2022深圳杯C题python解法
思路：
主要看第一大题，它是一个目标规划问题
现有资源是125车和150组电池，相当于含有275组可使用电池，用完了之后就需要充电了，每次充电需要三个小时，需要考虑的问题是直接派出新车还是对该车换电池，在换完电池后，需要对电池进行充电，
通过一个动态规划过程自定义函数作为目标函数，用群智能搜索算法进行求解即可。
理清第一问其中的思路，其它小题都是在第一小问的基础上进行的。
已知条件：
1、P点到D点：里程10 km，双向单车（轨）专用道，车距不小于200 m
注意：需要考虑车身的长度。
假设车身为5米，约有96台车能同时行驶。
在理想状态下，相当于每隔12秒可进行发一趟车。
2、车辆：125辆，速率60 km/h, 每车额定装配6个电池组，初始位于换电站空载状态，且每个车载电池组的SoC（荷电状态）都是100%，拉一趟物料，不充电的情况下，耗时22分钟
3、电池：900组，单个电池组独立计量，车载6个电池组一致消耗电量，空载车辆每行驶3分钟每个电池组的SoC都减少1%，载货车辆每行驶2分钟每个电池组的SoC都减少1%，车载电池组的SoC位于区间[10%,25%]时方可更换，备更换电池组的SoC为100%，900/6=150，相当于有150个备用电池。
4、耗时：每更换一个电池组耗时20秒，每个电池组更换下来后充电、检测进入备用状态总耗时3小时，装卸货每次各需要1分钟
耗电5%+3.33%=8.33%
约9趟--75%
约10趟--83.33%
拉货9趟（9.5趟）后或10趟（10.5趟）后电量处于[10%,25%]时，可更换电池（这个点很关键）
对于动态规划，首先推荐还是群智能优化算法，自定义动态规划目标函数，限定待求参数（也就是充电站位置）的上下限，这里话是【0，10】，必须给定参数的上下限，其后根据群智能优化法搜索到局部较优的结果。
第一问代码：
import numpy as np
from itertools import product
class Lorry:
def __init__(self, station1, station2):
# station1: P->D 换电站位置， station2：D->P 换电站位置
self.bet = 100 # 当前电池电量
self.p = 20 - station2 # 当前位置
self.t = 0 # 当前时间
self.station1 = station1
self.station2 = station2
self.n_charge = 0 # 充电次数
def __str__(self):
return "Lorry is at position {}, with battery {}, at time {}".format(self.p, self.bet, self.t)
def move(self, dt):
# 0(P)___10(D)___20(P')
# dt时间后的演化结果
if 0 <= self.p < 10 or np.isclose(self.p, 0):
# P->D
self.bet -= 1/2 * dt # 电池消耗
elif 10 <= self.p < 20 or np.isclose(self.p, 10):
# D->P
self.bet -= 1/3 * dt # 电池消耗
if self.bet < 0 or np.isclose(self.bet, 0):
raise Exception("Lorry is out of battery")
self.t = self.t + dt # 时间变化
self.p = (self.p + dt * 1) % 20 # 位置变化
if np.isclose(self.p, 10) or np.isclose(self.p, 0):
# 装卸货时间
self.t += 1
self.recharge()
def recharge(self):
if (np.isclose(self.p, self.station1) or np.isclose(self.p, 20 - self.station2)) and 10 <= self.bet <= 12.6:
# 逐渐降低阈值，测试是否存在可行解
self.bet = 100
# print("Lorry is recharged at time {}".format(self.t))
# gap.append(self.t)
# print(self)
self.t += 2
self.n_charge += 1
# for (sta1, sta2) in product(np.arange(0, 10, 1), np.arange(0, 10, 1)):
for sta1 in np.arange(0.1, 10, 0.1):
sta2 = sta1
lorry = Lorry(sta1, sta2)
try:
for T in range(1000*60*10):
lorry.move(dt=0.1)
print('({:.1f}, {:.1f}) worked with charge {:d} times'.format(sta1, sta2, lorry.n_charge))
except Exception as e:
print((sta1, sta2), e, end='\r')
# # gap = []
# (sta1, sta2) = (5, 5)
# lorry = Lorry(sta1, sta2)
# for T in range(1000*60*10):
# lorry.move(dt=0.1)
# # print(lorry.n_charge)
# # gap = [gap[i] - gap[i-1] for i in range(1, len(gap))]
# # gap = np.array(gap)
# # print(gap.min())
# n_lorry = 75第二问代码
import numpy as np
from itertools import product
