CS224W 图机器学习（一）--图基础知识

相比传统的图像和文本，Netrual Graph 具有任意大小和复杂的拓扑结构（即没有像网格等空间位置）

1.没有固定的节点顺序和参考点，image中像素点的位置是固定的，不同位置表示着图片的不同特征

2.Netrual Graph是动态的，且有多模态的特征，Graph中不同节点可能有不同的特征，边也带有特征，看成若干子图也有对应特征。

对于图神经网络，我们以图作为输入，希望做一些节点分类，链接预测，图生成等工作

对比传统的机器学习，需要通过特征工程学习特征，对于图数据，我们通过图表征学习自动学习特征

我们通过图表征学习 将节点映射到d维嵌入，这样网络中的相似节点就可以紧密地嵌入在一起

对于图任务由小到大可以分为4种：

1.Node level: 节点分类，预测节点属性

2.Edge level: 链接预测，预测节点之间是否构成联系，即是否存在边

3.Community(Subgraph) level: 检测节点是否形成了一个社区

4. Graph level: 图分类，如分子特性预测。

其他还包括图生成：用于药物发现，图演化：物理仿真

这里说到我们如何去定义一个图问题，主要取决于 给定领域/问题的适当网络表示，它决定了我们成功使用网络的能力，分配链接的方式将决定可以研究的问题的性质

无向图：节点与节点之间的联系没有方向，是对称的结构

有向图：节点之间存在一个单向或双向联系

讨论节点的度

对于无向图：一个节点与多少个其他节点构成直接联系，这个就是该节点的度，对于图的平均度：因为边是无向的，在计算平均度时相当于每条边算了2次， 所以 degree=2E/N

对于有向图：一个节点总度数=入度+出度，因为区分了入度和出度，所以 degree=E/N,也可以这么理解，在一个有向图构建双向边，如A-B节点，此时的有向图相当于无向图，节点与节点之间有两条边，所以此时图的总边数为2E，符合无向图的公式。

二部图：指节点可以分为两个不相交的集U和V，使每个链路连接U中的一个节点到V中的一个节点，即U和V是独立的集，两种节点是不同类型的节点

通过二部图我们还可以构建折叠图，观察同一侧节点之间的联系

无向图的邻接矩阵是对称的，边数=总度数/2，总度数就是1的数量

有向图非对称，1的数量即构成边的数量

Adjacency list能够有效找到节点的邻居节点，我们可以通过邻居节点遍历整张图

我们还可以在边上添加权重来表示该联系的重要程度

还可以添加自循环边，这个在GCN中会用到

连通性：无向图：节点之间构成路径为连通，有向图：双向路径为强连通

上图是连通的，但不是强连通的(没有办法沿着边方向从F走到G)

强连通分支(SCCs)可以被识别出来，但并不是每个节点都是强连通分支的一部分。

In-component: 可以通向SCC的节点，如E,G

Out-component: 可以从SCC到达的节点，如D,F