
public void list() {
//先判断链表是否为空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode2 temp = head.next;
while (true) {
//判断是否到链表最后
if (temp == null) {
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
temp = temp.next;
}
}
}
class HeroNode2 {
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode2 next;//指向下一个节点,默认为null
public HeroNode2 pre;//指向前一个节点，默认为null
//构造器
public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//重写toString方法
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
", nickname='" + nickname + '\'' +
'}';
}
}三：环形链表和约瑟夫问题
3.1 构建一个单向的环形链表：
1. 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形。
2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。
3.2 遍历环形链表
1. 先让一个辅助指针（变量）curBoy，指向first节点
2. 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next==first结束。
3.3 解决小孩出圈问题（约瑟夫）
1. 需求一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表的；最后这个节点。
（补充：小孩报数前，先让first和helper移动k-1次。即从k个小孩开始报数）
2. 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动（m-1）次。
3. 这是就可以将first指向的小孩节点出圈
first=first.next
helper.next=first
原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收。
public class Josephus {
/*测试环形链表*/
public static void main(String[] args) {
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList=new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(125);
circleSingleLinkedList.showBoy();
circleSingleLinkedList.countBoy(10,20,125);
}
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
//创建一个first节点，当前没有编号
private Boy first=null;
//添加小孩节点，构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums){
//nums做一个数据校验
if(nums<1){
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy=null;//辅助指针，帮助构建环形链表
//使用for来创建我们的环形链表
for(int i=1;i<=nums;i++){
//根据编号，创建小孩节点
Boy boy=new Boy(i);
//如果是第一个小孩
if(i==1){
first=boy;
first.setNext(first);//构成环
curBoy=first;//让curBoy指向第一个小孩
}else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy=boy;
}
}
}
//遍历当前的环形链表
public void showBoy(){
//判断链表是否为空
if(first==null){
System.out.println("没有任何数据");
return;
}
//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy=first;
while(true){
System.out.printf("小孩的标号 : %d\n",curBoy.getNo());
if(curBoy.getNext()==first){//说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy=curBoy.getNext();//curBoy后移
}
}
//根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/*
* startNo:表示从第几个小孩开始数数
*countNum：表示数几下
*nums：表示最初有几个小孩在圈中
* */
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
//先让数据进行校验
if(first==null||startNo<1||startNo>nums){
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
//创建一个辅助指针，帮助小孩出圈
Boy helper=first;
//需求创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true){
if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper=helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
for(int j=0;j