class Lorry:
def __init__(self, station1, station2):
# station1: P->D 换电站位置， station2：D->P 换电站位置
self.bet = 100 # 当前电池电量
self.p = 20 - station2 # 当前位置
self.t = 0 # 当前时间
self.station1 = station1
self.station2 = station2
self.n_charge = 0 # 充电次数
self.n_mission = 0 # 运货次数
def __str__(self):
return "Lorry is at position {:.1f}, charged {:d} times,\n complete mission {:d} times in {:.1f} minutes".format(self.p, self.n_charge, self.n_mission, self.t)
def move(self, dt):
# 0(P)___10(D)___20(P')
# dt时间后的演化结果
if 0 <= self.p < 10 or np.isclose(self.p, 0):
# P->D
self.bet -= 1/2 * dt # 电池消耗
elif 10 <= self.p < 20 or np.isclose(self.p, 10):
# D->P
self.bet -= 1/3 * dt # 电池消耗
if self.bet < 0 or np.isclose(self.bet, 0):
raise Exception("Lorry is out of battery")
self.t = self.t + dt # 时间变化
self.p = (self.p + dt * 1) % 20 # 位置变化
if np.isclose(self.p, 0):
# 装卸货时间
self.t += 1
elif np.isclose(self.p, 10):
self.t += 1
self.n_mission += 1
self.recharge()
def recharge(self):
# 逐渐降低阈值，测试是否存在可行解
if np.isclose(self.p, self.station1) and 10 <= self.bet <= 12.6:
# 满载到达换电站
self.bet = 100
self.t += 2
self.n_charge += 1
elif np.isclose(self.p, 20 - self.station2) and 10 <= self.bet <= 12.6:
# 空载到达换电站
self.bet = 100
self.t += 2/3 # 只考虑换电为2, 考虑换电为2/3
self.n_charge += 1
lorry = Lorry(7.0, 2.0)
print("选址位于(7.0, 2.0)")
while lorry.t < (1000*60 - 0.1):
lorry.move(dt=0.1)
print(lorry)
lorry = Lorry(5.0, 5.0)
print("选址位于(5.0, 5.0)")
while lorry.t < (1000*60 - 0.1):
lorry.move(dt=0.1)
print(lorry)
lorry = Lorry(3.0, 8.0)
print("选址位于(3.0, 8.0)")
while lorry.t < (1000*60 - 0.1):
lorry.move(dt=0.1)
print(lorry)
# for (sta1, sta2) in product(np.arange(0, 10, 1), np.arange(0, 10, 1)):
# # for sta1 in np.arange(0.1, 10, 0.1):
# # sta2 = sta1
# lorry = Lorry(sta1, sta2)
# try:
# for T in range(1000*60*10):
# lorry.move(dt=0.1)
# print('({:.1f}, {:.1f}) worked with charge {:d} times'.format(sta1, sta2, lorry.n_charge))
# except Exception as e:
# print((sta1, sta2), e, end='\r')
# # gap = []
# (sta1, sta2) = (5, 5)
# lorry = Lorry(sta1, sta2)
# for T in range(1000*60*10):
# lorry.move(dt=0.1)
# # print(lorry.n_charge)
# # gap = [gap[i] - gap[i-1] for i in range(1, len(gap))]
# # gap = np.array(gap)
# # print(gap.min())
具体换车换电流程为:
初始时, 有75辆车运行, 50辆满电的车备用.
将所有车按1-75进行编号, 初始时, 以0.2km间隔发车, 则最后一辆车与第一辆车有约为5km的间隔.
在满载的状态下, 若如果路过换电站时, 电量在10%至12.6%, 只选择换电, 不选择换车.
在空载的状态下, 若如果路过换电站时, 电量在10%至12.6%, 按照如下状态进行换车换电:
第一轮位于空载状态下路过换电站, 对1-50车进行换车操作, 50-75号车进行换电操作, 则75号与1号车间隔缩小(但仍远大于0.2km), 50号与51号车间隔变大.
第二轮位于空载状态下路过换电站, 对51-75, 1-25车进行换车操作, 25-75号车进行换电操作
第三轮位于空载状态下路过换电站, 对25,-75车进行换车操作, 1-25号车进行换电操作
三轮操作为一个循环, 间距回到原来的状态.