欧拉计划 第七题

By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13.

What is the 10 001st prime number?

通过列出前六个素数：2,3,5,7,11和13，我们可以看到第6个素数是13。

第是10 001素数是什么？

1.素数筛思想：

任何一个合数都是由素数的倍数构成，所以我们将有倍数的数字在数组中标记为1

#include 

#define max 200000

int main(){
	int prime[max + 5] = {0};
	for(int i = 2; i < max; i++){
		for(int j = 2; i * j < max; j++){
			prime[i * j] = 1;
		}
	}
	int count = 0;
	for(int i = 2; i < max; i++){
		if(prime[i] == 0) {
			count++;
		if(count == 10001){
			printf("%d\n",i);
		}
	}
}
    
	return 0;
}

2.线性筛思想：

在素数筛中，有些合数被标记多次，Eg：15被3和5标记，一共标记了两次，为了标记将所有数字只标记一次，我们用到了线性筛prime[0]作为计数器显示有多少个素数，任何一个合数N = p * m p为小于m的最小素数

#include 

#define max 200000

int main(){
	int prime[max + 5] = {0};
	for(int i = 2; i < max; i++){
		if(!prime[i]) {prime[++prime[0]] = i;}
		for(int j = 1; j <= prime[0]; j++){
			if(i * prime[j] > max) break;
			prime[i * prime[j]] = 1;
			if(i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
	printf("%d\n",prime[10001]);
	return 0;
}